А если мы эту разность найдем при помощи света, то математически это будет интервал? тот который не зависит от движения системы отсчета? да?
Разность
это разность двух показаний одних и тех же часов (в нашем примере прикреплённых к движущемуся телу). Свет тут не нужен. Как такая разность математически вычисляется в теории - этот вопрос рассмотрим потом, а сейчас старайтесь достичь самого простого наглядного понимания. Тут всё просто, никаких тонкостей-хитростей нет.
Например, представьте себе, что тело с часами это Вы; часы, к примеру, у Вас на руке. Событие Р1 пусть заключается в том, что Вы взглянули на эти свои наручные часы и поехали из дома на велосипеде в спорт-клуб, на тренировку по велогонкам; число
это то время, которое показали ваши часы на старте - как раз когда Вы на них взглянули. Хорошо. Доехали Вы до клуба и снова взглянули на свои часы; назовём это событием Р2, а показание ваших часов при этом есть какое-то число
. Разность
это просто интервал времени, отсчитанный
по вашим часам, в течение которого Вы ехали от дома до клуба.
Так можно отсчитывать интервалы времени между любыми событиями, которые происходят с Вами; важно, что речь идёт об отсчётах по часам, которые всегда при Вас; показания именно таких часов мы и называем
вашим собственным временем.
Например, пусть событие P1 это опять старт из дома в клуб, но событие Р2 пусть теперь есть ваш возврат домой. Тогда
есть интервал вашего собственного времени, в течении которого длилась вся поездка, включая велогонку. И, допустим, дома Вас провожает и встречает подруга. У неё есть свои собственные часы. Когда Вы стартовали (событие P1), её часы показывали какое-то число
; а когда Вы прибыли назад (событие Р2), показание её часов равнялось какому-то значению
. В этом примере разность
есть интервал собственного времени вашей подруги, в течение которого она Вас ждала дома.
Согласно СТО, интервалы
и
окажутся, строго говоря, не равными друг другу; но в указанном примере их отличие столь мало, что на практике не играет никакой роли. В данном примере оно стало бы заметным только в том случае, если бы Вы могли на своём велике развивать скорость, сравнимую с константой
, называемой "скоростью света".
Для анализа таких случаев в теории оказалось удобным измерять интервалы времени в единицах длины: в расчётах по СТО просто умножают любой интервал времени на
, и называют результат тем же словом "интервал". Пока речь идёт о движении тел, то собственно свет тут ни при чём: константа
используется в формулах, а картина распространения света - нет.
Движение каких-либо систем отсчёта в нашем примере тоже ни при чём. Показания ваших собственных часов могут зависеть только от того, что происходит с вами (гоняете ли вы на велике, и как быстро, или же сидите дома). То же верно и для собственных часов других тел.
Plotnik в [http://dxdy.ru/post935085.html#p935085]сообщении #p935085[/url] писал(а):
Вопрос у меня такой: здесь Вы для простоты взяли одно пространственное измерение, и, значит, точки А, В итд. лежат на одной прямой. С видами их мировых линий в случае, когда точки покоятся, я согласен. Но почему значения координаты t для этих точек Вы заранее берёте разные?
Просто потому, что в этом примере точки А, В, С и т.д. совершенно произвольные. Речь шла о том, что
является одной из двух координат на карте событий, а любое событие изображается точкой. Аналогия: возьмите географическую карту и тыкайте в неё карандашом наугад; получатся какие-то точки с произвольными координатами. В частных же случаях координаты точек могут совпадать; выше Вам это правильно пояснили.
Ну, ладно, раз не всё понятно, ниже я постараюсь выложить простейшие поясняющие рисунки...