Кортежи из простых чисел

[Dmitriy40]

Cantata в сообщении #1726386 писал(а):

цель - найти СРАР7 с шагом 210?

Цель не в этом, они известны минимум 4шт, а найти наименьшую такую, ну или хоть меньшую чем 7.1e22.
Хотя у Yadryara очевидно какая-то другая незаявленная цель, раз он лезет выше 61#.

-- добавлено через 2 минуты --

Yadryara в сообщении #1726388 писал(а):

делённый на количество формул на нём

Не формул, а допустимых остатков по модулю периода. Незачем переназывать известные математические объекты по своему.
К тому же формула там одна, $p=b+km$, у неё только числовые параметры разные.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1726391 писал(а):

Хотя у Yadryara очевидно какая-то другая незаявленная цель, раз он лезет выше 61#.

Слово "лезет" — грубое. Намеренно так говорите?

Вы, если не понимаете, так спросите. По-моему очевидно — найти хоть какую-нибудь CPAP-6-210.

Dmitriy40 в сообщении #1726391 писал(а):

Не формул, а допустимых остатков по модулю периода. Незачем переназывать известные математические объекты по своему.

Ну так а зачем же вы сами неоднократно про формулы говорили, если незачем? Ну вот, навскидку:

Dmitriy40 в сообщении #1054973 писал(а):

Подтверждаю, для множителя 30030 всего формул 12шт. Сами формулы не выписывал, лень. Программа же формирует формулы для множителя 7420738134810, но их 45319824.

Так что не надо голову морочить, можно и так и так сказать.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1726392 писал(а):

Ну так а зачем же вы сами неоднократно про формулы говорили, если незачем? Ну вот, навскидку:

11лет назад! Вы ещё дореволюционные цитаты приведите ...
Говорил/отвечал так как было понятно собеседникам, на их языке. А вот новым людям навязывать неправильную терминологию излишне.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1726391 писал(а):

К тому же формула там одна, $p=b+km$, у неё только числовые параметры разные.

Ну так а почему вы сказали про 12 штук, если формула одна?

Dmitriy40 в сообщении #1726401 писал(а):

11лет назад!

И что? Количество формул резко уменьшилось с тех пор? Их раньше 12 было на периоде 30030 (который вы назвали множителем), а сейчас стала одна?

Dmitriy40 в сообщении #1726401 писал(а):

Вы ещё дореволюционные цитаты приведите ...

Шутить изволите? Какие ещё дореволюционные цитаты? Что-то мне не смешно.

Dmitriy40 в сообщении #1726401 писал(а):

А вот новым людям навязывать неправильную терминологию излишне.

О каком навязывании речь идёт? С вашей стороны? О какой неправильной терминологии?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1726388 писал(а):

Похоже, что наибольшая вероятность (именно вероятность, а не скорость поиска) найти цепочку с гэпами 210 имеет место именно для чисел, где средний гэп примерно 210.

Вряд ли: не учтена зависимость от длины цепочки, выходит что в этом месте якобы сосредоточены цепочки всех возможных длин, что очевидно не так.
Это верно скорее всего только для CPAP-2-210, для одного интервала, тогда да, вероятность где он средний равен искомому будет выше всех прочих мест.

(Очередные разборки с главным любителем оных)

Yadryara в сообщении #1726402 писал(а):

Ну так а почему вы сказали про 12 штук, если формула одна?

Yadryara в сообщении #1726402 писал(а):

И что? Количество формул резко уменьшилось с тех пор? Их раньше 12 было на периоде 30030 (который вы назвали множителем), а сейчас стала одна?

Повторяю для не понявших с первого раза:
1. там и тогда я отвечал на языке собеседника, не я ввёл термин "формула" в этом контексте;
2. за 11 лет много чего изменилось, в том числе я узнал про более правильную терминологию.

Yadryara в сообщении #1726402 писал(а):

О каком навязывании речь идёт? С вашей стороны?

С Вашей: кэф, гэп, формул. В этой теме их стали использовать Вы. И это точно не общепринятые термины. Это и есть навязывание.

[Yadryara]

Что за главный любитель оных? Я-то как раз не люблю терминологические споры.

Dmitriy40 в сообщении #1726403 писал(а):

1. там и тогда я отвечал на языке собеседника, не я ввёл термин "формула" в этом контексте;

И не я ввёл термин "формула" в этом контексте.

Dmitriy40 в сообщении #1726403 писал(а):

С Вашей: кэф, гэп, формул. В этой теме их стали использовать Вы.

Да, использую удобные и понятные слова. Но ... при чём здесь навязывание?

Dmitriy40 в сообщении #1726403 писал(а):

И это точно не общепринятые термины.

Почему точно? Не я их придумал.

