2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ... 47  След.
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 09:30 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1047298 писал(а):
k=3
5: 0, 2, 6
k=3
3: 0, 2, 4

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 09:40 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Да, так и было по OEIS.
А потом я решила исправить по Википедии, для $k=3$ исправила, а вот для $k=6$ забыла :-)
Обратите внимание: по Википедии должно быть:
Код:
k=6
7: 0, 4, 6, 10, 12, 16

Ну, тут надо определиться: должно выполняться условие по остаткам или не должно. В решениях по OEIS для указанных k это условие не выполняется.

-- Пн авг 24, 2015 11:27:28 --

Ой, а что-то я с этим наврала :oops:
Код:
k=3
5: 0, 2, 6

Это же не симметричный кортеж! Хотя он и с минимальным диаметром, и из Википедии (т.е. по остаткам правильный; просто не посмотрела на симметричность :? )

Сейчас найду симметричный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 10:42 


20/08/14
3780
Россия, Москва
Можете смело добавлять и
Dmitriy40 в сообщении #1038424 писал(а):
Вот КПППЧ длиной 13 с минимальной разницей давно найдена:
660287401247633: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
и
Dmitriy40 в сообщении #1045584 писал(а):
n=12, 41280160361347: 0 4 6 10 12 22 24 34 36 40 42 46
n=14, 10421030292115097: 0 2 6 12 14 20 26 30 36 42 44 50 54 56
n=16, 996689250471604163: 0 6 8 14 18 24 26 36 38 48 50 56 60 66 68 74
и
Код:
n=11, 1542186111157: 0 6 30 42 60 66 72 90 102 126 132


-- 24.08.2015, 10:45 --

Begemot82 в сообщении #1047299 писал(а):
k=3
3: 0, 2, 4
Вполне себе симметричный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 10:47 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1047304 писал(а):
Сейчас найду симметричный.
Зачем искать, когда последовательность уже приведена?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 10:51 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Вот такой кортеж нашла:
Код:
k=3
47: 0, 6, 12


-- Пн авг 24, 2015 11:53:00 --

Begemot82 в сообщении #1047314 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #1047304 писал(а):
Сейчас найду симметричный.
Зачем искать, когда последовательность уже приведена?

Где последовательность приведена?
Я в OEIS не нашла такую последовательность. Всех спрашивала, спрашивала... так никто и не ответил.

-- Пн авг 24, 2015 11:58:14 --

Так, ещё раз привожу исправленные результаты до $k=10$, подчёркиваю: все кортежи удовлетворяют условию по остаткам:

Код:
k=2
3: 0, 2
k=3
47: 0, 6, 12
k=4
5: 0, 2, 6, 8
k=5
18713: 0, 6, 18, 30, 36
k=6
7: 0, 4, 6, 10, 12, 16
k=7
12003179: 0, 12, 18, 30, 42, 48, 60
k=8
17: 0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26
k=9
1480028129: 0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84
k=10
13: 0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30, 34

Вообще-то, по идее, именно так и должно быть. OEIS в этом смысле не совсем корректна. ИМХО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 11:10 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1047316 писал(а):
Вот такой кортеж нашла:
Код:

k=3
47: 0, 6, 12

И у него диаметр меньше чем у $3, 5, 7$ ?
И причем тут остатки, когда нужны минимальные компактные симметричные последовательности простых чисел?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 11:20 


20/08/14
3780
Россия, Москва
Да нет никакой особой идеи, условия можно сформулировать и так и эдак, и тогда и будут разные решения. Если бы формулировали условия строго, сразу увидели бы.

Кстати, пропущено значение
Код:
k=1
2: 0
это тоже удовлетворяет условию симметричности, а условия про минимальную длину (>1) я не заметил ... :mrgreen: Термину "последовательность" это тоже удовлетворяет. :mrgreen: Потому и надо формулировать условия строго и формально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 11:27 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82 в сообщении #1047325 писал(а):
И причем тут остатки, когда нужны минимальные компактные симметричные последовательности простых чисел?

Кому нужны? Где написано, что такие нужны?
В Википедии написаны совсем другие решения, они тоже с минимальными диаметрами, но они являются кортежами в смысле определения: должно удовлетворяться условие по остаткам. А в OEIS некоторые решения этому условию не удовлетворяют.
В коллекции не симметричных кортежей с минимальными диаметрами (от ... забыла фамилию) тоже именно такие кортежи приводятся: все они удовлетворяют условию по остаткам.

Если кому-то нужны просто компактные последовательности простых чисел - ради Бога.
Я никому своё мнение не навязываю. Написано же: ИМХО.
И в OEIS я последовательность в ближайшее десятилетие отправлять не собираюсь.
Головоломку готовлю для сайта primepuzzles.net

-- Пн авг 24, 2015 12:43:10 --

Коллекция от Tony Forbes.

