2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ... 47  След.
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 09:30 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1047298 писал(а):
k=3
5: 0, 2, 6
k=3
3: 0, 2, 4

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 09:40 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Да, так и было по OEIS.
А потом я решила исправить по Википедии, для $k=3$ исправила, а вот для $k=6$ забыла :-)
Обратите внимание: по Википедии должно быть:
Код:
k=6
7: 0, 4, 6, 10, 12, 16

Ну, тут надо определиться: должно выполняться условие по остаткам или не должно. В решениях по OEIS для указанных k это условие не выполняется.

-- Пн авг 24, 2015 11:27:28 --

Ой, а что-то я с этим наврала :oops:
Код:
k=3
5: 0, 2, 6

Это же не симметричный кортеж! Хотя он и с минимальным диаметром, и из Википедии (т.е. по остаткам правильный; просто не посмотрела на симметричность :? )

Сейчас найду симметричный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 10:42 
Заслуженный участник


20/08/14
5502
Россия, Москва
Можете смело добавлять и
Dmitriy40 в сообщении #1038424 писал(а):
Вот КПППЧ длиной 13 с минимальной разницей давно найдена:
660287401247633: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
и
Dmitriy40 в сообщении #1045584 писал(а):
n=12, 41280160361347: 0 4 6 10 12 22 24 34 36 40 42 46
n=14, 10421030292115097: 0 2 6 12 14 20 26 30 36 42 44 50 54 56
n=16, 996689250471604163: 0 6 8 14 18 24 26 36 38 48 50 56 60 66 68 74
и
Код:
n=11, 1542186111157: 0 6 30 42 60 66 72 90 102 126 132


-- 24.08.2015, 10:45 --

Begemot82 в сообщении #1047299 писал(а):
k=3
3: 0, 2, 4
Вполне себе симметричный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 10:47 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1047304 писал(а):
Сейчас найду симметричный.
Зачем искать, когда последовательность уже приведена?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 10:51 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Вот такой кортеж нашла:
Код:
k=3
47: 0, 6, 12


-- Пн авг 24, 2015 11:53:00 --

Begemot82 в сообщении #1047314 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #1047304 писал(а):
Сейчас найду симметричный.
Зачем искать, когда последовательность уже приведена?

Где последовательность приведена?
Я в OEIS не нашла такую последовательность. Всех спрашивала, спрашивала... так никто и не ответил.

-- Пн авг 24, 2015 11:58:14 --

Так, ещё раз привожу исправленные результаты до $k=10$, подчёркиваю: все кортежи удовлетворяют условию по остаткам:

Код:
k=2
3: 0, 2
k=3
47: 0, 6, 12
k=4
5: 0, 2, 6, 8
k=5
18713: 0, 6, 18, 30, 36
k=6
7: 0, 4, 6, 10, 12, 16
k=7
12003179: 0, 12, 18, 30, 42, 48, 60
k=8
17: 0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26
k=9
1480028129: 0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84
k=10
13: 0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30, 34

Вообще-то, по идее, именно так и должно быть. OEIS в этом смысле не совсем корректна. ИМХО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 11:10 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1047316 писал(а):
Вот такой кортеж нашла:
Код:

k=3
47: 0, 6, 12

И у него диаметр меньше чем у $3, 5, 7$ ?
И причем тут остатки, когда нужны минимальные компактные симметричные последовательности простых чисел?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 11:20 
Заслуженный участник


20/08/14
5502
Россия, Москва
Да нет никакой особой идеи, условия можно сформулировать и так и эдак, и тогда и будут разные решения. Если бы формулировали условия строго, сразу увидели бы.

Кстати, пропущено значение
Код:
k=1
2: 0
это тоже удовлетворяет условию симметричности, а условия про минимальную длину (>1) я не заметил ... :mrgreen: Термину "последовательность" это тоже удовлетворяет. :mrgreen: Потому и надо формулировать условия строго и формально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 11:27 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82 в сообщении #1047325 писал(а):
И причем тут остатки, когда нужны минимальные компактные симметричные последовательности простых чисел?

Кому нужны? Где написано, что такие нужны?
В Википедии написаны совсем другие решения, они тоже с минимальными диаметрами, но они являются кортежами в смысле определения: должно удовлетворяться условие по остаткам. А в OEIS некоторые решения этому условию не удовлетворяют.
В коллекции не симметричных кортежей с минимальными диаметрами (от ... забыла фамилию) тоже именно такие кортежи приводятся: все они удовлетворяют условию по остаткам.

Если кому-то нужны просто компактные последовательности простых чисел - ради Бога.
Я никому своё мнение не навязываю. Написано же: ИМХО.
И в OEIS я последовательность в ближайшее десятилетие отправлять не собираюсь.
Головоломку готовлю для сайта primepuzzles.net

-- Пн авг 24, 2015 12:43:10 --

Коллекция от Tony Forbes.

