Путаница в понимании понятия время

[Plotnik]

rustot в сообщении #935590 писал(а):

является или может ли являться одно событие причиной другого является корректным вопросом и имеет для каждого конкретного случая четкий ответ. и подразуевает эксперимент который мог бы опровергнуть справедливость теории дающей такой ответ. а вот ответы на ваши вопросы возможно опровергнуть? если нет, то все ответы истинны, выбирай любой по вкусу

Мои вопросы имеют целью выяснить смысл применяемых понятий. Не все понятия, которые мы используем, очевидным образом коррелируют с реальностью, согласие с которой и призван подтвердить эксперимент. Вот и здесь уже прозвучало, что координатное время есть некоторое отвлечённое техническое время, применяемое для каких-то теоретических целей. Однако, как раз это время и измеряется в экспериментах! Я ещё раз говорю, что, если мы втащили наблюдателя в структуру объекта, то таких сюрпризов нам не избежать. Как говорят, дьявол скрывается в деталях. Надо не только, по-простецки, уповать на эксперимент как референт реальности, но и в теории отделять мух от котлет. Собственное время от координатного, например. Не обращайте внимания на тон оракула - я в поиске.

[epros]

Plotnik в сообщении #935612 писал(а):

Вот и здесь уже прозвучало, что координатное время есть некоторое отвлечённое техническое время, применяемое для каких-то теоретических целей. Однако, как раз это время и измеряется в экспериментах!

Это не так, разумеется.

[rustot]

Plotnik в сообщении #935612 писал(а):

Мои вопросы имеют целью выяснить смысл применяемых понятий. Не все понятия, которые мы используем, очевидным образом коррелируют с реальностью, согласие с которой и призван подтвердить эксперимент.

используемые в физике - все из реальности. могут быть проверены экспериментально

Plotnik в сообщении #935612 писал(а):

Вот и здесь уже прозвучало, что координатное время есть некоторое отвлечённое техническое время, применяемое для каких-то теоретических целей.

те или иные утверждения касающиеся координатного времени ИСО могут быть проверены экспериментально часами, установленными неподвижно относительно данной ИСО по требуемым координатам.

Plotnik в сообщении #935612 писал(а):

о и в теории отделять мух от котлет. Собственное время от координатного

движущиеся в ИСО часы показывают только собственное время. покоящиеся в данной ИСО часы определенным образом засинхронизированные с другими покоящимися часами показывают координатное время данной ИСО по тем координатам где они установлены, временные промежутки которого совпадают в этом случае с собственным временем. это не какие то неопределенные понятия которые можно толковать и так и эдак

если утверждается что собственное время объекта на каком то отрезке окажется в два раза меньше координатного времени ИСО, то это напрямую означает что разность показания покоящихся в ИСО часов, с которыми объект встретится в начале и пути данного отрезка в 2 раза больше чем разность показаний часов объекта от встречи до встречи. это совершенно определенное утверждение что получится на практике в том или ином случае. а как в связи с этимм утверждениями о практике "интерпретировать понятие времени" - дело ваше личное

[Plotnik]

rustot в сообщении #935656 писал(а):

движущиеся в ИСО часы показывают только собственное время. покоящиеся в данной ИСО часы определенным образом засинхронизированные с другими покоящимися часами показывают координатное время данной ИСО по тем координатам где они установлены, временные промежутки которого совпадают в этом случае с собственным временем. это не какие то неопределенные понятия которые можно толковать и так и эдак

если утверждается что собственное время объекта на каком то отрезке окажется в два раза меньше координатного времени ИСО, то это напрямую означает что разность показания покоящихся в ИСО часов, с которыми объект встретится в начале и пути данного отрезка в 2 раза больше чем разность показаний часов объекта от встречи до встречи. это совершенно определенное утверждение что получится на практике в том или ином случае. а как в связи с этимм утверждениями о практике "интерпретировать понятие времени" - дело ваше личное

Кажется, я начинаю что-то понимать. Спасибо. Видел сюжет об эксперименте с атомными часами, которые летали вокруг Земли на самолёте и отстали от находившихся на Земле. То есть они двигались в СО, связанной с Землёй? Интересно, а часы на спутнике на геостационарной орбите отстают? Не было таких экспериментов? Ведь такой спутник неподвижен в СО Земли.

