Я честно прочёл несколько последних (но не первых) страниц в ней,
Ой, какой Вы молодец! Эту тему имеете в виду? Её называете основной?
«Симметричные кортежи из последовательных простых чисел»Ещё глаз там выцепил "чужие" и "родные" простые - если имеет отношение к делу, то тоже интересно понять.
Ну вот я как раз писал в той теме:
Рукоплескание мне особо не нужно, гораздо важнее чтобы было взаимопонимание между людьми. На другой форум я конечно не пойду, буду писать здесь. Начну издалека.
Родные и чужие это конечно очень важные понятия. Далее очень подробно, на примере простейшего паттерна 3-12 рассказывается что это такое.
Интересно попробовать сформулировать гипотезу понятным для широкого круга участников языком.
Я попробовал. Во 2-м столбце таблицы из стартового поста Вы видите 16 чисел. Какое из них самое маленькое? Самое нижнее. Это и есть количество искомых кортежей.
А самое верхнее число в 376 раз больше. Какую часть таблицы легче заполнить? Конечно верхнюю. Идея в том, чтобы не выискивая самые сложные, самые редкие цепочки, спрогнозировать их количество, выполнив намного меньше вычислений.
Была очень яркая история. Дмитрий начал поиск кортежа 19-252, не оценив толком сколько кортежей имеется в интервале. Время шло, поиск продолжался, а ни одного кортежа так и не было найдено. Тогда я пришёл в тему и мы ещё раз попытались оценить, спрогнозировать количество таких кортежей в разных интервалах. Это удалось сделать несколькими способами.
Затем, когда стали понятны матожидания, программа была переделана. И мы с Демисом стали помогать Дмитрию считать уже по этой новой программе. К тому времени, как начали активно помогать, Дмитрий считал уже полтора года.
И вот с новыми знаниями, с новой программой, за 3 месяца нашли-таки этот кортеж, а затем за три недели решили и вторую задачу — установили минимальность найденного кортежа.
Если правильно понимаю, дальний прицел у Вас на выявление какой-либо тонкой структуры в распределении простых; ну а ближний - половить кайф от расчётов

(это тоже считаю весьма достойным делом).
Примерно правильно понимаете, а точнее только что сказал выше.