Neloth писал(а):
Вы заявили, что математика является языком науки, я на это ответил.
Не так. Я объяснил, почему математика является языком науки - потому что она основана на логике. Т.е. слово логика здесь главное. В современной математике есть многое, что далеко отстоит от реального мира и не является соотвественно языком тех же естественных наук. Надеюсь теперь понятно, что я имел ввиду. Однако вы так и не привели пример научных областей, где не используется логика и не объяснили что там научного с вашей точки зрения, хотя я уже дважды вас просил обосновать ваше мнение примерами.
Neloth писал(а):
Формальная ошибка возникает, когда происходит сама подмена. Когда дается определение, или когда оно не дается, еще неизвестно достаточно ли хорошо определено понятие.
Когда понятия вообще не определяются говорить о науке не приходиться. Когда же определение дается, то оно доступно для научной критике. В общем я указал вам на то, что вы просили.
Neloth писал(а):
Вы сказали про критику объяснений, а объяснения, как правило, имеют содержательную сторону, а не являются просто способом получить нужное высказывание из исходных.
Еще раз, я не рассматривал там содержательную сторону, а только критику объяснения с точки зрения логики.
Вот теперь посмотрим на содержание. Одни и те же уравнения могут описывать совершенно разные естественные процессы. Условное значение или по-другому содержание уравнений т.е. может быть совершенно разным. Таким образом математика это язык и ему все равно что описывать и содержание как раз и получается преобразование исходных, приписанных смысловых данных. А будет это полученное содержание соответствовать действительности, так в этом и есть опыт: сравнивать полученную модель с реальностью.
Ales писал(а):
Логика - это не часть математики, в отличии от математической логики.
Логика и рациональное мышление - общий принцип современной науки, в том числе и математики.
Математики смогли формализовать логику, но это не значит,
что монополия на логику принадлежит исключительно математикам.
Все науки кроме физики и инженерных расчетов прекрасно обходятся без математики (не считая конечно простую арифметику, десятичную запись числа и прочую элементарную математику).
Более того, применение продвинутой математики обычно признак шарлатанства.
Математика и прочая суета с обработкой модели нужны шарлатанам,
чтобы отвлечь от вопросов к самой модели, методам и чистоте экспериментов.
Как раз логика часть математики и монополия изначально принадлежит ей. Фалес открыл математические доказательства занимаясь
геометрическими задачами задолго до Аристотеля. Аристотель формализовал логику, но это не переводит ее в разряд других наук и тем более философию, читай метафизику ныне мертвую. Математический язык совершенствовался и в 19 веке логика получила символьный язык. Если вы знаете основания математики, то помните, что они состоят из теории доказательств, теории множеств, теории алгоритмов и рекурсии, а также теории моделей. Математика занимается изучением логики, не физика или химия или биология.
Никакие науки не обходятся без логики - без логики нет науки. Матанализ, диффуры, топология, линейная алгебра, общая алгебра, функциональный анализ, теория чисел, теория вероятностей, статистика, алгоритмы, теория графов, автоматов, теория формальных языков, вычислительные методы и т.п. - вы их все считать не будете или по настроению эта элементарна, а эта нет?
-- Ср май 01, 2013 04:34:52 --Современная ... биология... - прекрасно обходятся без математики?.. :)
В большинстве случаев, к сожалению, да
http://www.pnas.org/content/early/2012/ ... 9.abstractБез логики и хотя бы арифметики, да и наверно статистики не обходится ни одна современная биологическая работа. Стало быть математика в биологии присутствует, а изложение в любом случае опирается на логику - иначе это не научная работа. А в молекулярной биологии думается математики по более будет.
, не иначе.