Обман со стороны пилотов исключаем.
Если ракеты неподвижны относительно друг друга, то что мешает сличить показания часов по радио? ( расстояние между ракетами не более миллиона километров ) Скорости ракет тоже не релятивистские. Поэтому они могут общаться во время полёта.
хорошо, сличаем по радио. ракеты разлетаются из одной точки с взаимной скоростью 0.8c, каждый пилот диктует в эфир раз в секунду числа и одновременно слушает в эфире что диктует второй пилот. а заодно еще слышит эхо своего голоса, отраженного от второй ракеты. в первой колонке что диктует, во второй что слышит от другого пилота, в третьей эхо своего голоса
0 0 0
1 - -
2 - -
3 1 -
4 - -
5 - -
6 2 -
7 - -
8 - -
9 3 1
начинает анализировать результат. "я сказал 1 когда ракета была на расстоянии 0.8, догнал ее мой сигнал через 4 секунды когда она была на расстоянии 4 в момент t=5, еще 4 секунды на обратную дорогу эха, принял ответ через 8 секунд после посылки как и ожидалось. но вот одновременно с отражением моего голоса от второй ракеты ее пилот сказал "3", а должен был сказать "5", значит его часы идут медленнее"
теперь обратим внимание на последнюю строчку. второй пилот говорит "3" в момент когда слышит (и отражает) "1", то есть у него происходит все в точности то же самое что у первого, посмотрите на строчку 4. коли на его стороне происходит все то же самое, значит второй пилот сделает тот же самый симметричный вывод что отстают часы первого пилота.
допустим в момент когда он принимает 1 и говорит 3, второй пилот мгновенно ускоряется так, чтобы стать неподвижным относительно первого. тогда в дальнейшем первый слышит:
0 0 0
...
8 - -
9 "3 и я изменил скорость на -0.8c" 1
10 4 2
11 5 3
12 6 4
как рассуждает первый пилот. 'он изменил скорость в момент когда принял "1", то есть на расстоянии 4 и с тех пор находится на этом расстоянии. с этого расстояния сигналы доходят с задержкой 4 (а мое эхо туда-обратно с задержкой 8), значит я вижу что его часы теперь идут в том же темпе что мои, но за время полета отстали на 2 секунды. то есть мои прежние расчеты что его часы шли медленнее - оправдались
теперь что видит второй пилот:
0 0 0
1 - -
2 - -
3 1 -
изменил скорость
4 2 -
5 3 1
6 4 -
7 5 -
8 6 2
9 7 -
10 8 -
11 9 3
12 10 4
его рассуждения "все мои сигналы, посланные после изменения скорости до нулевой, стали приходить эхом через 8 секунд, значит остановился я на расстоянии 4. но непосрественно перед остановкой расстояние было 3*0.8=2.4, значит со сменой мною исо расстояние изменилось. с момент остановки я вижу с задержкой на 4 секунды показания часов первого в том же темпе что мои, но на 2 меньше моих, значит с учетом задержки они спешат на 2 секунды. но непосредственно перед остановкой они отставали на 1.2 секунды, значит со сменой исо чужое время тоже изменилось как и расстояне"
вы видите в чем явная асимметрия и почему нельзя говорить "неважно кто именно изменил скорость"? пока они летели между ними в пути было некоторое количество сигналов, которые они принимали в одинаковом медленном темпе, все было симметрично. но когда один из них поменял скорость, то он _сразу_же_ стал принимать накопившиеся в пути сигналы в другом темпе, а тот кто скорость не менял тот еще некоторое время принимал сигналы в медленном темпе и только когда дошел сигнал сформированный вторым уже после изменения скорости, стал принимать их в быстром темпе
если вы сейчас измените скорость, то сразу же увидите изменение частоты (то есть временых промежутков между пиками) света далекой звезды. на ней же увидят изменение частоты вашего излучения только с задержкой