[amon]

Plotnik в сообщении #935708 писал(а):

Интересно, а часы на спутнике на геостационарной орбите отстают?

Система GPS вводит эту поправку при расчете координат.

[rustot]

Plotnik в сообщении #935708 писал(а):

Кажется, я начинаю что-то понимать. Спасибо. Видел сюжет об эксперименте с атомными часами, которые летали вокруг Земли на самолёте и отстали от находившихся на Земле. То есть они двигались в СО, связанной с Землёй? Интересно, а часы на спутнике на геостационарной орбите отстают? Не было таких экспериментов? Ведь такой спутник неподвижен в СО Земли.

и наземные и самолетные двигаются не инерциально в связи с вращением земли и ее орбитальным движением. для расчетов можно ввести виртуальные инерциальные часы, которые аккурат оказываются в момент вылета и прилета самолетов рядом с аэродромом, а в промежутке движутся прямолинейно и равномерно. эти часы как раз показывают координатное время исо, в которой они покоятся и относительно этой исо можно расчитать траекторию аэродромных и самолетных часов и соответственно их собственное время по сравнению с координатным временем исо. далее координатное время из результатов сокращается и вы получаете результат в виде соотношения собственных времен всех реальных часов

то, что часы, измеряющие координатное время исо, в расчетах присутствуют виртуальные, не означает что это голая абстракция. вы можете реальные часы снабдить двигателем и пустить именно по этой инерциальной траектории и тогда их показания должны совпадать с теми вычислениями виртуального координатного времени которое сократилось

в реальности показания часов с расчетами сто не совпали, потому-что сто в общем то тоже неверная теория, хоть и ближе к реальности чем классика. более точной теорией является ото, с ее расчетами практические результат совпадает с большой точностью

[Munin]

Plotnik в сообщении #935470 писал(а):

Четыре курса авиационно-технического ВУЗа(1978-82гг). Курс "Вышки" сдал. С указанными классическими разделами в объёме профиля вуза знаком. Испытываю трудности философского плана в понимании базовых понятий неклассических разделов(СТО,КМ и проч.).

В таком случае, нужно читать параллельно учебники по физике, и целиком насквозь курс
Фейнмановские лекции по физике.
Там очень хорошо объяснены "философские" аспекты, начиная с того, что такое вообще физика, что такое физическое понимание, что оно даёт, а чего не обещает, и так далее.

И разумеется, каждую формулу надо прорабатывать до полного понимания, что она значит, и математически и физически.

Курс "вышки", сданный 30 лет назад... Стоит всё-таки освежить. Хотя бы пролистать учебник, и вспомнить в уме все главы - а если что-то не вспоминается - носом в книгу.

-- 25.11.2014 00:53:02 --

Plotnik в сообщении #935612 писал(а):

Мои вопросы имеют целью выяснить смысл применяемых понятий. Не все понятия, которые мы используем, очевидным образом коррелируют с реальностью, согласие с которой и призван подтвердить эксперимент.

Верно.

Система понятий в физике строится таким образом:
- на нулевом этаже - простые понятия из области эксперимента. Что такое амперметр, манометр, линейка, осциллограф.
- на первом этаже - экспериментальные численные величины, они же физические наблюдаемые величины. Их роль - соединять эксперимент и теорию. В эксперименте их измеряют, или наоборот, задают: параметрами устройств, веществ и тел, над которыми проводится эксперимент. В теории их вычисляют, точнее, теория вычисляет из одних таких величин - другие. Например, из начальной высоты и начальной скорости можно рассчитать время падения, максимальную высоту и дальность. Это всё - наблюдаемые величины.
- на втором этаже - вспомогательные ненаблюдаемые величины. Они вводятся в теории для удобства, и там же и заканчиваются. Это всевозможные системы отсчёта, начала отсчёта, системы координат, и другие более сложные случаи. Например, для расчёта падения тела можно ввести координаты $x,y,z,$ но в конечный ответ они входить не должны - конечный ответ (физическая наблюдаемая) должен выражаться через другие физические наблюдаемые.

Собственное время - первый этаж. Координатное время - второй этаж.

