Путаница в понимании понятия время

[AnTi3z]

(Оффтоп)

Cos(x-pi/2) в сообщении #935789 писал(а):

Второй рисунок как раз изображает подобное "событие Р2": Заяц оказался рядом с риской"$x=10$" см, и при этом на часах риски появилось значение $t=2$ сек

Извините, у Вас, кажется, часы у нулевой рисочки сломались.

[Yodine]

provincialka в сообщении #936316 писал(а):

И число зайцев может быть отрицательным. При сравнении. Было 5, стало 3. Сколько прибавилось?

В вашем примере зайцев не прибавилось, т.е. прибавилось ноль зайцев. Количество зайцев уменьшилось на положительное число два, пусть их пересадили в другую клетку.
Число зайцев не может быть отрицательным, также как и мощность множества.
Мощность некоторого множества зайцев, находящихся в клетке есть неотрицательное число. Если вы вводите понятие отрицательных зайцев, то сначала даете определение, потом используете.
Поэтому я думаю, что небрежность с отрицательным временем может привести к заблуждению, время не может уменьшаться.

[rustot]

или изменилось на отрицательное число два.

использовать прямое разделение операций уменьшения и увеличения вместо использования унифицированного изменения, сложения со знакопеременной величиной чаще приводит к ошибкам. всегда "ускорение" - правильно, а то "ускорение" то "замедление" то "поворот" - хороший шанс себя самого себя запутать. вы не знаете заранее в какую сторону изменится количества зайцев или в прошлом или будущем относительно заданного момента времени окажется интересующее вас события. зацикливаясь на "уменьшится", "увеличится", "раньше", "позже" вы себя загоняете в угол

[Yodine]

Я не говорил об изменении! Это говорила provincialka, но при этом она мощность множества смешивала с изменением мощности множества. Также небрежно она говорила про время. Мы разговариваем про базовое определение, такие небрежности допускать нельзя, иначе в дальнейшем они могут загнать в угол допускающих такие небрежности, сначала допускаем отрицательные значения на оси, потом уменьшение времени, потом машины времени.

[ura_sim]

trixit в сообщении #933151 писал(а):

Путаница в понимании понятия время

Оставьте спор о времени философам. Физические интерпретации, как в дискуссии видно, на философии и зациклились. Благо списка форумов достаточно.

[AnTi3z]

Yodine, в какой момент времени, по Вашему, заяц проезжал отметку $x=-10$ ?
$t = ?$

Ноль на шкале - это лишь вопрос договоренностей. Мы договорились обнулить часы в момент проезда зайцем отметки $x = 0$, причем отметку на линейке тоже взяли произвольно. Заяц спокойно себе ехал и до момента, как мы обнулили часы. И какие там цифры на линейке и в каком масштабе тоже на его движение не влияет.

[Yodine]

Мы можем договориться как угодно, главное потом договоренности не забывать. Определение надо вводить строго, также строго, как вводится определение мощности множества.

-- 26.11.2014, 14:16 --

А иначе в дальнейшем можно сказки спутать с реальностью и машины времени станут теоретически возможны.

[warlock66613]

Строго или не строго, но время может быть отрицательным, и не только в хитрых теоретических рассуждениях, а даже в быту. Yodine, знаете выражение "993 год до нашей эры"? Это как раз отрицательное время: $t = -993\text{ }\text{г.}$.

[Yodine]

warlock66613
Я понимаю о чем вы говорите. Вы понимаете о чем я говорю?
Вот как только вы дадите свое определение времени, так мы и сможем проверить на предмет отрицательности и соответствие определению. Вы пока не дали определение, поэтому говорите беспредметно.

[Cos(x-pi/2)]

AnTi3z в сообщении #936376 писал(а):

Ноль на шкале - это лишь вопрос договоренностей.

Совершенно верно.

