Преобразования Лоренца в газе,твердом теле для макрообъемов

[myhand]

evgeniy в сообщении #424699 писал(а):

В формулы для суммарного запаздывания вкралась ошибка, надо читать

Ваши "формулы" следует не читать. Т.к. "вкралась ошибка" там гораздо ранее. Поймите пожалуйста, скорость света в ЛСО (там где покоится интерферометр) - просто $c/\sqrt{\epsilon \mu}$. И "туда" и "обратно" и "направо" и "налево" - ведь воздух неподвижен относительно интерферометра. Это Вам написали уже давно, минимум страницей выше.

Никакого "запаздывания" (в Ваших словах) - сиречь ненулевого результата опыта Майкельсона из всего этого не следует. Вы просто банально не понимаете вещей уровня школьной программы. Что скорость - вещь относительная, к примеру. Что "скорость движения системы координат" - это бред.

Поскольку засадить Вас за книжки явно не получается - предлагаю бан.

[evgeniy]

Признаю свою ошибку, что надо писать относительная скорость системы координат. ПРедлагаю рассмотреть вопрос в совершенно в другой плоскости. в случае диэлектрика значение фазовой скорости удовлетворяет соотношению $t=r\sqrt{\epsilon \mu}/c$. Т.е. для инвариантности метрического интервала, его надо записывать в виде
$ds^2/c^2=dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)\epsilon \mu/c^2$.
При этом, вводя переменную $y_l=\sqrt{\epsilon \mu}x_l$получим стандартный вид метрического интервала
$ds^2/c^2=dt^2-(dy_1^2+dy_2^2+dy_3^2)/c^2$
т.е. получается, что преобразование Лоренца надо писать с величиной $y_l$, т.е. оно зависит от диэлектрической и магнитной проницаемости.

[myhand]

evgeniy в сообщении #426163 писал(а):

Т.е. для инвариантности метрического интервала, его надо записывать в виде

Нет, не надо. Метрический интервал записывается в самом обычном виде $ds^2 = c^2dt^2 -dx^2-dy^2-dz^2$, и никакие "другие плоскости" тут не помогут.

evgeniy в сообщении #426163 писал(а):

т.е. получается, что преобразование Лоренца надо писать с величиной

Нет, не получается. И хорошо, т.к. такое грубо противоречило бы всему опыту - в т.ч. таким азам СТО, как принципу относительности.

[evgeniy]

При эаписи метрического интервала в диэлектрике в виде
$ds^2=c^2dt^2-dx_1^2-dx_2^2-dx_3^2$
он не будет сохраняться, так как сохраняемая в диэлектрике величина
$ds^2=c^2dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)\epsilon \mu$
Больше я ничего писать не буду, просто забуду об этой теме.

[myhand]

evgeniy в сообщении #426182 писал(а):

он не будет сохраняться

Будет.

evgeniy в сообщении #426182 писал(а):

так как сохраняемая в диэлектрике величина

А вот эта как раз - не должна и не будет инвариантной.

[Munin]

evgeniy в сообщении #426163 писал(а):

Признаю свою ошибку, что надо писать относительная скорость системы координат.

Надо не "писать", надо понимать. Не просто "относительная", а относительно чего.

evgeniy в сообщении #426163 писал(а):

в случае диэлектрика значение фазовой скорости удовлетворяет соотношению $t=r\sqrt{\epsilon \mu}/c$.

Нет. Это в случае неподвижного диэлектрика. В случае движущегося - от этого выражения надо взять буст. Вам показать, как?

evgeniy в сообщении #426163 писал(а):

Т.е. для инвариантности метрического интервала

Вы не понимаете, что такое метрический интервал, и как он соотносится с распространяющимися световыми волнами. Интервал - причина. Волны - следствие. Если волны идут иначе, то не из-за того, что интервал изменился, а из-за того, что они иначе через интервал выражаются. Итого, верно $dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)\epsilon \mu/c^2=0,$ (для $dx_\mu$ в направлении распространения волны) но неверно, что это выражение равно $ds^2/c^2.$

evgeniy в сообщении #426182 писал(а):

Больше я ничего писать не буду, просто забуду об этой теме.

Вы не в первый раз обещаете. И всё возвращаетесь и возвращаетесь.

[evgeniy]

Согласен, что соотношение $t=r\sqrt{\epsilon \mu}/c$ справедливо в случае неподижного диэлектрика, но неподвижного в данной системе координат. Eсли в данной системе координат диэлектрик движется, то у него другая фазовая скорость. Это доказал опыт Физо.
Теперь по поводу инвариантности. Раз справедливо
$dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)\epsilon\mu/c^2=0$
то величина
$dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)/c^2=dt^2[1-1/(\epsilon \mu)]$
не может быть инвариантной.

[Munin]

evgeniy в сообщении #427400 писал(а):

Согласен, что соотношение $t=r\sqrt{\epsilon \mu}/c$ справедливо в случае неподижного диэлектрика, но неподвижного в данной системе координат.

Слово "неподвижный" как раз и означает "неподвижный в данной системе координат". Этому учат ещё в школе.

evgeniy в сообщении #427400 писал(а):

Теперь по поводу инвариантности. Раз справедливо
$dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)\epsilon\mu/c^2=0$
то величина
$dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)/c^2=dt^2[1-1/(\epsilon \mu)]$
не может быть инвариантной.

Этот вывод неверен, и никак логически не следует из предыдущего уравнения. Предыдущее уравнение
$dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)\epsilon\mu/c^2=0$
верно только в одной системе координат - в собственной системе координат диэлектрика. В других системах координат верны другие уравнения. А величина интервала в них остаётся инвариантной (хоть и ненулевой).