[Cos(x-pi/2)]

grishenka в сообщении #p935450 писал(а):

Тогда еще один вопрос, мне понятно что такое координатная сетка, то можно ли с ее помощью понять это $c^2t^2-x^2-y^2-z^2=0,$ интервал. У меня вопрос был другой, для меня пока не понятный: что будет если не я буду ехать со своими часами из пункта А в пункт Б, а свет за меня пройдет это расстояние. Ведь не буду же я его называть "интервал собственного времени света"?

Уточнение: Вы привели выражение для квадрата интервала, а сам интервал есть корень квадратный из него (если квадрат интервала неотрицательный; а иначе, надо извлекать корень из $-c^2t^2+x^2+y^2+z^2$). В этом выражении подразумевается, что все четыре координаты события P1 равны нулю, а координаты события P2 есть $ct\,$, $x\,$, $y\,$, $z\,$. И при этом подразумеваются ещё два обстоятельства - что эти координаты относятся к ИСО, и что мировая линия, на которой вычисляется этот интервал, есть прямая линия в данной системе координат. Такая мировая линия означает движение c постоянной скоростью, т.е. свободное движение, без ускорений; причём, если речь идёт о движении тела, а не света, то указанный квадрат интервала положителен и представляет собой умноженный на $c^2$ квадрат интервала собственного времени тела $( \tau_2 - \tau_1 )^2$. Если для простоты рассматривать 1-мерное движение, вдоль оси $x$, то формула запишется так:

$c^2( \tau_2 - \tau_1)^2 = c^2(t_2-t_1)^2 - (x_2-x_1)^2 = c^2(t_2-t_1)^2(1-\frac{(x_2-x_1)^2}{c^2(t_2-t_1)^2}) = $

$= c^2(t_2-t_1)^2(1-\frac{v^2}{c^2}) \, \, $, где $\, v=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1} \, \, $ есть скорость тела относительно данной ИСО.

Извлечём корень и разделим все члены равенства на $c$; тем самым получим выражение для интервала собственного времени через временные координаты событий Р1 и Р2 (для указанного частного случая, т.е. для движения с постоянной скоростью $v$):

$\tau_2 - \tau_1 = (t_2-t_1) \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\, \, $. Ниже разберём пример с картинками :-)

А для света подставляем $v=c$, и получаем $\tau_2 - \tau_1 =0$. Значит, да, имеете право сказать, что интервал собственного времени между любыми событиями Р1 и Р2, соединёнными светоподобной мировой линией, равен нулю на этой линии; (светоподобная линия на карте событий изображает движение со скоростью $c$). Получается, что свету мы не можем сопоставить представление о течении его собственного времени.

grishenka в сообщении #p935468 писал(а):

Включать часы будем световым лазерным лучом

Свет не обязателен. Например, можно тихо ехать вдоль часов на лимузине, как командующий вдоль строя на параде, и по очереди нажимать на часах кнопку "пуск"; а показания часов до пуска подготовлены уже со сдвигом, для учёта известных расстояний между часами и скорости лимузина.

Plotnik в сообщении #p935528 писал(а):

давайте точки на графике называть "точками на графике", потому что на графике они имеют возможность перемещаться вдоль оси времени

Давайте, но перемещение точек на графике - мистика... График, если уж он нарисован на бумаге, то полностью фиксирован, как текст в книжке. Никакие точки на нём не перемещаются. Анимированных же картинок на нашем листке тетради нет.

Plotnik в сообщении #p935528 писал(а):

Может ли быть расстояние в пространственном смысле между событиями, если координата времени у них не совпадает?

Может. Правда, краткий ответ не раскрывает отличий разных ситуаций; тут надо разбирать примеры; вдумчиво, с книгой.

[Cos(x-pi/2)]

Завершаю детсадовский рассказ про "карту событий" и про координатное и собственное время простейшими картинками с движущимся телом. Подразумевается, что система отсчёта (которая у нас была нарисована раньше: с линейкой и множеством часов на ней) - инерциальная. Притом движущееся пробное тело (Заяц) едет с постоянной скоростью.