Dmitriy40 в сообщении #1726403 писал(а):

Это и есть навязывание.

Я вот вижу что как раз наоборот. Я считаю что можно говорить и так и так, лишь бы правильно понимать друг друга, а вы-то как раз говорите, о том как надо правильно говорить. Так что если и говорить о навязывании, то скорее с вашей стороны, а не с моей.

Но я считаю, что никакого навязывания конечно нет, а есть обмен мнениями.

-- добавлено через 2 минуты --

Dmitriy40 в сообщении #1726403 писал(а):

Вряд ли: не учтена зависимость от длины цепочки, выходит что в этом месте якобы сосредоточены цепочки всех возможных длин,

Вот этого не понял. Не понял почему выходит и не понял в каком таком месте якобы сосредоточены цепочки всех возможных длин?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1726406 писал(а):

Вот этого не понял. Не понял почему выходит и не понял в каком таком месте якобы сосредоточены цепочки всех возможных длин?

В месте где средний интервал между простыми составляет 210. Это примерно 92-значные числа.
Вы не указали про какую длину цепочки идёт речь.
Делаю вывод что это неважно: если средний интервал между первым и вторым простым числом 210, то и между вторым и третьим средний тоже 210, и между третьим и четвёртым тоже 210, ..., и между 100500-м и 100501-м тоже 210, и так далее.
Получается в этом месте, 92-значные числа, должны встречаться цепочки любых длин с интервалами 210, ведь в понятии среднего интервала между соседними простыми нет зависимости от длины цепочки.

Либо исходное предположение неверно, что искать лучше (в смысле выше вероятность) в этой области, 92-значных чисел.

[Yadryara]

У меня такая аналогия. Допустим, мой средний шаг при спокойной ходьбе — 70 см. Возьмём более высокого человека, пусть это будет Сабонис, средний шаг при спокойной ходьбе — 90 см. Понятно что я не шагаю каждый раз ровно по 70, а он не шагает каждый раз ровно по 90.

И вот каждый из нас совершил пешую прогулку и каждый шаг был измерен. Где наиболее вероятно можно обнаружить цепочку из 5 шагов подряд по 91 см? На моей прогулке или на его?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1726413 писал(а):

Где наиболее вероятно можно обнаружить цепочку из 5 шагов подряд по 91 см?

А почему из 5? А из 105 разве не там же? А из 100500 разве тоже не там же?
Вот я и говорю, что либо это место (92-значные числа или 90см шаг) уникально и чудесно, либо что-то тут (в вашем предположении) не так.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1726415 писал(а):

А почему из 5?

Потому что это ближе к текущей задаче.

Dmitriy40 в сообщении #1726415 писал(а):

А из 105 разве не там же?

Если количество шагов не меньше 105 — там же.

Dmitriy40 в сообщении #1726415 писал(а):

А из 100500 разве тоже не там же?

Если количество шагов не меньше 100500 — там же.

А если прогулка состояла из меньшего количества шагов, то вероятность нулевая, что для моей прогулки, что для его.

Но не стоит запутывать простой вопрос. Что не так с моей аналогией?

Cantata
wrest

[Yadryara]

Между тем поиск продолжается. На периоде 181# получился рекорд: нашлись 38 CPAP-4-210 за час. В том числе такое очень близкое приближение к CPAP-6-210:

27   4675247342446960683361796558037245850186122067401257403112225516532194587   208     630    212     50min, 45,130 ms

А надо не 208 и 212, а 210 и 210.

Постепенно перешёл к 197#.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1726424 писал(а):

Если количество шагов не меньше 100500 — там же.

Вот Вы и согласились что в одном и том же месте числового ряда (около 92-значных чисел) наивысшая вероятность найти цепочку любой длины (вплоть до примерно 50000) с шагом 210, что я и говорил.
Но это очень сомнительный вывод.
Хотя бы потому что в этом месте достаточно длинных (думаю длиной уже от 15+) цепочек CPAP нет вообще. Вот просто нет, ноль штук, ровно. А значит и вероятность их там найти никак не может быть максимальной.
Значит что-то в этом рассуждении, что мол вероятность найти CPAP выше около соответствующего среднего интервала между простыми, неверно. Я не уверен что именно. Но привёл контррассуждение, приводящее из тех же посылок к абсурду.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1726445 писал(а):

Но привёл контррассуждение, приводящее из тех же посылок к абсурду.

Что? К какому ещё абсурду?

Dmitriy40 в сообщении #1726445 писал(а):

Хотя бы потому что в этом месте достаточно длинных (думаю длиной уже от 15+) цепочек CPAP нет вообще.

Конечно с гэпами 210 CPAP не могут быть длиннее 10. Поэтому, разумеется, если мы переходим от аналогии с прогулкой, к кортежам с гэпами 210, то и длина таких кортежей ожидается не более 10. Чего тут обсуждать длину 15 и более ?