Например, кортежи для $k=3$ с минимальным диаметром 6:
Код:
k=3  s=6  B={0  4  6}

      1      7  11  13
      2      13  17  19
      3      37  41  43
      4      67  71  73
      5      97  101  103
      6      103  107  109
      7      193  197  199
      8      223  227  229
      9      277  281  283
     10      307  311  313

k=3  s=6  B={0  2  6}

      1      5  7  11
      2      11  13  17
      3      17  19  23
      4      41  43  47
      5      101  103  107
      6      107  109  113
      7      191  193  197
      8      227  229  233
      9      311  313  317
     10      347  349  353

Но они не симметричные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 12:57 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82
а вы это сообщение видели?
DanilovV в сообщении #1045548 писал(а):
maxal в сообщении #1045539 писал(а):
Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.
Тогда многие, если не все, должны включать двойку и в A008407 будут сплошные нечетные элементы:
$a(2)=1, a(3)=3,a(4)=5$ и т.д.
Добавлено:
Из http://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html
Цитата:
For example, (97, 101, 103, 107, 109) satisfies the conditions of the definition of a prime 5-tuplet, but (3, 5, 7, 11, 13) does not because all three residues modulo 3 are represented (Forbes).


Вы просто не могли его не видеть :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 14:06 


10/07/15
286
Читаем выше
maxal в сообщении #1045539 писал(а):
Они его исключают потому, что по модулю 13 он дает все возможные остатки. То есть, в каком-то смысле он сингулярный -- другого туплета с такими же разностями не существует. Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.
Вы исключаете. Но в начальной формулировке уточнения не было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 14:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82 в сообщении #1047375 писал(а):
Читаем выше
maxal в сообщении #1045539 писал(а):
Они его исключают потому, что по модулю 13 он дает все возможные остатки. То есть, в каком-то смысле он сингулярный -- другого туплета с такими же разностями не существует. Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.

Я это всё читала и прекрасно помню.
Цитата:
Вы исключаете. Но в начальной формулировке уточнения не было.

В какой начальной формулировке?
Разве я не пояснила сразу же вслед за приведённым вами кортежем длины 3 из OEIS, что я рассматриваю кортежи в смысле данного в Википедии определения и в смысле приведённых там же решений?

Nataly-Mak в сообщении #1047304 писал(а):
Да, так и было по OEIS.
А потом я решила исправить по Википедии, для $k=3$ исправила, а вот для $k=6$ забыла :-)
Обратите внимание: по Википедии должно быть:
Код:
k=6
7: 0, 4, 6, 10, 12, 16

Ну, тут надо определиться: должно выполняться условие по остаткам или не должно. В решениях по OEIS для указанных k это условие не выполняется.

И я определилась:
Цитата:
Вообще-то, по идее, именно так и должно быть. OEIS в этом смысле не совсем корректна. ИМХО.

А вы уже после всего этого продолжаете вопрошать: "Причём здесь остатки?"
Читайте, пожалуйста, внимательно мои сообщения и не заставляйте меня повторять по три раза уже сказанное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 15:00 


10/07/15
286
Я больше доверяю A055380 и A175309 и maxal.
Поэтому считаю правильным утверждение:
Три простых числа $3, 5, 7 $ составляют минимальную компактную симметричную тройку последовательных простых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 15:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82 в сообщении #1047387 писал(а):
Я больше доверяю A055380 и A175309 и maxal.
Поэтому считаю правильным утверждение:
Три простых числа $3, 5, 7 $ составляют минимальную компактную симметричную тройку последовательных чисел.

Вы можете доверять кому угодно.
Да, это минимальная компактная симметричная тройка последовательных простых чисел.
Но, в третий раз повторяю, это не 3-tuple (не кортеж) по Википедии.

Кстати, ещё раз:
Цитата:
Тогда многие, если не все, должны включать двойку и в A008407 будут сплошные нечетные элементы: $a(2)=1, a(3)=3,a(4)=5$ и т.д.

Вы с этим согласны, ведь так? :wink:
Тогда получается, что в одной статье OEIS понимается так, а в другой статье - по-другому.

Итак, поскольку головоломку готовлю я, позвольте мне трактовать вопрос так, как я считаю правильным.
Когда вы будете делать вашу головоломку и/или последоваельность в OEIS, тогда будете трактовать, как вы считаете правильным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 15:30 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1047391 писал(а):
Вы с этим согласны, ведь так? :wink:
Тогда получается, что в одной статье OEIS понимается так, а в другой статье - по-другому.
Не так. Вы дочитали до конца? Только после уточнения для меня все стало ясно и я согласился, только не с процитированным, а с тем что задумывал maxal.
Не понял о каких статьях идет речь.

Хорошо, подожду окончательную формулировку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 15:41 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82 в сообщении #1047400 писал(а):
Не так. Вы дочитали до конца?

Я всё дочитала до конца и всё поняла.
Окончательную формулировку я уже дала: я понимаю кортежи по Википедии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 695 ]  На страницу Пред.  1 ... 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ... 47  След.

Модераторы: Karan, PAV, Toucan, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: aa_dav


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group