Считайте, что я обращался не к вам лично, а к другим читателям темы, среди которых могут быть новички
Спасибо! "Вообразите, что Вселенная - это сфера. Не шар, а именно сфера - поверхность шара. При этом никаких "внутри" и "снаружи" для этой сферы нет. Всё, что есть во Вселенной - это как раз есть сфера, и то, что на сфере, и только это."
Вообразил."В общем, теоретическая база здесь начинается с того, что обычные окружность и сферу можно представить себе математически как решения уравнений (соответственно на координатной плоскости и в координатном пространстве)
![$$x^2+y^2=R^2,\qquad x^2+y^2+z^2=R^2.$$ $$x^2+y^2=R^2,\qquad x^2+y^2+z^2=R^2.$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/8/8/988d829e087988369f0ef73cbaf1300e82.png)
Аналогично этому, можно представить себе и понятие сферы в любом
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
-мерном пространстве, как решение аналогичного уравнения. Например, для 4-мерного пространства уравнение будет
![$$x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=R^2,$$ $$x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=R^2,$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/d/f3d06d6a3f71e93a0735bb85b449d3d682.png)
"
Насколько аналогия уместна? Четвёртая координатная ось(тем паче
) , в отличии от координатной плоскости и координатного пространства, материально воображению не поддаётся !.