Так что решительно никакого абсурда я не вижу. А кто-нибудь из читающих тему видит?

Отдельный интересный вопрос: почему Баталов пошёл ещё выше чем 229#. И выше чем 257#.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1726470 писал(а):

Что? К какому ещё абсурду?

Т.е. Вы продолжаете утверждать что вероятность найти цепочку CPAP-2-210 ... CPAP-10-210 наибольшая именно для 92-значных чисел, независимо от длины цепочки (в указанных пределах)?

Я вот из измерений как-то не вижу чтобы вероятность стала заметно наибольшей именно для 92-значных чисел:

? \\CPAP-3-210
? q=w=0; n=0; forprime(p=10^23, 10^23+10^8, if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n
%2 = 1
? q=w=0; n=0; forprime(p=10^46, 10^46+10^8, if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n
%3 = 30
? q=w=0; n=0; forprime(p=10^69, 10^69+10^8, if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n
%4 = 27
? q=w=0; n=0; forprime(p=10^92, 10^92+10^8, if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n
%5 = 29
? q=w=0; n=0; forprime(p=10^105, 10^105+10^8, if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n
%6 = 21
? \\CPAP-2-210
? w=0; n=0; forprime(p=10^23, 10^23+10^7, if(p-w==210, n++); w=p; ); n
%8 = 251
? w=0; n=0; forprime(p=10^46, 10^46+10^7, if(p-w==210, n++); w=p; ); n
%9 = 530
? w=0; n=0; forprime(p=10^69, 10^69+10^7, if(p-w==210, n++); w=p; ); n
%10 = 438
? w=0; n=0; forprime(p=10^92, 10^92+10^7, if(p-w==210, n++); w=p; ); n
%11 = 321
? w=0; n=0; forprime(p=10^105, 10^105+10^7, if(p-w==210, n++); w=p; ); n
%12 = 309

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1726493 писал(а):

Yadryara в сообщении #1726470 писал(а):

Что? К какому ещё абсурду?

Т.е. Вы продолжаете утверждать что вероятность найти цепочку CPAP-2-210 ... CPAP-10-210 наибольшая именно для 92-значных чисел, независимо от длины цепочки (в указанных пределах)?

Во-первых, вы почему-то пытаетесь ответить вопросом на вопрос. Я спросил: "К какому ещё абсурду?"

Во-вторых, не утверждаю, а предполагаю.

В-третьих, количество простых-то падает с подъёмом в горы. Как у вас это учтено?

Попробую сформулировать своё предположение. Если стартовое число простое, то вероятность цепочки гэпов равных 210, видимо, будет максимальной для примерно 92-значных чисел.

Проверяю по вашим точкам и не только:

CPAP-2-210

? w=0; n=0; kolp=0; forprime(p=10^23, 10^23+10^7, kolp++; if(p-w==210, n++); w=p; ); n*10^6\kolp
%6 = 1331

? w=0; n=0; kolp=0; forprime(p=10^46, 10^46+10^7, kolp++; if(p-w==210, n++); w=p; ); n*10^6\kolp
%7 = 5619

? w=0; n=0; kolp=0; forprime(p=10^69, 10^69+10^7, kolp++; if(p-w==210, n++); w=p; ); n*10^6\kolp
%8 = 6956

? w=0; n=0; kolp=0; forprime(p=10^92, 10^92+10^7, kolp++; if(p-w==210, n++); w=p; ); n*10^6\kolp
%9 = 6814

? w=0; n=0; kolp=0; forprime(p=10^105, 10^105+10^7, kolp++; if(p-w==210, n++); w=p; ); n*10^6\kolp
%10 = 7421

Для двоек пока непохоже.

А для троек очень даже похоже:

CPAP-3-210

? q=w=n=kolp=0; forprime(p=10^23, 10^23+10^8, kolp++; if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n*10^9\kolp
%12 = 530

? q=w=n=kolp=0; forprime(p=10^46, 10^46+10^8, kolp++; if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n*10^9\kolp
%13 = 31794

? q=w=n=kolp=0; forprime(p=10^69, 10^69+10^8, kolp++; if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n*10^9\kolp
%14 = 42993

? q=w=n=kolp=0; forprime(p=10^92, 10^92+10^8, kolp++; if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n*10^9\kolp
%1 = 61397

? q=w=n=kolp=0; forprime(p=10^105, 10^105+10^8, kolp++; if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n*10^9\kolp
%1 = 50636

? q=w=n=kolp=0; forprime(p=10^115, 10^115+10^8, kolp++; if(p-w==210 && w-q==210, n++); q=w; w=p; ); n*10^9\kolp
%2 = 23892