2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415 ... 959  След.
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.05.2015, 15:31 


30/03/13

36
Сообщение 755483 в карантине исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.05.2015, 16:51 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3764
Бурашево
alex77, текст и/или формулы нельзя заменять картинками. А ещё Вы забыли привести ваши попытки решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.05.2015, 18:16 


30/03/13

36
Сообщение 758429 и каркнтине исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.05.2015, 21:21 


27/05/15
2
тема: topic97856.html исправлена
добавлено описание попытки решения задачи

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.05.2015, 21:25 
Модератор
Аватара пользователя


20/03/14
10555
davletova_ag
Сразу говорю: все, что может быть оформлено как формулы, должно быть оформлено именно так. Исправлено и возвращено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.05.2015, 21:29 


22/05/15
3
исправлена post1018270.html#p1018270

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.05.2015, 21:38 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5729
bayak в сообщении #1020166 писал(а):
Ссылка «комплексная случайная величина»
bayak в сообщении #1018473 писал(а):
аргумент комплексной величины матожидания можно интерпретировать как некое среднее значение случайной величины $\alpha$, лежащее на единичной окружности.
Вот я 2-й раз говорю: эта фраза по-прежнему неясна. Что Вы утверждаете? Можете формулой написать? Если читать прямо по тексту, то Вы утверждаете $\arg M(Y_t)=M(\alpha)=M(t\ln X)$. Так? Возьмем $t=1, N=2, A_N=\frac{3}{2}$, тогда $M(t\ln X)=\frac{2}{3}\ln 1+\frac{1}{3}\ln 2=\frac{\ln 2}{3}\approx 0,231$, а $M(Y_t)=\frac{2}{3}\left(1+\frac{2^i}{2}\right)\approx 0,923 + i 0,212$, аргумент последнего $0,226$.

bayak в сообщении #1018473 писал(а):
Иначе говоря, меня интересует вопрос существования такой непрерывной комплекснозначной функции $\rho(\alpha)$, для которой выполняется уравнение
$$\lim_{N\to\infty}\sum\limits_{1}^{N}\frac{n^{\mathrm{i}t}}{nA}=\int_{0}^{2\pi}\rho(\alpha)\mathrm{d}\alpha$$
Слева выражение от $t$ зависит, справа - нет.

-- 27.05.2015, 21:49 --

aleks-30-03 в сообщении #1020365 писал(а):
Сообщение 755483 в карантине исправлено.
aleks-30-03 в сообщении #1020411 писал(а):
Сообщение 758429 и каркнтине исправлено.
aleks-30-03 в сообщении #755483 писал(а):
a, b, c, причём
0<b<c<a, причём b и а натуральные.
aleks-30-03 в сообщении #758429 писал(а):
числа a, b, c, причём
0<b<c<a, причём b и а натуральные.
aleks-30-03 в сообщении #709949 писал(а):
a, b, c, причём
1<b<c<a, причём b и а натуральные.
aleks-30-03, строгое предупреждение за флуд и игнорирование замечаний модератора.

-- 27.05.2015, 21:57 --

alex_dorin в сообщении #1020338 писал(а):
post1019369.html#p1019369
исправлено
Deggial в сообщении #1019381 писал(а):
Оформите правильно цитату.
alex_dorin в сообщении #1019369 писал(а):
в указаной статье википедии :
Заметим, что $ 2^{A} $ содержит подмножество, равномощное $ A $
(например, множество всех одноэлементных подмножеств $ A $), а тогда из только
что доказанного следует $  \textbar 2^{A}\textbar \textgreater \textbar A\textbar $

"множество всех одноэлементных подмножеств $ A $"

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.05.2015, 22:15 


26/04/08
995
Гродно, Беларусь
Deggial в сообщении #1020512 писал(а):
bayak в сообщении #1020166 писал(а):
Ссылка «комплексная случайная величина»
bayak в сообщении #1018473 писал(а):
аргумент комплексной величины матожидания можно интерпретировать как некое среднее значение случайной величины $\alpha$, лежащее на единичной окружности.
Вот я 2-й раз говорю: эта фраза по-прежнему неясна. Что Вы утверждаете? Можете формулой написать? Если читать прямо по тексту, то Вы утверждаете $\arg M(Y_t)=M(\alpha)=M(t\ln X)$. Так? Возьмем $t=1, N=2, A_N=\frac{3}{2}$, тогда $M(t\ln X)=\frac{2}{3}\ln 1+\frac{1}{3}\ln 2=\frac{\ln 2}{3}\approx 0,231$, а $M(Y_t)=\frac{2}{3}\left(1+\frac{2^i}{2}\right)\approx 0,923 + i 0,212$, аргумент последнего $0,226$.

Нет такого варианта я даже не предполагал. Имелось в виду только то, что случайные величины представлены векторами, концы которых лежат на единичной окружности комплексной плоскости, но с учётом вероятности выборки этих случайных величин единичные вектора приобретают длины, соответствующие вероятностям случайных величин. Сумма этих неединичных векторов и есть математическое ожидание "случайных" векторов, а его аргумент указывает лишь направление суммарного (среднего) вектора.