Yodine
Мощность множества здесь ни при чём. Здесь ситуация аналогична, например, измерению температуры. Вы можете сказать: "температура воздуха на улице 10 градусов ниже нуля", но с тем же правом можете сказать: "температура воздуха на улице минус 10 градусов". Посередине шкале градусника выбран условный ноль, поэтому градусник может показывать и положительные и отрицательные значения температуры.

Такая же ситуация и с измерением времени. Говорят же про что-то там очень древнее: " примерно 300 лет до нашей эры". С тем же правом могли бы сказать про то же самое, что оно случилось примерно в "в минус трёхсотом" году; просто не принято так говорить, но принципиального противоречия никакого нет.

Так же и с часами в наших рассуждениях. Представьте себе, что на фабрике мы заказали специально такие часы, на табло которых могут изображаться и положительные и отрицательные числа - как на табло электронного калькулятора. Тогда, например, за 300 секунд до того, как часы покажут "0", они будут показывать "-300 сек". Затем их показания будут меняться так: "-299", "-298", "-297", ... , "-1", "0", "1", ... . Примерно так ведут обратный отсчёт времени при запуске ракеты, только слово "минус" не говорят.

Ничего нет ошибочного или запутывающего в шкале времени "с нулём посередине". Кстати у нас линейка там тоже специальная - с нулём посередине, и ничего, всё нормально. Выбор нуля вообще не принципиален, потому что мы вычисляем разность двух значений времени.

Вы конечно можете сказать, что в жизни Вам не попадались такие часы и линейки. Ну дык, и тот самый Заяц на велосипеде тоже, наверное, не попадался; это не опровергает наши рассуждения про мировые линии и время.

Заодно поправка: на втором рисунке с Зайцем у меня там случилась опечатка; все часы должны показывать "2", но я второпях забыл эту двойку вставить в табло часов при $x=0$. AnTi3z это верно подметил.

-- 26.11.2014, 17:39 --

warlock66613 опередил меня с примером про "до нашей эры". Всё точно.

Yodine, не надо приплетать машину времени, мощность множества, или ещё чего-то, что совершенно не нужно для понимания нашего элементарного примера. Будьте проще, и тогда не запутаетесь.

[Yodine]

Cos(x-pi/2) Прокомментируйте пожалуйста это

Yodine в сообщении #936208 писал(а):

Поясните, пожалуйста, правильно ли я рассуждаю.
На последней картинке, на которой изображена мировая линия Зайца, есть неточность. На оси $t$ стоят отрицательные значения. На часах нет и не может быть отрицательных значений. На предыдущих картинках, где вводилась ось времени, не было отрицательных значений.
Также следует помнить, что оси $t$ и $x$ существенно разной природы. По оси $x$ можно двигаться влево-вправо, по оси $t$ нельзя двигаться вниз-вверх.

Мы разговариваем про начальное понятие, базовое определение времени. Вы писали:

Cos(x-pi/2) в сообщении #935390 писал(а):

И говорим, что каждая такая точка изображает событие - появление очередного показания $t$ на табло данных часов. Так, точка "t=2" на линии "x=12", изображает следующее событие: показание часов, закреплённых на 12-ом сантиметре линейки, сделалось равным двум секундам. Через две клетки выше на той же линии изображено точкой ещё одно похожее событие - показание тех же часов сделалось равным четырём секундам; и т.д.

Интерпретируя данный текст, я прихожу к выводу, что отрицательного времени нет. Время это мощность множества событий. Правильно?

-- 26.11.2014, 14:56 --

Cos(x-pi/2) в сообщении #936395 писал(а):

Yodine, не надо приплетать машину времени, мощность множества, или ещё чего-то, что совершенно не нужно для понимания нашего элементарного примера. Будьте проще, и тогда не запутаетесь.

Я и старался быть проще и следовал вашему канону. Момент запуска часов это ноль, у вас там на картинках, а потом вы вдруг отрицательные рисуете при этом не оговорив этот момент. Вот я и уточню, что про отрицательные числа надо забыть, надо напомнить что по оси времени не могут точки вниз идти. Правильно?
Что мировые линии не могут вниз загинаться даже на немного. Правильно?

