Но все эти конструкции подразумевают, что оператор определён на всём кольце и действует из кольца в себя. Если он действует в другое кольцо или не везде определён, алгебраический подход, думаю, будет работать очень плохо.
Да почему же? Это же просто разложение на множители, и в случае обычного дифференцирования, равномерного или в точке, и диффереенцирования с данным модулем дифференцируемости, да и в сучае многих переменных, замечательно работает.
-- 15.06.2014, 23:49 --"Проще концептуально" мне кажется в данном случае обманом.
Но для многочленов-то это точно не обман, и все встречались в школе с разложением на множители.