2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 26  След.
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 22:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/10/13

165
provincialka
Прошлое как раз привело к "существующему", поэтому "путь назад" не имеет смысла. Только вперёд! Ну, и каким боком тут математика, кроме "творческих" разрушений?

arseniiv
Речь о созидании жизни, а не об математических моделях взаимодействия экосистем непонятно для чего создаваемых, просто для описания и всё, или...?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 22:25 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Alesha Popovich в сообщении #867789 писал(а):
Речь о созидании жизни, а не об математических моделях взаимодействия экосистем непонятно для чего создаваемых, просто для описания и всё, или...?
Сразу видно, что вы вообще не знаете, что говорит экология. Несмотря на то что используете слова из неё.

(Ох уж этот оффтоп!)

provincialka в сообщении #867784 писал(а):
Чистого Единения Друг с Другом
Боюсь, от этого она не смогла. Население Земли пока растёт… :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 22:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
prof.uskov в сообщении #867533 писал(а):
В тоже время, большинство инженерных наук используют лишь традиционные разделы математики

Что есть традиционные разделы математики? Вот теория матингалов в случайных процессах - это традиционный раздел или нетрадиционный? Где проходит грань?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 22:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/10/13

165
arseniiv
Вам и остальным просто нечего сказать о пользе математики для жизни, кроме использования её в загаживании себя и окружающей среды. По большому счёту она себя исчерпывает вместе с природными ресурсами. Надежда хоть есть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
prof.uskov
Ну, просто "нетрадиционные" разделы должны сначала обкататься среди самих математиков, потом внедриться в среду инженеров (сначала только некоторых, "продвинутых"), потом распространиться шире. И только потом стать повседневным инструментом. На это требуется много времени и усилий.
На этом пути, конечно, многие разделы потеряются и окажутся не такими уж полезными. Так ведь это же исследование: пока его не проведешь, не знаешь, чем оно кончится. Пробуется и создается разное, приживется немногое

(Оффтоп)

эта "расточительность" наблюдается весьма часто. Крайний пример: сперматозоиды. Сравните, сколько их выйдет в путь, и сколько даст продолжение рода: разница колоссальная

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 23:17 
Заблокирован


13/05/14

22
Alesha Popovich в сообщении #867802 писал(а):
arseniiv
Вам и остальным просто нечего сказать о пользе математики для жизни, кроме использования её в загаживании себя и окружающей среды. По большому счёту она себя исчерпывает вместе с природными ресурсами. Надежда хоть есть?


Математика постоянно развивается, наверное не возможно все открыть, че-ниь новое все равно появится и это будет необходимо исследовать и скорее всего откроется что-то новое и в математике. Природные ресурсы разве являются исчерпаемыми ? Нефть превращается в газ, газ может быть возможно преобразовать во что-то и опять использовать, есть энергия солнца, есть гелий на луне... думаю ограниченность ресурсов не самое главное. Математика даёт людям новые категории для экспериментов, все привыкли что 2*2=4 , а когда речь идёт например о матрицах , то при перестановке множителей все не так однозначно... не знаю, но думаю, что такие подходы могут дать много полезного, как минимум технике, т.к. генерируют что-то новое, эффективное и возможно полезное... :-) Интересно, напрммер, бухгалтерский учёт на кватернионах, давал бы что-то новое и полезное для работы предприятия или стратегии предприятия ??? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 23:25 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
_Ivana в сообщении #867771 писал(а):
prof.uskov в сообщении #867672 писал(а):
Легко, открываем учебник по теории управления - 751 страницы текста с формулами: http://math-portal.ru/1858-teoriya-sist ... alist.html

Ссылка битая, плюс регистрация на том сайте невозможна в связи с не отображающейся капчей.

Только что работала. Там был учебник по Теории автоматического управления Бесекерского. Легко ищется в Интернете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 23:30 


05/09/12
2587
Спасибо, я уже скачал по вашей предыдущей, не битой ссылке в этой теме на этот же учебник.

ЗЫ (скромно так) а может вы сможете помочь в вопросах непосредственно теории управления (в отдельных темах, разумеется), параллельно и независимо с обсуждением истории математики и ее роли в эрозии почв?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 23:31 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
provincialka в сообщении #867807 писал(а):
prof.uskov
Ну, просто "нетрадиционные" разделы должны сначала обкататься среди самих математиков, потом внедриться в среду инженеров (сначала только некоторых, "продвинутых"), потом распространиться шире. И только потом стать повседневным инструментом. На это требуется много времени и усилий.
На этом пути, конечно, многие разделы потеряются и окажутся не такими уж полезными. Так ведь это же исследование: пока его не проведешь, не знаешь, чем оно кончится. Пробуется и создается разное, приживется немногое

Здравая мысль. Согласен.