-- 26.11.2014, 14:57 --

И часы, кстати, отрицательных чисел не показывают

[Cos(x-pi/2)]

Yodine
Комментирую:

1) Нет неточности на картинке с мировыми линиями. Ноль отсчёта $t$, так же как и ноль отсчёта $x$, выбирается произвольно, в любом месте картинки с мировыми линиями.

Если точку отсчёта (т.е. точку с координатами $t=0$ и $x=0$) на картинках с мировыми линиями выбрать в левом нижнем углу, и считать, что координата $x$ увеличивается от точки к точке слева направо, а $t$ снизу вверх, то на таком чертеже у всех точек координаты $x$ и $t$ будут неотрицательными.

Если же выбрать точку отсчёта в правом верхнем углу чертежа, то остальные точки на чертеже будут иметь отрицательные координаты $x$ и $t$.

Если точку отсчёта выбрать посередине чертежа, то на чертеже будут четыре области: две - с точками, у которых одинаковые знаки координат, и две - с противоположными знаками координат точек. Нарисуйте это сами, а также посмотрите, что получается при других возможных положениях точки $t=0$ и $x=0$.

2) На часах из магазина нет отрицательных показаний времени. А на часах, которые мы применяем в физических экспериментах отрицательные показания могут быть - это вопрос удобства при выборе начала отсчёта времени. В предыдущем посте об этом подробно шла речь.

3) Да, время и пространственное положение тела - это принципиально разные физические понятия. Ось $x$ можно нарисовать на линейке (у нас так и было сделано на первом рисунке), и зайцы могут ездить в обе стороны по линейке, т.е. двигаться вправо-влево по оси $x$, как Вы и говорите.

А "ось" $t$ на рисунке с зайцем даже и нарисовать невозможно! Нету в природе "оси $t$". Есть физическое понятие, которое мы называем "временем": оно означает то, что мы и видим - что положение зайцев на оси $x$ может изменяться, показания табло на часах может изменяться, дерево может расти, т.е. тоже изменяется, человек стареет, и т.д. - всё так или иначе изменяется.

Да, в жизни мы не можем такие изменения "открутить назад".

Но чертёж с мировыми линиями это наше рукотворное изделие, это приспособление для решения задачек. На нём мы можем нарисовать ось $t$ так, как пояснялось выше. На чертеже с мировыми линиями уже ничего не ездит - ни по оси $x$, ни по оси $t$. Там просто нарисованы неподвижные мировые линии тел. И Вы можете их разглядывать хоть сверху вниз, хоть снизу вверх: чертёж уже нарисован и он не изменяется под действием нашего взора.

[Yodine]

В целом согласен. Вопрос в нюансах.
Про условность рисок на шкалах это вполне всем очевидно и я согласен, и я понимаю это всё. Но поскольку мы разговариваем о базовом определении, надо оговорить особо свойства шкалы времени, что эта шкала не подобна шкале пространственной координаты, она принципиально иная. И эти свойства надо бы определить прежде, чем двигаться дальше. Монотонность, например. Уточнить, что же показывают часы.
Потом поподробнее на ваш пост отвечу, хотелось бы заострить внимание на нюансах шкалы времени и добиться определения понятия время, то есть уточнить, что же показывают часы.

[provincialka]

Yodine, вам же объяснили, что время - это некая координата. Она отличается от постранственной, но эти отличия не видны на первом этапе. В рамках СТО нет выделенного направления времени, прошлое и будущее не различаются.
Разница становится заметна, когда мы вводим в пространстве метрику, то есть способ вычисления расстояний. Но на картинке с зайцем этого еще нет.

Yodine в сообщении #936428 писал(а):

надо оговорить особо свойства шкалы времени, что эта шкала не подобна шкале пространственной координаты, она принципиально иная.

Нет! В том то и дело, что не принципиально. Только отчасти.
И уж отличие никак не в том, что время не может быть отрицательным (вернее, что момент времени не может помечаться отрицательным числом).