Deggial в сообщении #1020512 писал(а):
bayak в сообщении #1018473 писал(а):
Иначе говоря, меня интересует вопрос существования такой непрерывной комплекснозначной функции $\rho(\alpha)$, для которой выполняется уравнение
$$\lim_{N\to\infty}\sum\limits_{1}^{N}\frac{n^{\mathrm{i}t}}{nA}=\int_{0}^{2\pi}\rho(\alpha)\mathrm{d}\alpha$$
Слева выражение от $t$ зависит, справа - нет.

Вы совершено правы - мой ляп. Следует исправить подинтегральную функцию на $\rho_t(\alpha)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение28.05.2015, 01:34 
Модератор
Аватара пользователя


20/03/14
10555
bayak
"среднее значение случайной величины $\alpha$" - это в точности $M\alpha=M\arg Y_t$. Ваша фраза
bayak в сообщении #1018473 писал(а):
аргумент комплексной величины матожидания [$\arg MY_t$] можно интерпретировать как некое среднее значение случайной величины $\alpha$

означает в точности, что Вы утверждаете равенство $\arg MY_t=M\arg Y_t$, что в общем случае неверно ровно по тем же причинам, по каким аргумент суммы не равен сумме аргументов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение28.05.2015, 06:53 


26/04/08
995
Гродно, Беларусь
Lia, Вы правы - дурацкая фраза. Попробую исправить этот ляп.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение28.05.2015, 07:02 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5729
bayak в сообщении #1020532 писал(а):
Нет такого варианта я даже не предполагал. Имелось в виду только то, что случайные величины представлены векторами, концы которых лежат на единичной окружности комплексной плоскости, но с учётом вероятности выборки этих случайных величин единичные вектора приобретают длины, соответствующие вероятностям случайных величин. Сумма этих неединичных векторов и есть математическое ожидание "случайных" векторов, а его аргумент указывает лишь направление суммарного (среднего) вектора.
Вы это здесь не пишите, Вы в теме исправляйте, здесь дискуссии не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение28.05.2015, 07:14 


26/04/08
995
Гродно, Беларусь
Deggial в сообщении #1020607 писал(а):
Вы это здесь не пишите, Вы в теме исправляйте, здесь дискуссии не будет.

Слушаюсь и повинуюсь. Извините за то, что пришлось со мной повозиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение28.05.2015, 08:39 
Модератор
Аватара пользователя


20/03/14
10555
bayak
Это еще не все.
bayak в сообщении #1018473 писал(а):
Наконец, интересно было бы знать - можно ли получить непрерывное распределение случайной величины $Y_t$, если устремить $N$ к бесконечности? Иначе говоря, меня интересует вопрос существования такой непрерывной комплекснозначной функции $\rho_t(\alpha)$, для которой выполняется уравнение
$$\lim_{N\to\infty}\sum\limits_{1}^{N}\frac{n^{\mathrm{i}t}}{nA}=\int_{0}^{2\pi}\rho_t(\alpha)\mathrm{d}\alpha$$

Вообще говоря, первое предложение в Вашей цитате слабо связано со вторым. А второе мало связано внутри себя. Когда говорится о сходимости последовательности $Y_{t,N}$ случайных величин, не лишним бывает оговорить, какого сорта сходимость имеется в виду: по вероятности, почти всюду, слабая, какая-то еще. Это не оговорено. Зато в последней формуле слева мы видим предел последовательностей матожиданий этих величин (что далеко не всегда равносильно сходимости последовательности с.в.); далее, отдельный вопрос, который стоило бы выяснить сам по себе, если этот предел действительно Вас интересует - это существует ли он вообще, прежде чем требовать равенства этого предела чему-то еще. Далее, если уж будет выяснено, что этот предел существует, то безусловно, всегда можно подобрать функцию $\rho$, заданную на отрезке $[0,2\pi]$ так, чтобы значение интеграла от этой функции было равно этому пределу. Это тривиально - задаем функцию как тождественно постоянную: берем значение предела и делим на длину отрезка интегрирования. Как видите, функция такая существует всегда и это вообще ничего не значит, тем более, что далеко не всегда она определяет абсолютно непрерывную комплексную случайную величину. И уж тем более непонятно, какое отношение интеграл от этой якобы "плотности" имеет к пределу матожиданий, и какие далеко идущие выводы можно из этого сделать. Вообще-то никаких.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение28.05.2015, 08:49 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3764
Бурашево
jshobik, вернул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение28.05.2015, 12:43 


26/04/08
995
Гродно, Беларусь
Lia, Ваше замечание справедливо. Сделал попытку исправить. Не пора ли освобождать тему «комплексная случайная величина» из плена?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14382 ]  На страницу Пред.  1 ... 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415 ... 959  След.

Модераторы: cepesh, Forum Administration



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group