-- 26.05.2014, 00:33 --

_Ivana в сообщении #867830 писал(а):
Спасибо, я уже скачал по вашей предыдущей, не битой ссылке в этой теме на этот же учебник.

ЗЫ (скромно так) а может вы сможете помочь в вопросах непосредственно теории управления (в отдельных темах, разумеется), параллельно и независимо с обсуждением истории математики и ее роли в эрозии почв?

Чем могу, помогу (если это ко мне, конечно, вопрос). Пишите в личку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение25.05.2014, 23:38 


05/09/12
2587
А давайте при всех, предюдно? Сейчас создам тему, помещу сюда ссылку...

UPD вот тема, надеюсь на помощь сообщества, в том числе профессора и практика в одном лице.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение26.05.2014, 01:34 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
prof.uskov в сообщении #867533 писал(а):
Математика традиционно считается основой (базой) самых различных научных и прикладных дисциплин. Такое мнение традиционное и поддерживается, прежде всего, самими математиками.
В тоже время, большинство инженерных наук используют лишь традиционные разделы математики (дифференциальное и интегральное исчисление, теорию дифференциальных уравнений и т.п.). Кроме того, многие работающие на практике подходы основаны на эмпирических данных (закономерности, полученные из опыта, но не имеющие строгого обоснования), а также эвристических методах и алгоритмах (не имеющих строгого обоснования, доказательство работоспособности, которых основано лишь на удачных примерах применения).
Математика - царица наук (понимать буквально)! Но именно поэтому математикой пользуются не только математики, но и, нпр., химики. Там, нпр., в кинетике и катализе используют традиционные разделы математики - диффуры, а вот, нпр., в мат.химии - комбинаторику и теорию графов. А еще есть и квантовая химия со сложнейшим мат. аппаратом... При том что в химии есть деление на теоретическую химию и на экспериментальную, без сравнения теории с экспериментом не обойтись - это основа всех естественных наук. Модель - всегда приближение, пренебрегающее большинством свойств прототипа. Математика совершенно необходима в естественных науках, но у моделей конечная предсказательная сила, чтобы достичь большего, приходится прибегать к эвристикам. И что в этом плохого? Эвристики не заменяют, а дополняют строгие мат. методы. Нпр., полуэмпирические методы кв.химии. Если какую эвристику удасться строго обосновать, то этому обрадуются все. Такое обоснование - вызов для математиков, однако, к сожалению, многие современные математики не принимают таких вызовов - так называемое явление "самоизоляции математики".
мат-ламер в сообщении #867695 писал(а):
Я не спец в системах управления вообще, но интересовался электронными усилителями. Там тоже есть система управления в виде обратной связи с выхода на вход. Для анализа устойчивости усилителей применяется частотный критерий Михайлова-Найквиста. Это что, не математика, а эвристический инженерный приём?
Есть такая известная книга Достал "Операционные усилители" - там целая глава по расчетам и при неустойчивости. Однако далее автор говорит примерно следующее: зачастую проще спаять усилитель и испытать, чем долго считать :-) К сожалению, не все задачи легко решаются...

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение26.05.2014, 01:57 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
bin в сообщении #867895 писал(а):
мат-ламер в сообщении #867695 писал(а):
Я не спец в системах управления вообще, но интересовался электронными усилителями. Там тоже есть система управления в виде обратной связи с выхода на вход. Для анализа устойчивости усилителей применяется частотный критерий Михайлова-Найквиста. Это что, не математика, а эвристический инженерный приём?
Есть такая известная книга Достал "Операционные усилители" - там целая глава по расчетам и при неустойчивости. Однако далее автор говорит примерно следующее: зачастую проще спаять усилитель и испытать, чем долго считать :-) К сожалению, не все задачи легко решаются...

