Да

Отлично! Но, насколько мне известно, во времена Ферма, и, тем более, Диофанта, иррациональные числа были не в ходу. А Вы их используете в своем доказательстве. Выходит, свернули с пути Ферма куда-то не туда?
Нет, я хорошо изучила биографию Ферма и все его записи. Я не использую иррациональные числа в доказательстве. Я доказываю, что уравнение Ферма не может иметь решений в рациональных числах. Поскольку сегодня понятно, что в иррациональных числах оно решение имеет.
-- Вт июн 27, 2023 19:14:38 --Доказательство ферма могло выглядеть вот так:
Предположим, что такое решение существует,
при

,

,

, где

,

,

- целые положительные взаимно простые числа и

, то есть

.
1.1.

, где

- целое положительное число

, где

- целое положительное число.
1.2.

,

Перемножаем левые и правые части, получаем:

,

1.3.

,

(п.1.1).
Перемножаем левые и правые части, получаем:

, следовательно,

.
2.1.1 функция

в точках

и

принимает одинаковые значения разных знаков и она является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях

, следовательно, между

и

существует точка ( назовем ее

, значение функции в которой равно

.
2.1.3 Найдем все точки, значение функции в которых равно нулю.

.

или


, отсюда

или

.
Поскольку

,

,

.
3.1.1 поскольку
функция

является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях

и ее значение равно нулю в точках 0, h и с,
существует три точки, в которых она принимает одинаковые отрицательные значения (,

,

и

и три , в которых она принимает одинаковые положительные значения (

,

и

При этом,

6.1

, из равенства следует, что

-целое число).
6.3..

, отсюда

- целое число,

, следовательно,

- целое число.
Но у нас

- целое число ( п.6.1), следовательно,

,

- целые числа, что невозможно, поскольку

и

и

- взаимно простые числа.
-- Вт июн 27, 2023 19:27:14 --Может это те, разность которых равна единице?
Может.
(Оффтоп)
Выходит, свернули с пути Ферма куда-то не туда?
Особенно если учесть, что, скорее всего, Ферма не только что не доказывал теорему своего имени, но и вряд ли даже ее формулировал.
Во всяком случае, у меня такое впечатление сложилось по прочтении материалов, которые собрала уважаемая shwedka.
Я абсолютно уверена, что доказал Ферма доказал теорему и абсолютно уверена что он шёл тем путём которым шла я. Другие записи на полях арифметики диофанта -ступени доказательства этой теоремы. Имелось в виду ближайшая пара из a_1, a_2, a, b, b_1, b_2.
мне трудно описывать без картинки. Я всё время делаю ошибки.
-- Вт июн 27, 2023 19:29:22 --Я рассматривала и другой вариант, но не пишу, потому что не знаю, может ли быть так, что графики

и

пересекаются только по касательной в точках

и

,
тогда тоже получается.
Разобралась с пересечением графиков

Буду проверять получившееся