Чувствую себя всегда тупым.

[U-17]

Здравствуйте. У меня есть такая проблема, я чувствую себя тупым, если что-то не понимаю. И научиться чему-то новому мне мешает как раз это чувство.

Например, три семестра у нас был матанализ, из лекций я почти ничего не понимал, половину пропустил, вторую половину просто слушал, почти не записывая, так как абсолютно все записать практически невозможно.

Потом я почитал учебник Берманта и Арамановича и понял более-менее, сдал матанализ. Читал Фихтенгольца, понравилось, изложение стройное, плавное, можно сказать "непрерывное", но он что-то не пошел тогда. Тяжеловат. А Кудрявцев мне тогда вообще не понравился.

Сейчас я многое забыл, помню только пределы немного, производную и интеграл. Ряды вообще забыл, диффуры тоже не помню почти.

Как ни странно, но все мои одногруппники не понимали математику, но треть из них сдали ее на пятерки. Как у них это вышло - не знаю, я сдал на "четыре", хотя сам свои знания оценивал чуть ниже тройки.
Я не понимаю, как можно запомнить все теоремы слово в слово и их доказательства? Какой в этом смысл, все равно все забудешь. Я пробовал доказывать теоремы "как в первый раз", то есть, представить, что я, к примеру, Коши или Вейерштрасс, и размышлять над тем как эти ученые вообще пришли к этим теоремам. Не просто же они так их ввели?

Например, понятие производной не просто же так от нечего делать ввели. Были предпосылки к этому, физические задачи толкали на это. Так как производная - быстрота изменения какого-то параметра, который, в свою очередь, зависит от другого параметра.

Таким образом, мне удалось хорошо (надеюсь) понять что такое производная и интеграл. Ну и предел тоже, хотя с эпсилон-дельта формализмом я до конца так и не разобрался, чтобы это было на уровне как 2+2. Мне кажется, что я могу неправильно понять, что мне лишь кажется, что я понял, ведь объективных критериев понимания вроде бы нет.

Я до сих пор не понял комплексные числа даже. То есть, я знаю, что действительные числа можно представить как точки на прямой, причем, прямая полностью "забита" точками, нет "разрывов" как у целых и натуральных, а комплексные это как действительные, только на плоскости, то есть, можно сказать, это "двухмерные" числа.
Но как, например, догадались использовать эти числа в ТОЭ, я до сих пор ясно не пойму. Вроде как вместо дифференциальных уравнений.
Возможно я не прав, но мне интуитивно кажется, что комплексную плоскость, комплексную функцию можно представить как зависимость одной вещественной функции от другой (как уравнение двух вещественных функций).
Но развить эту тему я сам не смог.

В итоге, меня отчислили за неуспеваемость, так как мое самобичевание мне мешало, мне казалось, что я не понимаю ни один предмет. Открываешь учебник, к примеру, ТОЭ, и стоит найти хоть одно слово, которое я не понял, начинается "застревание".
Мне кажется все нормальные люди это понимают, один я такой тупой.
Хотя в школе такого не было. Когда изучали квадратные уравнения, мне было все равно откуда берется дискриминант. А сейчас не все равно. )

Сейчас я восстановился и продолжаю обучение, только на заочном. В принципе, тоже самое, только полегче стало. Но в математике куча пробелов, из-за этого, я не понимаю ТАУ.
Я решил разобраться с математикой, но не понятно, когда стоит "остановиться". Потому что одно цепляется за другое, невозможно даже за всю жизнь все освоить.

Подскажите пожалуйста, как должен учиться "нормальный студент", нормально ли когда что-то не понимаешь и тупо пропускаешь? Ведь невозможно все знать и все понять.
Дело не в оценках, дело чисто в понимании. Я хочу это понять чисто для себя, все равно все это на практике вряд ли пригодится.