Например, кортежи для $k=3$ с минимальным диаметром 6:
Код:
k=3  s=6  B={0  4  6}

      1      7  11  13
      2      13  17  19
      3      37  41  43
      4      67  71  73
      5      97  101  103
      6      103  107  109
      7      193  197  199
      8      223  227  229
      9      277  281  283
     10      307  311  313

k=3  s=6  B={0  2  6}

      1      5  7  11
      2      11  13  17
      3      17  19  23
      4      41  43  47
      5      101  103  107
      6      107  109  113
      7      191  193  197
      8      227  229  233
      9      311  313  317
     10      347  349  353

Но они не симметричные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 12:57 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82
а вы это сообщение видели?
DanilovV в сообщении #1045548 писал(а):
maxal в сообщении #1045539 писал(а):
Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.
Тогда многие, если не все, должны включать двойку и в A008407 будут сплошные нечетные элементы:
$a(2)=1, a(3)=3,a(4)=5$ и т.д.
Добавлено:
Из http://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html
Цитата:
For example, (97, 101, 103, 107, 109) satisfies the conditions of the definition of a prime 5-tuplet, but (3, 5, 7, 11, 13) does not because all three residues modulo 3 are represented (Forbes).


Вы просто не могли его не видеть :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 14:06 


10/07/15
286
Читаем выше
maxal в сообщении #1045539 писал(а):
Они его исключают потому, что по модулю 13 он дает все возможные остатки. То есть, в каком-то смысле он сингулярный -- другого туплета с такими же разностями не существует. Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.
Вы исключаете. Но в начальной формулировке уточнения не было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 14:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82 в сообщении #1047375 писал(а):
Читаем выше
maxal в сообщении #1045539 писал(а):
Они его исключают потому, что по модулю 13 он дает все возможные остатки. То есть, в каком-то смысле он сингулярный -- другого туплета с такими же разностями не существует. Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.

Я это всё читала и прекрасно помню.
Цитата:
Вы исключаете. Но в начальной формулировке уточнения не было.

В какой начальной формулировке?
Разве я не пояснила сразу же вслед за приведённым вами кортежем длины 3 из OEIS, что я рассматриваю кортежи в смысле данного в Википедии определения и в смысле приведённых там же решений?

Nataly-Mak в сообщении #1047304 писал(а):
Да, так и было по OEIS.
А потом я решила исправить по Википедии, для $k=3$ исправила, а вот для $k=6$ забыла :-)
Обратите внимание: по Википедии должно быть:
Код:
k=6
7: 0, 4, 6, 10, 12, 16

Ну, тут надо определиться: должно выполняться условие по остаткам или не должно. В решениях по OEIS для указанных k это условие не выполняется.

И я определилась:
Цитата:
Вообще-то, по идее, именно так и должно быть. OEIS в этом смысле не совсем корректна. ИМХО.

А вы уже после всего этого продолжаете вопрошать: "Причём здесь остатки?"
Читайте, пожалуйста, внимательно мои сообщения и не заставляйте меня повторять по три раза уже сказанное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 15:00 


10/07/15
286
Я больше доверяю A055380 и A175309 и maxal.
Поэтому считаю правильным утверждение:
Три простых числа $3, 5, 7 $ составляют минимальную компактную симметричную тройку последовательных простых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 15:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82 в сообщении #1047387 писал(а):
Я больше доверяю A055380 и A175309 и maxal.
Поэтому считаю правильным утверждение:
Три простых числа $3, 5, 7 $ составляют минимальную компактную симметричную тройку последовательных чисел.

Вы можете доверять кому угодно.
Да, это минимальная компактная симметричная тройка последовательных простых чисел.
Но, в третий раз повторяю, это не 3-tuple (не кортеж) по Википедии.

Кстати, ещё раз:
Цитата:
Тогда многие, если не все, должны включать двойку и в A008407 будут сплошные нечетные элементы: $a(2)=1, a(3)=3,a(4)=5$ и т.д.

Вы с этим согласны, ведь так? :wink:
Тогда получается, что в одной статье OEIS понимается так, а в другой статье - по-другому.

Итак, поскольку головоломку готовлю я, позвольте мне трактовать вопрос так, как я считаю правильным.
Когда вы будете делать вашу головоломку и/или последоваельность в OEIS, тогда будете трактовать, как вы считаете правильным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 15:30 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1047391 писал(а):
Вы с этим согласны, ведь так? :wink:
Тогда получается, что в одной статье OEIS понимается так, а в другой статье - по-другому.
Не так. Вы дочитали до конца? Только после уточнения для меня все стало ясно и я согласился, только не с процитированным, а с тем что задумывал maxal.
Не понял о каких статьях идет речь.

Хорошо, подожду окончательную формулировку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 15:41 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82 в сообщении #1047400 писал(а):
Не так. Вы дочитали до конца?

Я всё дочитала до конца и всё поняла.
Окончательную формулировку я уже дала: я понимаю кортежи по Википедии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 695 ]  На страницу Пред.  1 ... 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ... 47  След.

Модераторы: maxal, Karan, Toucan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group