Добавлю, что усилитель это еще очень простой объект управления, так как параметры достаточно стабильны и возмущающие воздействия невелики, а вот с двигателем все уже сложнее, а если это не просто двигатель, а привод автопилота... Когда точная модель нам неизвестна, да еще у той что есть - модели первого приближения, параметры известны с точностью 50%, вот и примените критерий Найквиста. С таким же успехом можно монету бросить и сказать будет система устойчива или нет... а в тоже время, летает и хорошо летает :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение26.05.2014, 12:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
Насчёт принципа максимума Понтрягина и его неприменимости к реальным задачам. Приведу историческую аналогию. Допустим у человечества в 16-м веке возникла необходимость решения простых экстремальных задач. Решали эвристически - кто как умеет. Но тут нашёлся один умник (допустим это был Ферма, хотя я не уверен), который сказал: "Ребята! Не надо мучиться. Просто подсчитайте производную. В оптимальной точке она будет равна нулю." Тут все обрадовались и стали петь дифирамбы математике. (Имеем аналогию - принцип оптимальности Ферма - принцип оптимальности Понтрягина). С дальнейшим развитием науки и техники выяснилось - не всё тут так просто. Допустим производные мы можем вычислить, но решить систему, где они приравниваются к нулю - никак невозможно. И тут пессимисты начинают утверждать, что математика к реальной жизни не имеет отношения. Надо разрабатывать какие-то эвристические приёмы. Допустим двигаться в направлении градиента к экстремуму. В некоторых случаях это получается, а в некоторых и не дождёшься результата. Но тут приходит математик, анализирует проблему и говорит, что двигаться в направлении градиента к экстремуму крайне невыгодно. В основном будем топтаться на месте. И предлагает новый метод - двигаться по направлению сопряжённого градиента (терминология условна). С принципом максимума прямая аналогия. Новые методы решения задач управления отнюдь не сводятся чисто к нему, принцип максимума лежит в их основе.

-- Пн май 26, 2014 13:28:47 --

bin в сообщении #867895 писал(а):
Есть такая известная книга Достал "Операционные усилители" - там целая глава по расчетам и при неустойчивости. Однако далее автор говорит примерно следующее: зачастую проще спаять усилитель и испытать, чем долго считать :-) К сожалению, не все задачи легко решаются...


prof.uskov в сообщении #867910 писал(а):
Добавлю, что усилитель это еще очень простой объект управления, так как параметры достаточно стабильны и возмущающие воздействия невелики


Сложный или нет усилитель - это как посмотреть. Допускаю, когда Достал писал свою книгу по ОУ у него не было современных САПР. Если стоит вопрос, чтобы усилитель просто работал - это один уровень сложности. Если стоит вопрос выпуска качественной конкурретной продукции - это другой уровень сложности. Насчёт стабильности параметров - тут я сильно не согласен. Параметры транзисторов крайне сильно меняются от экземпляра к экземпляру. И к тому же сильно зависят от температуры. Насчёт малости возмущающих воздействий - тут тоже я не согласен. Под возмущающими воздествиями тут можно понимать нелинейные искажения. Транзистор вообщем элемент нелинейный. Причём нелинейность неприятная - спектр гармоник искажений простирается очень далеко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение26.05.2014, 13:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
prof.uskov в сообщении #867548 писал(а):
Конкретно в теории управления проблема, математическая модель объекта управления точно неизвестна и задача разработать робастные (мало чувствительные к изменению объекта управления) алгоритмы и вот здесь оказалось, что лучше всего работают эвристические методы. Доказательство: 90% всех используемых регуляторов - это разновидность ПИД-регулятора.

Не совсем понятно употребление слова "эвристический". Из предыдущих постов следует, что "эвристические" методы противопоставляются "математическим". Но ведь теория робастного и адаптивного управления - это хорошая математика (как и теория ПИД-регуляторов тоже). И у каждой теории свои области применения (как и принципупа максимума Понтрягина).

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему так обидно мала роль математики в жизни?
Сообщение26.05.2014, 13:32 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
мат-ламер, 1) усилитель - это действительно очень простой объект управления, именно поэтому для него хорошо работают методы классической ТАУ, типа критерия Найквиста; 2) принцип максимума плохо работает на практике по тому, что исходные предпосылки его применимости на практике не выполняются, его просто, если подойти строго, нельзя применять ко многим реальным задачам; 3) эвристические методы - это тоже математические методы, но на данный момент не имеющие строгого обоснования, их эффективность доказана только опытом (и поэтому у некоторых математиков это вызывает когнитивный диссонанс).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 390 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 26  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group