[evgeniy]

Получается, что в собственной системе координат диэлектрика не верно преобразование
$ds^2=c^2dt^2-dx_1^2-dx_2^2-dx_3^2$

[Munin]

Это не преобразование. Это формула для вычисления интервала. Она верна. И в собственной системе координат диэлектрика, и в той, в которой он движется.

[evgeniy]

Я чего-то не понимаю. В собственной системе координат диэлектрика справедливао уравнение
$c^2dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)\epsilon \mu=0$
При этом, если в ней справедливо
$ds^2=c^2dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)=c^2dt^2[1-1/(\epsilon \mu)]$
То как это возможно.
Мне кажется, что трудности в другом. Если метрический интервал равен
$ds^2=c^2dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)\epsilon \mu$
и преобразование Лоренца пишутся с величиной $dy_l=\sqrt{\epsilon \mu}dx_l$, то в случае диэлектрика, состоящего из двух частей с разными свойствами, этот диэлектрик будет в другой системе координат разорван, так скорости у этих частей будут разные, что невозможно.

[myhand]

evgeniy в сообщении #427593 писал(а):

В собственной системе координат диэлектрика справедливао уравнение

Это уравнение фронта волны.

evgeniy в сообщении #427593 писал(а):

При этом, если в ней справедливо
$ds^2=c^2dt^2-(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)=c^2dt^2[1-1/(\epsilon \mu)]$
То как это возможно.

А что конкретно Вас смущает? Вы берете уравнение для фронта волны. Подставляете в выражение для интервала. Что Вы получить ожидаете? Нуль? - а почему? Зачем и на основании чего Вы вообще сделали эту подстановку и что она значит?

Вы мне простите - но по опыту общения с Вами у меня сложилось впечатление что с буковками Вы обращаетесь уж совсем формально. Написали в первой и второй формуле $dt$ - и подставляем дальше одно в другое. А то, что вообще говоря эти буковки обозначают разные вещи - это нам не интересно. Жаль, но это не из физики - это упражнения в алгебре.

evgeniy в сообщении #427593 писал(а):

Мне кажется, что трудности в другом.

Вам очень многое "кажется". В физике, если что-то кажется - нужно побольше рассуждать, ковыряясь пальцем в носу. И поменьше считать. Тогда - больше казаться будет.

[Munin]

evgeniy в сообщении #427593 писал(а):

То как это возможно.

У вас одно уравнение вида
$f(a,b,c,d)=0.$
Очевидно, оно связывает между собой величины $a,b,c,d.$ Второе уравнение вида
$g(a,b,c,d,e)=0.$
Оно не мешает той связи, которая была уже задана для величин $a,b,c,d,$ а просто добавляет ещё одну величину $e,$ которая некоторым образом выражается через остальные величины. Между собой эти уравнения не противоречат.

evgeniy в сообщении #427593 писал(а):

Мне кажется, что трудности в другом.

У вас - во всём. Начиная с элементарной математики. Вы не в силах удержать во внимании даже то, какие величины у вас заданы, какие неопределены, и какие искомые.

evgeniy в сообщении #427593 писал(а):

в случае диэлектрика, состоящего из двух частей с разными свойствами, этот диэлектрик будет в другой системе координат разорван, так скорости у этих частей будут разные, что невозможно.

Оставьте ваш бред при себе. Научитесь преобразовывать координаты. Вот вам элементарное задание.
Плоскость задана уравнением $Ax+By+Cz=0.$ Пространство вращают по закону преобразования
$\displaystyle \left\{\begin{array}{l}x'=x\cos\varphi-y\sin\varphi \\y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi \\z'=z\end{array}\right.$
где $(x',y',z')$ - новые координаты, которые занимает точка $(x,y,z)$ после вращения. Найти плоскость, в которую перейдёт заданная плоскость.

[evgeniy]

Легко, нужно выразить не штрихованные координаты через штрихованные, считая обратную матрицу получим
$x=x^{'}\cos\varphi+y^{'}sin\varphi$
$y=-x^{'}\sin\varphi+y^{'}cos\varphi$
$z=z^{'}$
Подставляем в уравнение Ax+By+Cz=0, получаем зависимость от штрихованных координат.
Вы как-то ко мне странно относитесь. Я учился на физ-техе и подобную ерунду знаю досконально. То что меня часто не понимают, и приписывают то, что я не делал, это к сожалению факт.
Вот и теперь имеем два уравнения
$c^2dt^2-dr^2\epsilon \mu=0$
$ds^2=c^2dt^2-dr^2 $
причем эти уравнения с совпадающими обозначениями, с общими dt,dr
Из этих двух уравнений следует
$ds^2=c^2dt^2[1-1/(\epsilon \mu)]$
Это уравнение противоречит определению метрического интервала, как сохраняющейся величины.
Вы же с буковками a,b,c,d,e приписали мне черти что.

[myhand]

evgeniy в сообщении #428466 писал(а):

Я учился на физ-техе и подобную ерунду знаю досконально

Неужели доучились?

evgeniy в сообщении #428466 писал(а):

Вот и теперь имеем два уравнения
$c^2dt^2-dr^2\epsilon \mu=0$
$ds^2=c^2dt^2-dr^2 $
Из этих двух уравнений следует
$ds^2=c^2dt^2[1-1/(\epsilon \mu)]$
Это уравнение противоречит определению метрического интервала, как сохраняющейся величины.

Не - не верю что доучились. Начисто проигнорировали все сделанные для Вас объяснения и продолжаете нести пургу. Игнорируете вопросы по-существу.