Центр вселенной.

[Psi funcsioner]

Munin в сообщении #1021297 писал(а):

Psi funcsioner в сообщении #1021250 писал(а):

И все же если рассмотреть как вариант,что вселенная имеет нулевую кривизну-плоская,то означает ли это наличие у нее бесконечного обьема,и как следствие ее однородности-бесконечной массы материи в ней?Масса,а следовательно энергия в этом случае принимают бесконечные значения.Возможно ли такое?

Возможно, и что дальше?

То есть небольшие отклонения плотности материи способны привести к бесконечно большой разнице в общей массе(энергии) вселенной?Чуть увеличив плотность материи,получаем положительную кривизну и замкнутый вариант с конечными значениями массы(энергии),бесконечно малыми относительно плоского варианта.

[Munin]

Psi funcsioner в сообщении #1021311 писал(а):

То есть небольшие отклонения плотности материи способны привести к бесконечно большой разнице в общей массе(энергии) вселенной?

Если это отклонения во всём пространстве - то да. А вообще, говорят об отклонениях в какой-то области пространства, и тогда всё конечно, конечно же.

[Vladimir-80]

Munin в сообщении #997099 писал(а):

Вообразите, что Вселенная - это сфера. Не шар, а именно сфера - поверхность шара. При этом никаких "внутри" и "снаружи" для этой сферы нет. Всё, что есть во Вселенной - это как раз есть сфера, и то, что на сфере, и только это.

Достаточно непростая задача. Вообразить сферу - легко, вообразить любые двумерные события и объекты в рамках двумерного пространства этой сферы - легко, а вот как перейти к следующему шагу и вписать в эту картину мира данные нам в ощущениях и подтверждаемые всем человеческим опытом три пространственных измерения на всём доступном нашему наблюдению масштабе? У меня сфера тут же начинает превращаться в сферический слой - поскольку возникает надобность куда-то направить "вверх"... Или приходят мысли о наличии дополнительных измерений у нашей сферы - но тут у меня катастрофически не хватает теоретической базы...

[Munin]

Да, подразумеваются дополнительные измерения у "нашей сферы". Для того и предлагается её воображать двумерной - чтобы не возникало трудностей с теоретической базой и с "четырёхмерным пространственным воображением".

В общем, теоретическая база здесь начинается с того, что обычные окружность и сферу можно представить себе математически как решения уравнений (соответственно на координатной плоскости и в координатном пространстве)

$$x^2+y^2=R^2,\qquad x^2+y^2+z^2=R^2.$$

Аналогично этому, можно представить себе и понятие сферы в любом $n$-мерном пространстве, как решение аналогичного уравнения. Например, для 4-мерного пространства уравнение будет

$$x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=R^2,$$

и полученная гиперсфера (3-сфера) будет как раз иметь внутреннюю размерность три, что достаточно для того, чтобы уместить в неё "данные нам в ощущениях" три пространственных измерения. Но вот саму эту сферу представить себе, "как она закругляется", уже сложновато.

[AlexDem]

Где-то я встречал удобоваримый вариант, что так же как 2-сфера склеивается из двух дисков по их границам, 3-сфера склеивается из двух шаров (тоже по границам). То есть нужно взять, допустим, два бильярдных шара и полностью приклеить их поверхности друг к другу, один из них как-то вывернется при этом в четвёртом измерении. Естественно в трёхмерном пространстве это не вообразить, так же как и склейку дисков - в двухмерном.

[INGELRII]

Да просто взять два шара, и отождествить одинаковые точки. Внутри каждого шара мы можем двигаться как угодно. Но как только попадаем на границу одного шара и пытаемся идти наружу, то попадаем уже в другой шар и дальше идем внутрь него. Таким образом, границы у этих двух склеенных шаров вообще нет, и за пределы их никак не выйти.

Я имею в виду, что не обязательно выворачивать один из шаров, насилуя свое воображение

[Sender]

Munin в сообщении #997113 писал(а):

Нет, и именно в этом состоит главная трудность перед вашим воображением: вам надо вообразить такую сферу, что кроме неё нет никаких дополнительных измерений.

Ну и что плохого в дополнительных измерениях, если они позволяют упростить описание геометрии нашей вселенной? Можно сказать, что центр у вселенной есть, но он лежит вне её.

[Munin]

AlexDem в сообщении #1021485 писал(а):

Где-то я встречал удобоваримый вариант, что так же как 2-сфера склеивается из двух дисков по их границам, 3-сфера склеивается из двух шаров (тоже по границам). То есть нужно взять, допустим, два бильярдных шара и полностью приклеить их поверхности друг к другу, один из них как-то вывернется при этом в четвёртом измерении.

Можно и так, если вам это воображать удобнее. (Мне - не очень, честно говоря.) Но имейте в виду, что такая идея воспроизводит только топологическую структуру 3-сферы, а вот насчёт кривизны в каждой точке - нет. Когда мы склеиваем два диска по границам, они внутри себя остаются плоскими дисками, и та же проблема при склеивании двух шаров.

-- 30.05.2015 12:46:01 --

INGELRII в сообщении #1021491 писал(а):

Да просто взять два шара, и отождествить одинаковые точки.

Одинаковые точки их границ, вы хотели сказать.

Sender в сообщении #1021492 писал(а):

Ну и что плохого в дополнительных измерениях, если они позволяют упростить описание геометрии нашей вселенной?

Ничего плохого, кроме того, что физически ("на самом деле") их нет.

Sender в сообщении #1021492 писал(а):

Можно сказать, что центр у вселенной есть, но он лежит вне её.

Это какое-то бессмысленное словосочетание.

[AlexDem]

Munin в сообщении #1021493 писал(а):

Но имейте в виду, что такая идея воспроизводит только топологическую структуру 3-сферы, а вот насчёт кривизны в каждой точке - нет.

Я в курсе, хотя, вообще говоря, замечание не лишне.

-- менее минуты назад --

Munin в сообщении #1021493 писал(а):

Это какое-то бессмысленное словосочетание.

Кстати, почему? Центр окружности, центр сферы...

[Munin]

AlexDem

(Оффтоп)

AlexDem в сообщении #1021494 писал(а):

Я в курсе

Считайте, что я обращался не к вам лично, а к другим читателям темы, среди которых могут быть новички.

[AlexDem]

Munin

(Оффтоп)

Ну я-то так примерно и посчитал на самом деле :)
В таких случаях удобнее писать безлично: "Но нужно иметь в виду"

[Sender]

Munin в сообщении #1021493 писал(а):

Это какое-то бессмысленное словосочетание.

Поправлюсь. Для любой сферы, являющейся подмножеством некоторого метрического пространства, можно указать точку в этом пространстве, являющуюся центром этой сферы.

[Munin]

AlexDem

(Оффтоп)

AlexDem в сообщении #1021499 писал(а):

В таких случаях удобнее писать безлично: "Но нужно иметь в виду"

Приношу извинения.

Честно говоря, сначала ответил, а потом посмотрел на лица.

Sender

(Оффтоп)

Sender в сообщении #1021502 писал(а):

Поправлюсь. Для любой сферы, являющейся подмножеством некоторого метрического пространства, можно указать точку в этом пространстве, являющуюся центром этой сферы.

Да, вот только одну сферу можно вложить в разные метрические пространства, и в каждом будет свой центр, и указывать какой-то конкретный - бессмысленно. Тем более что он не соответствует ни одной точке сферы.

[AlexDem]

Munin

(Оффтоп)

да ну Вас, это совершенно лишнее. Зря я вообще сказал.

[glory]

А если всё же вспомнить о физике, коллеги?