Заметьте: у Зайца имеются часы, они отмеряют его собственное время $ \tau $. Первая картинка изображает "событие P1", которое заключается в том, что когда заяц проезжал мимо риски "$x=0$", на табло собственных часов этой риски появилось значение $t=0$. Без ущерба для общности можем считать, что в этом же событии Заяц мгновенно выставил ноль показание своих собственных часов, так что $\tau_1 = \tau (P1) = 0$:



Дальнейшая череда событий такова: Заяц то и дело оказывается возле какой-то очередной риски $x$, и при этом часы этой риски показывают какое-то значение $t$. Другими оловами, каждое такое событие "P" имеет координаты $t$ и $x$; из этих точек-событий выстраивается мировая линия Зайца. При каждом таком событии на табло собственных часов Зайца тоже появляется какое-то число $\tau $. Второй рисунок как раз изображает подобное "событие Р2": Заяц оказался рядом с риской"$x=10$" см, и при этом на часах риски появилось значение $t=2$ сек, а на собственных часах Зайца тоже возникло некоторое показание $ \tau_2 = \tau (P2) $, очень близкое к $2$ сек:



Вот как всё это мы изображаем на "карте событий" (или, другими словами, на "пространственно-временной диаграмме"; однако, применение этого термина предполагает знание геометрии на картах событий, которая объединяет понятия "пространство" и "время" в нечто единое).



Здесь же приведён результат расчета интервала собственного времени Зайца по СТО; проверьте его. В данном примере теория и эксперимент согласуются хорошо, но не самым интересным образом: скорость Зайца $v=x_{P2}/t_{P2}$ столь мала в сравнении с $c$, что теоретическая разница между $ \tau_2- \tau_1$ и $t_{P2} - t_{P1}$ лежит далеко ниже точности эксперимента. В качестве упражнения попробуйте обдумать (и каким-то приемлемым способом изобразить на карте событий) всё то же самое для случая $v/c=0.6$.

[Plotnik]

Cos(x-pi/2) в сообщении #935789 писал(а):

Здесь же приведён результат расчета интервала собственного времени Зайца по СТО; проверьте его.

Этот расчёт следует из рисунка?

[NT2000]

Plotnik в сообщении #936102 писал(а):

Этот расчёт следует из рисунка?

Сам расчет произведён по ф-ле СТО :
$\tau_2 - \tau_1 = (t_2-t_1) \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\, \, $
A данные для расчета - да, взяты из рисунка:
$\tau_2 - \tau_1=(2 - 0)\sqrt{1-\left(\frac{\frac{0.1}{2}}{299 792 458}\right)^2}=1.9999999999999999999721837\approx 2 - 2.78\cdot10^{-20}\, \, $

[Yodine]

Поясните, пожалуйста, правильно ли я рассуждаю.
На последней картинке, на которой изображена мировая линия Зайца, есть неточность. На оси $t$ стоят отрицательные значения. На часах нет и не может быть отрицательных значений. На предыдущих картинках, где вводилась ось времени, не было отрицательных значений.
Также следует помнить, что оси $t$ и $x$ существенно разной природы. По оси $x$ можно двигаться влево-вправо, по оси $t$ нельзя двигаться вниз-вверх.

[provincialka]

Почему время не может быть отрицательным? Есть же понятия "вчера", "в прошлом году", "до нашей эры". Все зависит,от какого момента вести отсчет.

[Yodine]

Cos(x-pi/2) таким образом вводил ось времени.

Cos(x-pi/2) в сообщении #935390 писал(а):

Вдоль этих линий мы расставляем точки с равным шагом соответственно выбранной единице времени: на нашем рис. одной клетке по вертикали соответствует, к примеру, 1 секунда. И говорим, что каждая такая точка изображает событие - появление очередного показания $t$ на табло данных часов. Так, точка "t=2" на линии "x=12", изображает следующее событие: показание часов, закреплённых на 12-ом сантиметре линейки, сделалось равным двум секундам. Через две клетки выше на той же линии изображено точкой ещё одно похожее событие - показание тех же часов сделалось равным четырём секундам; и т.д.

Число зайцев не может быть отрицательным, мощность множества не может быть отрицательным числом, например.

[provincialka]

И число зайцев может быть отрицательным. При сравнении. Было 5, стало 3. Сколько прибавилось?