-- 20.10.2015, 17:57 --

И еще вопрос меня мучит. Многие люди гордятся своим образованием, а я вот нет.
Потому что в сухом остатке я не знаю почти ничего. Я не могу решить сложную задачу, английский язык я не знаю практически вообще, хоть и получил "4".
Пробовал ЕГЭ даже написать заново недавно онлайн и получил всего баллов 60.
Из части С пару заданий кое-как сделал не полностью и все. Из B все, кроме одного.

Да, я знаю, кучу новых слов, получил зачеты и экзамены по ряду предметов. Но толку? Не особо-то и прибавилось знаний после 11 класса.
На физике, кстати, нас заставили выучить уравнения Максвелла, не понимая что они вообще означают и как их вывели. Я забыл их через пару часов.
Максвелл вывел их сам, почему нам не объясняют как он это сделал?

А еще я не понимаю, зачем техническое ВО вообще нужно кроме науки и очень специфичных мест. Чтобы работать, нужна практика. А простую теорию дадут и в техникуме. Я готовился к ТОЭ по книгам для техникумов (Добротворский автор). Не могу сказать, что книга плохая или выпусники ссузов дебилы. Абсолютно ничем не отличаются от выпускников вузов с виду.

[upgrade]

Это вот оно и есть - вгрызание в гранит науки. Продолжайте, всё у Вас получится. Не забивайте себе голову самооценкой - тупой/не тупой и т.п., просто двигайтесь к цели.

[levtsn]

Каонча техникум а потом универ. Математика вузов очень избыточная. Ябы ввёл обзорный курс, без дрюченья. А что надо потом углубляем по потребности. Все равно кроме основ все забыто.

[sqribner48]

(Оффтоп)

Не надо так сильно переживать.
Как сказал один классик: "Высшее образование это то, что остается когда все выученное забыто"

[Munin]

Такие темы обычно заводят, чтобы все вокруг пожалели: "нет, ты не тупой, не переживай так". И почему-то никто не хочет говорить то, что имеет больше шансов оказаться правдой: "да, ты тупой, давай вкалывай больше".

Очень часто "тупость" - это оправдание лени. На самом деле, это нехватка мотивации, усердия и целеустремлённости, а не какая-то нехватка мозгов.

U-17 в сообщении #1064756 писал(а):

Подскажите пожалуйста, как должен учиться "нормальный студент", нормально ли когда что-то не понимаешь и тупо пропускаешь?

Нет, это плохо. Надо всё понимать, и ничего не пропускать. Правда, большинство так не делают.

Ещё нюанс: часто сначала человек овладевает техникой, а потом с опытом к нему приходит понимание. Средняя разница - полгода-год по времени. В вузе ждать некогда, поэтому на экзамене достаточно, чтобы человек показал технику, и можно идти дальше. Поэтому нормально, если вы будете понимать то, что учили на прошлом курсе, а что учите сейчас - не понимать. Тем не менее, технически материал пропускать нельзя. С пропусками, шанс получить понимание потом - резко снижается.

U-17 в сообщении #1064756 писал(а):

На физике, кстати, нас заставили выучить уравнения Максвелла, не понимая что они вообще означают и как их вывели. Я забыл их через пару часов.
Максвелл вывел их сам, почему нам не объясняют как он это сделал?

Я уравнения Максвелла помню, потому что использую постоянно. И не важно, как Максвелл их вывел.

[мат-ламер]

U-17 в сообщении #1064756 писал(а):

Подскажите пожалуйста, как должен учиться "нормальный студент", нормально ли когда что-то не понимаешь и тупо пропускаешь? Ведь невозможно все знать и все понять.
Дело не в оценках, дело чисто в понимании. Я хочу это понять чисто для себя, все равно все это на практике вряд ли пригодится.

Тут большое искусство состоит в том, чтобы знать и понимать, что действительно ты должен знать и понимать, а что и нет. В связи с этим нужно хоть немного представлять свою будущую жизнь и к чему стремишься.

-- Вт окт 20, 2015 22:44:06 --

U-17 в сообщении #1064756 писал(а):

Открываешь учебник, к примеру, ТОЭ, и стоит найти хоть одно слово, которое я не понял, начинается "застревание".

