Модифицировать программу (практическая помощь)

[Begemot82]

Отличная идея!
Удивительно что для $n=20$ и $n=22$ диаметры совпадают

[Nataly-Mak]

Вот какие паттерны с минимальным диаметром 142 для $k=28$ нашла моя программа:

0  4  10  12  18  24  28  30  34  40  42  48  52  70  72  90  94  100  102  108  112  114  118  124  130  132  138  142 
0  4  10  12  18  24  28  30  34  40  42  52  54  70  72  88  90  100  102  108  112  114  118  124  130  132  138  142 
0  4  10  12  18  24  28  30  34  40  48  52  54  70  72  88  90  94  102  108  112  114  118  124  130  132  138  142 
0  4  10  12  18  24  28  30  34  40  52  54  58  70  72  84  88  90  102  108  112  114  118  124  130  132  138  142 
0  4  10  12  18  28  30  34  40  42  48  52  54  70  72  88  90  94  100  102  108  112  114  124  130  132  138  142

Для не симметричных кортежей длины 28 из последовательных простых чисел минимальный диаметр равен 126.
Кортеж мне неизвестен. По-моему, его ещё не нашли.

Минимальная (по значению элементов кортежа) КПППЧ длины 28 тоже не найдена.
Запущу сейчас поиск паттернов для $k=30$.
Потом ещё $k=29$ останется, но пока программа настроена на чётные длины (для нечётных длин искать быстрее, там все разности кратны 6).
Тогда до $k=30$ включительно будут найдены теоретические паттерны с минимальным диаметром.
В конкурсе предлагается искать кортежи до длины $k=50$. Но, думаю, что и до длины $k=30$ найти их не так просто.

[Dmitriy40]

Задачу про близнецов, их кстати логично называть КППППЧБ (Комплементарные Последовательные Пары Последовательных Простых Чисел-Близнецов), можно упростить, разрешив между парами близнецов встречаться и обычным простым числам (но конечно в кортеже их не использовать). И назвать это КПППЧБ (без второго слова последовательные).
И ещё сильнее упростить, разрешив использовать не обязательно последовательные пары чисел-близнецов. Последнее тогда назвать КППЧБ (без слов последовательные вообще).

[Begemot82]

Можно использовать $3,5$ и любые близнецы из 9 цифр? Не... где-то "последовательные " нужно оставить

[Nataly-Mak]

Begemot82 в сообщении #1050921 писал(а):

Можно использовать $3,5$ и любые близнецы из 9 цифр?

Можно, я разрешаю

Цитата:

Не... где-то "последовательные " нужно оставить

Не... лучше не надо

-- Пн сен 07, 2015 07:37:49 --

Вчера на поиске паттернов для $k=30$ вырубили электричество.
Уже несколько паттернов выдалось с минимальным диаметром 146, но до конца программа не отработала.
Запустила сейчас снова. Ну, финиш уже виден.

[Nataly-Mak]

Ну, вот и финиш. Паттерны найдены такие:

0  2  6  12  14  20  26  30  32  36  42  44  50  54  72  74  92  96  102  104  110  114  116  120  126  132  134  140  144  146 
0  2  6  12  14  20  26  30  32  36  42  44  54  56  72  74  90  92  102  104  110  114  116  120  126  132  134  140  144  146 
0  2  6  12  14  20  26  30  32  36  42  54  56  60  72  74  86  90  92  104  110  114  116  120  126  132  134  140  144  146 
0  2  6  12  14  20  30  32  36  42  44  50  54  56  72  74  90  92  96  102  104  110  114  116  126  132  134  140  144  146

Для не симметричных коретежей длины 30 из последовательных простых чисел минимальный диаметр равен 136 согласно последовательности OEIS A008407.
Кортеж с таким диаметром не найден, насколько мне известно.

КПППЧ длины 30 с минимальными значениями элементов кортежа (с любым диаметром) тоже не найдена.

Сейчас запущу поиск потенциальных паттернов для КПППЧ длины 29.

[Dmitriy40]

Nataly-Mak в сообщении #1050657 писал(а):

Carlos Rivera сегодня опубликовал проблему:
Problem 62. Symmetric k-tuples of consecutive primes http://www.primepuzzles.net/problems/prob_062.htm

Dmitriy40 в сообщении #1050731 писал(а):

Если что, я заслал туда на почту минимальные решения для n=11,12,13,14,16.

Что показательно, с 5-го сентября и до сих пор нет даже подтверждения получения письма. Вот и шли после этого решения указанным на сайте способом ...

[Nataly-Mak]

Наконец-то, программа вырулила на минимальный диаметр для КПППЧ длины 29:

0  30  36  42  60  72  96  102  120  156  162  186  222  240  246  252  270  306  330  336  372  390  396  420  432  450  456  462  492 
0  30  36  42  60  72  102  120  156  162  180  186  222  240  246  252  270  306  312  330  336  372  390  420  432  450  456  462  492

Надеюсь, не наврала

[Nataly-Mak]

А тем временем пройдено ещё 100 триллионов.
По-прежнему ничего нет интересного.
Сегодня напала на злачное место есть даже 20-ка, что у меня бывает крайне редко.