Вообще я не пойму вашего отношения к собеседникам. Несколько специалистов дружно убеждают вас в чем-то. А вы, вместо того, чтобы прислушаться, постараться понять и исправить свои ошибки, выставляете им требования, капризничаете, с апломбом выдаете путаные утверждения. Нехорошо!

[Cos(x-pi/2)]

Yodine в сообщении #936428 писал(а):

Вопрос в нюансах. ...

... надо оговорить особо свойства шкалы времени, что эта шкала не подобна шкале пространственной координаты, она принципиально иная.

... добиться определения понятия время, то есть уточнить, что же показывают часы.

Вы всё-таки учитывайте, что читаете с этих страниц сообщения, которые написаны для пояснения самых главных вещей, и написаны быстро, за один вечер; здесь ведь форум.

Если бы я взялся написать подробный учебник, то на это ушло бы несколько лет. Вот в нём были бы и всякие нюансы, и обширные пояснения всех понятий на всякий случай; а не картинки с зайцами. На самом деле нет необходимости писать ещё один учебник, потому что уже имеются прекрасные подробные книги. Откройте 1-й том "Гравитация" Мизнера, Торна, Уилера, и изучайте там до полной ясности часть 1 "Физика пространства-времени". В ней есть параграф 1.5, который так и называется Время. После этого у Вас почти все ваши вопросы исчезнут сами собой. А пересказывать здесь книги, с такой же степенью подробности, и лишь потому, что Вы сами почему-то не удосуживаетесь изучить интересующий Вас вопрос, вряд ли кто будет.

Цель моих пояснений с зайцами была как раз в том, чтобы показать (тем людям, которые действительно хотят по-быстрому узнать азы, а не тем, кто нарочно будет пытаться всё запутать, лишь бы оправдать название этого топика), что наблюдаемую картину движения тела в пространстве можно легко и просто изобразить на чертеже в виде так называемых мировых линий.

В этом пояснении всё элементарно, бесхитростно. Люди здесь не грудные малыши, и много раз видели всякие часы. Нафига я буду толочь воду в ступе и "уточнять, что показывают часы", если все, кроме грудных малышей, это и так себе мало-мальски представляют? А кто не представляет, тот пусть поставит перед собой будильник и посмотрит на него минут десять.

Второе, что я всегда подразумеваю по умолчанию, что люди учились в школе, проходили, в частности, и отрицательные числа, и функции, и графики. Любой, кто строил графики функций (прямые, параболы, синусы, косинусы, и т.п.) с осями $x$ и $y$, знает, что размеры графиков могут быть любыми, точку пересечения осей можно расположить в любом месте, и сами оси можно продлевать в обе стороны - в область положительных и отрицательных значений хоть до бесконечности; но на тетрадном листке всегда поместится только кусочек такого чертежа. И здесь на форуме размер рисунка допускается только ограниченный, поэтому оси у нас короткие, хотя представлять их себе можно сколь угодно длинными.

Это всё тривиально, и нет нужды распинаться о таких "нюансах". Так вот: на нашей "карте событий" координата $t$ пока что ничем не отличается от координаты $y$ из какого-нибудь школьного чертежа; provincialka совершенно правильно об этом говорит. Никакого особого свойства у шкалы $t$ на нашем чертеже нет, и оговаривать ничего особого не надо. Тот факт, что понятие "время" в физических процессах проявляется не так, как пространственное положение тел - всем очевидно. А то, что у нас на чертеже оси $x$ и $t$ это подобные друг другу прямые - очевидно ещё более. Вот пока и всё. Неочевидными будут формулы СТО, а наши рисунки пока совсем элементарные.

А от попыток давать какие-то специальные определения базовым понятиям, которые напрямую порождены опытом, я должен Вас предостеречь. Невозможно определить первичные понятия. В качестве эксперимента, попробуйте, например, дать определение, что такое "два".