И тут большое искусство - застревать над тем, что действительно требует обдумывания, и пропускать то, что можно пропустить.

[Neos]

U-17 в сообщении #1064756 писал(а):

Подскажите пожалуйста, как должен учиться "нормальный студент", нормально ли когда что-то не понимаешь и тупо пропускаешь? Ведь невозможно все знать и все понять.

" Нормальные студенты " не хуже и не лучше вас. Они такие же. Во-первых, заниматься нужно систематически, регулярно. А не только перед сессией. Если сразу непонятно, не паникуйте. "Не боги горшки обжигают". Дружите с самим собой. Давайте себе отдохнуть, или переключитесь на простые вещи. Сложными предметами занимайтесь на свежую голову. В конце, концов "бодайте" преподавателей своими вопросами (вначале сделайте несколько попыток разобраться, чтобы вопросы были конкретные, иначе наживете врага). Фиксируйте непонятные темы, и возвращайтесь к ним через некоторое время. Из своей жизни выбросьте то, что подходит под "валять дурака". Главное - решайте больше задач. Это критерий того, освоили вы тему, или нет. И все у вас будет нормально.

U-17 в сообщении #1064756 писал(а):

Дело не в оценках, дело чисто в понимании. Я хочу это понять чисто для себя, все равно все это на практике вряд ли пригодится.

В жизни не выдают черновиков. Насчет "в практике вряд ли пригодится" - заблуждение. Все должно "идти в дело". По знаниям оценивают на работе. В конце концов детям своим объясните, что такое производная. У вас все впереди.

[Anton_Peplov]

U-17 в сообщении #1064756 писал(а):

На физике, кстати, нас заставили выучить уравнения Максвелла, не понимая что они вообще означают и как их вывели. Я забыл их через пару часов.
Максвелл вывел их сам, почему нам не объясняют как он это сделал?

Что они означают - надо понимать. Но если вы понимаете, что такое:
- закон Кулона
- закон электромагнитной индукции Фарадея
- закон Био-Савара-Лапласа
то поймете и уравнения Максвелла. Собственно, уравнения про то же самое, что и эти законы, только в более общем виде.

Насчет того, "как он их вывел". Собственно, он их вообще не вывел. В смысле, не вывел из каких-то более общих законов. Более общих законов, чем уравнения Максвелла, в классической электродинамике просто нет. Наоборот, это обобщение всех известных частных законов. Т.е. Максвелл взял все, что знала тогдашняя физика о токах, зарядах, электрических и магнитных полях, и стал искать какой-то общий закон, из которого это можно было вывести. И в его гениальной голове в конце концов сложились упомянутые уравнения. Это все, что о происхождении уравнений Максвелла должен знать каждый ребенок, чтобы попасть в рай каждый человек с общефизическим образованием. Подробности - это уже к историкам науки.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #1064807 писал(а):

Тут большое искусство состоит в том, чтобы знать и понимать, что действительно ты должен знать и понимать, а что и нет. В связи с этим нужно хоть немного представлять свою будущую жизнь и к чему стремишься.

В общем, можно сказать, что для студента шансов это знать и понимать - 0. Вот старшие (преподаватели, научные руководители, руководители практики, просто опытные взрослые: работающие профессионалы; в какой-то степени родители) - это знают и представляют получше, хотя и не на 100 %. Но их-то советы студент обычно и не слушает.

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1064840 писал(а):

Насчет того, "как он их вывел". Собственно, он их вообще не вывел. В смысле, не вывел из каких-то более общих законов. Более общих законов, чем уравнения Максвелла, в классической электродинамике просто нет. Наоборот, это обобщение всех известных частных законов. Т.е. Максвелл взял все, что знала тогдашняя физика о токах, зарядах, электрических и магнитных полях, и стал искать какой-то общий закон, из которого это можно было вывести.