Но... посмотрите, как упрямо обходятся КПППЧ нечётных длин, ну нет, нет и нет
А я всё ещё не теряю надежды найти хоть одну 17-ку.
18-ку недавно нашла более-менее компактную, хотя до самой компактной ох как далеко:

100300671847374491: 0 6 8 20 36 38 56 78 80 108 110 132 150 152 168 180 182 188

Радует, что скорость пока не падает, стабильно около триллиона в час.

[Nataly-Mak]

Поехали!
http://primesmagicgames.altervista.org/wp/competitions/

Дамы и господа!
Не пропустите конкурс с интереснейшей задачей.

Некоторых форумчан уже пригласила лично, всех пока не успела. С нетерпением ждала начала конкурса.
ice00 молодец, он справился!
Программа приёма и проверки решений очень сложная. Впервые используется обращение к внешнему сервису Wolfram Alpha.

Конкурс продлится до 31 декабря текущего года. Времени много у всех.
Пожалуйста, задавайте ваши вопросы по конкурсным задачам, их три.
Если при вводе решений возникнет ошибка, пожалуйста, воспользуйтесь кнопкой "Contact", чтобы написать ice00 об ошибке.
Это должно работать; правда, я сама этой кнопкой ни разу не пользовалась, потому что переписываюсь с ice00 напрямую.

[Vovka17]

Nataly-Mak в сообщении #1052042 писал(а):

Наконец-то, программа вырулила на минимальный диаметр для КПППЧ длины 29:

0  30  36  42  60  72  96  102  120  156  162  186  222  240  246  252  270  306  330  336  372  390  396  420  432  450  456  462  492 
0  30  36  42  60  72  102  120  156  162  180  186  222  240  246  252  270  306  312  330  336  372  390  420  432  450  456  462  492

Надеюсь, не наврала

Подтверждаю ваши минимальные диаметры для всех $k\leqslant30$

[Nataly-Mak]

Vovka17
большое спасибо!

Надеюсь, что найденные теоретические паттерны помогут участникам конкурса искать кортежи с минимальным диаметром (конкурсная задача #2).
Правда, пока найдены паттерны для КПППЧ длин до 30 включительно.
В конурсе же требуется искать кортежи до $k=50$.
Ну, я думаю, что и до длины 30 добраться будет непросто Может быть, ошибаюсь.

[Nataly-Mak]

Посмотрите все, пожалуйста, в проблему
http://www.primepuzzles.net/problems/prob_062.htm
В описании чётко написано:

Цитата:

Known solutions with a minimal diameter and a minimal value of p for k = 2, 4, 6, 8 see in [1]

Ссылка дана на авторитетный источник - англоязычную Википедию. Именно по статье в Википедии (по указанной ссылке) даны определения в описании задачи.
Сегодня появились решения.
Решения от второго puzzler:

Цитата:

[e-mail]

Known solutions with a minimal diameter and a minimal value of p for k = 2, 4, 6, 8 see in [1]

solutions with a minimal diameter and a minimal value
k = 2 - p=2,d=1 A081235 (1)=(2,3), no (3,5)
k = 6 - p=5,d=14 A081235 (3)=(5,7,11,13,17,19), no (7, 11, 13, 17, 19, 23)

Вот что я вам скажу,
Begemot82 = DanilovV = gogolmogol16
очень умно!

Я Carlos сообщила ваше настоящее имя, он должен знать своих умников!

[Dmitriy40]

Ну ваще! Ещё и адрес почты светят без спроса и малейшего предупреждения! Совсем уже хамство! И ещё меня упрекаете в дурном тоне ...
Во всём интернете давным давно специально предупреждают о (не)доступности email всем остальным, отдельные галочки в настройках заводят, а тут внаглую публикуют и не краснеют.

И между прочим, в моём письме вполне было себе имя, так что оно вовсе не

Цитата:

but I have no names from them:

!!
И в любом случае даже полное отсутствие имени не может являться оправданием публикации приватной информации (личный email) без явного на то разрешения! Которого с моей стороны не было.

Публикация же второго contribution вообще смысла не имеет, т.к. не отвечает условиям конкурса (по k), а обсуждение условий (и примеров их иллюстрирующих) к contribution не относится и должна производиться как-то очень отдельно.

[Nataly-Mak]

Carlos Rivera опубликовал сегодня мой комментарий:

Цитата:

“solutions with a minimal diameter and a minimal value

k = 2 - p=2,d=1 A081235 (1)=(2,3), no (3,5)

k = 6 - p=5,d=14 A081235 (3)=(5,7,11,13,17,19), no (7, 11, 13, 17, 19, 23)”

This is the wrong solutions.

In the sequence http://oeis.org/A008407 we see:

k=2, d=2

k=6, d=16

It is right.

Solutions in Wikipedia

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_k-tuple

k=2 d=2 (0, 2) (3, 5)

k=6 d=16 (0, 4, 6, 10, 12, 16) (7, 11, 13, 17, 19, 23)

It is right.