На самом деле, в уравнениях Максвелла есть один член, добавленный лично Максвеллом. Это слагаемое $\partial\mathbf{D}/\partial t.$ Оно было добавлено по интересной причине: не из экспериментальных частных законов, а чтобы уравнения были совместными, не противоречили сами себе и друг дружке. До Максвелла, пока никто не собирал уравнения вместе в одну обойму, никто не замечал нехватки этого члена. Впоследствии вклад этого члена был обнаружен в экспериментах (техникой начала-середины 19 века его было очень сложно обнаружить), так что Максвелл, по сути, "открыл его на кончике пера".

[U-17]

Anton_Peplov в сообщении #1064840 писал(а):

U-17 в сообщении #1064756 писал(а):

На физике, кстати, нас заставили выучить уравнения Максвелла, не понимая что они вообще означают и как их вывели. Я забыл их через пару часов.
Максвелл вывел их сам, почему нам не объясняют как он это сделал?

Что они означают - надо понимать. Но если вы понимаете, что такое:
- закон Кулона
- закон электромагнитной индукции Фарадея
- закон Био-Савара-Лапласа
то поймете и уравнения Максвелла. Собственно, уравнения про то же самое, что и эти законы, только в более общем виде.

Насчет того, "как он их вывел". Собственно, он их вообще не вывел. В смысле, не вывел из каких-то более общих законов. Более общих законов, чем уравнения Максвелла, в классической электродинамике просто нет. Наоборот, это обобщение всех известных частных законов. Т.е. Максвелл взял все, что знала тогдашняя физика о токах, зарядах, электрических и магнитных полях, и стал искать какой-то общий закон, из которого это можно было вывести. И в его гениальной голове в конце концов сложились упомянутые уравнения. Это все, что о происхождении уравнений Максвелла должен знать каждый ребенок, чтобы попасть в рай каждый человек с общефизическим образованием. Подробности - это уже к историкам науки.

Так чтобы это все обобщить в виде уравнений, нужно очень хорошо знать математику. Наверное на том же уровне, что и я арифметику. Иначе бы ему это в голову не пришло даже.

Я вообще не понимаю, зачем на том же мехмате столько математики. Не верю, что возможно все запомнить. Смысл тогда какой все знать?
Это как гуманитарные дисциплины в технических вузах. Сдали и забыли. Культуры это никакой не дает, все равно все "общекультурные" знания из интернета, книг и жизни узнают. Получается, система образования учит в основном врать, изворачиваться, имитировать знания, нарабатывать связи.

[Anton_Peplov]

U-17 в сообщении #1065044 писал(а):

Я вообще не понимаю, зачем на том же мехмате столько математики. Не верю, что возможно все запомнить. Смысл тогда какой все знать?
Это как гуманитарные дисциплины в технических вузах. Сдали и забыли. Культуры это никакой не дает, все равно все "общекультурные" знания из интернета, книг и жизни узнают. Получается, система образования учит в основном врать, изворачиваться, имитировать знания, нарабатывать связи.

После таких заявлений у меня только два варианта:
1. ТС - тролль.
2. ТС отчаянно ищет самооправдания, и все, что ему нужно - согласие собеседников. Любые реплики, кроме "Да, Вы правы, все так и есть", будут отвергнуты при помощи демагогии низкого пошиба.

В том и другом случае не вижу смысла продолжать беседу. Прощайте, U-17. Вы совершенно правы, образование бесполезно и бессмысленно, во всяком случае, для Вас.

профессор Персиков писал(а):

Поступайте в кондуктора! Вы не можете заниматься зоологией.

[U-17]

Меня еще демотивируют всякие мнения, вроде "программы в вузах устарели уже как лет 50".
Как анализ может устареть? Он же имеет множество приложений.
Читал программу Вербитского - эту программу можно назвать "после гашиша". Математика ради математики. И его поддерживают.

-- 21.10.2015, 15:19 --

Anton_Peplov в сообщении #1065050 писал(а):

U-17 в сообщении #1065044 писал(а):

Я вообще не понимаю, зачем на том же мехмате столько математики. Не верю, что возможно все запомнить. Смысл тогда какой все знать?
Это как гуманитарные дисциплины в технических вузах. Сдали и забыли. Культуры это никакой не дает, все равно все "общекультурные" знания из интернета, книг и жизни узнают. Получается, система образования учит в основном врать, изворачиваться, имитировать знания, нарабатывать связи.

После таких заявлений у меня только два варианта:
1. ТС - тролль.
2. ТС отчаянно ищет самооправдания, и все, что ему нужно - согласие собеседников. Любые реплики, кроме "Да, Вы правы, все так и есть", будут отвергнуты при помощи демагогии низкого пошиба.

В том и другом случае не вижу смысла продолжать беседу. Прощайте, U-17. Вы совершенно правы, образование бесполезно и бессмысленно, во всяком случае, для Вас.

профессор Персиков писал(а):

Поступайте в кондуктора! Вы не можете заниматься зоологией.

Я не тролль.
Я просто считаю, что высшее образование не нужно нигде кроме науки и специфических мест вроде конструкторских бюро.
В остальных случаях, знания полученные в университете забудутся уже через пару лет за ненадобностью, останется лишь минимум, который можно с нуля выучить без проблем за год.

Вот я и недоумеваю. Я не видел еще ни одного человека, которому понадобилась вся эта теория. У меня нет мотивации все это учить, кроме понтов перед другими. А понтоваться я не люблю и не вижу смысла.

[AnatolyBa]

Ну и что же вы хотите от форума?

[Anton_Peplov]

U-17 в сообщении #1065052 писал(а):

Я просто считаю, что высшее образование не нужно нигде кроме науки и специфических мест вроде конструкторских бюро.

Ну, к списку мест нужно кое-что добавить. Попробуйте:
- лечиться у врача без высшего медицинского образования;
- консультироваться у юриста без высшего юридического образования;
- и т.д. Расскажете о впечатлениях, если выживете после п. 1.

А вот в профессиях вроде охранника, водителя, автомеханика, сварщика или продавца высшее образование действительно не нужно. Это правда. То, что сейчас всех поголовно запихивают в вуз - родительская дурь. Если Вы хотите связать свою жизнь с профессией, не требующей высшего образования (на кого Вы учитесь, кстати?), какие проблемы - забирайте документы из вуза и поступайте в техникум или сразу на работу. И Вам хорошо, и преподавателям, и здравого смысла больше.

[kp9r4d]

U-17 в сообщении #1065044 писал(а):

Я вообще не понимаю, зачем на том же мехмате столько математики. Не верю, что возможно все запомнить.

Мне кажется вы не так всю эту деятельность воспринимаете. Тут дело не в том, чтобы запомнить, а в том, чтобы создать в голове набор интутивных, и в чём-то даже геометрических образов и эвристик таким образом, чтобы верные факты начали казаться абсолютно естественными, а неверные - неестественными; если получиться создать таким образом, чтобы они были между собою связаны и из них можно было "раскрутить" строгие доказательства - вообще хорошо. Вот есть например метод множителей Лагранжа - страшная вещь запомнить все эти значки, однако достаточно запомнить картинку того, как поверхность уровня $f$ касается некоторой кривой связи $S$, более того, достаточно даже запомнить эвристику почему это так: если это в какой то точке у $S$ не так, то можно чуть пошевелить линии уровня таким образом, что около этой точки функция $f$ станет чуть-чуть больше и чуть-чуть меньше - значит не экстремум. Из этого эвристического объяснения, которое в моей памяти почти не занимает никакого места, я могу полностью восстановить и строгое доказательство, и строгую формулировку и точные формулы, а главное смогу распознать похожие идеи в других доказательствах. Мне кажется вы не правы и это распостранённое заблуждение о том, что "всю математику выучить невозможно", чем больше я учу, тем больше мне кажется, что вполне возможно выучиться до уровня "понятно в общих чертах о чём речь в любой статье на arxiv.org", тот же Яу например, похоже, из таких людей. Более того идёт обратный процесс, чем больше я эту самую математику учу, тем больше я вижу связей и, следовательно, на мои эвристики и интуитивные образы тратиться гораздо меньше места в памяти.