Модифицировать программу (практическая помощь)

[maxal]

DanilovV в сообщении #1045548 писал(а):

Тогда многие, если не все, должны включать двойку и в A008407
будут сплошные нечетные элементы:

Я не переопределяю значения A008407, просто ищу минимальные последовательные простые указанного в этой последовательности разброса. Можно искать туплеты, удовлетворяющие условиям на остатки, но это будет другая последовательность - A065688.

[DanilovV]

Т.е ищется последовательность 24 последовательных простых чисел, таких что
p(23+n)-p(n)=A008407(24)=100, где p(n)- простое число с номером n.

[maxal]

DanilovV в сообщении #1045562 писал(а):

Т.е ищется последовательность 24 последовательных простых чисел, таких что
p(23+n)-p(n)=A008407(24)=100, где p(n)- простое число с номером n.

Всё так. Однако, конкретно для $n=24$ значения A065688 и A261324 совпадают, и вычисление упирается в ту же "открытую проблему" неизвестного 24-туплета.

[Begemot82]

Закончил проверку до $ 25 \cdot 10^{15} $ . Результаты здесь - https://cloud.mail.ru/public/MWkm/21swA9oBF

[Nataly-Mak]

Информация по теме - очень важная!
Ждала-ждала, когда Progger сам расскажет, но он... удивительно скромный товарищ!

Прорыв в модификации программы whitefox.

Я послала Progger версию (исходный код программы whitefox) без "прибамбасов"; ту, которой сама пользуюсь.
Progger написал:

Цитата:

Т.к. в программе идёт работа с 64-битными числами, то выигрыш на 64-битной архитектуре получается довольно значительный (у меня около 40%).
Я собрал его программу mingw в обоих вариантах

Я опробрвала его 64-битную версию. У меня увеличение скорости на 60% !
По интервалу: прямо сразу начала с той стартовой точки, в которой в тот момент находилась в программе whitefox.
У меня скорость была 800-827 млрд/час. А теперь смотрите какая скорость:



Вот это модификация!
Продолжаю теперь крутить программу Progger. Сейчас нахожусь в районе $28.56 \cdot 10^{15}$

[Nataly-Mak]

Мне сообщили: первая 17-ка найдена!
Может быть, не минимальная, но с минимальным диаметром 240.
Простые числа в кортеже 22-значные.
Решение найдено по патерну и найдено за несколько часов!

Теперь задача - найти минимальную 17-ку. Она наверняка может состоять из меньших простых чисел, ибо кортежи с минимальными диаметрами, как правило, состоят из бОльших чисел.
Очень интересно: есть ли хоть одна 17-ка в той "комнате", в которой работает генератор primesieve.
Можно попробовать в качестве эксперимента начать поиск с конца допустимого этим генератором интервала, ну, скажем, триллионов за 100 до конца интервала.

[Nataly-Mak]

Nataly-Mak в сообщении #1046603 писал(а):

Можно попробовать в качестве эксперимента начать поиск с конца допустимого этим генератором интервала, ну, скажем, триллионов за 100 до конца интервала.

Эксперимент запущен. За 100 триллионов до конца интервала.
Скорость снизилась более чем в 5 раз, всего 250 млрд/час
Если скорость ещё не упадёт, то эксперимент продлится около 25 дней.

[Jarek]

Nataly-Mak в сообщении #1046603 писал(а):

Мне сообщили: первая 17-ка найдена!
Может быть, не минимальная, но с минимальным диаметром 240.
Простые числа в кортеже 22-значные.

I have found another solution, with 21 digit numbers. I am searching prime 17-tuplets for the 3 patterns with diameter 240. Currently I have 34 examples, but only 2 of them are actually consecutive primes. Most of them are contaminated by extra primes in between.

[Nataly-Mak]

Jarek
Браво!
Я нисколько не сомневалась, что вы найдёте 17-ку по паттернам.
17-ка с минимальным диаметром - это здорово!
Осталось найти минимальную по значениям элементов кортежа. Но для этого, возможно, потребуются другие паттерны - с бОльшим диаметром.

[Nataly-Mak]

Nataly-Mak в сообщении #1046696 писал(а):

Эксперимент запущен. За 100 триллионов до конца интервала.

И остановлен. Похоже, в этом углу нет вообще никаких кошек - ни белых, ни чёрных, ни серых.
За 4 часа проверился триллион. Не найдено ни о-д-н-о-г-о решения!
Так плохо: не на что даже посмотреть, проверить.
Программа молотит, а что она там молотит - сам чёрт не знает. Молотит, молотит, а муки-то нет
Хоть бы одна 16-ка...



Вот такой конец интервала. Может, там действительно ничего нет. А может... primesieve в этом интервале уже ничего и не генерирует (как вариант)?
В любом случае, искать в этом углу очень скучно

[Nataly-Mak]

Проверила 22-значную 17-ку Jarek на 19-ку. Она почти 19-ка, всего с одним неправильным элементом кортежа - первым.
Соответствующий решению паттерн:

20, 60, ..., 300, 360

Первый элемент паттерна неправильный, так как первое число кортежа не простое.
Решение с одной "дыркой"
Уже и 19-ка очень близко!

[Nataly-Mak]

Информация о моих проверках.
Брала интервал $28 \cdot 10^{15}$, дошла до точки $28 574 813 652 605 788$. Крутила проверку этого интервала больше месяца. Не нашла никаких значимых решений, даже ни одного пандиагонального квадрата 4-го порядка не нашла.
Решила попытать другой интервал с точки $10^{17}$.
Скорость в этом интервале около триллиона в час, то поменьше, то побольше, в среднем где-то триллион и получается.
16-ок гораздо меньше, чем в предыдущем интервале. Пока тоже никаких значимых решений, но я этот интервал второй день только кручу.

[Nataly-Mak]

В Википедии видим КПППЧ длины 4 с минимальным диаметром:

k=4 d=8   (0, 2, 6, 8)   (5, 7, 11, 13)

Кстати, КПППЧ длины 4 дают нам ассоциативные квадраты Стенли 2-го порядка из последовательных простых чисел,
смотрите головоломку
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_736.htm

Эта КПППЧ не только с минимальным диаметром, она минимальная и по значениям элементов кортежа (см. A081235 ).
Теперь запишем эту КПППЧ в привычном (нормализованном) виде – с паттерном:

5: 0, 2, 6, 8

Задачка такая: найти КПППЧ по удвоенному, утроенному и т.д. паттернам.
По своей программке нашла такие решения:

487: 0, 4, 12, 16
2393: 0, 6, 18, 24
42299: 0, 8, 24, 32

Можно и дальше поискать, я остановилась на учетверённом паттерне.
Понятно, что из всех этих КПППЧ ассоциативные квадраты Стенли 2-го порядка тоже составятся.

А с КПППЧ длины 16 так получится?
Вот нашёл Jarek КПППЧ длины 16, из элементов которой составился ассоциативный квадрат Стенли 4-го порядка:

320572022166380833: 0,  6,  10,  16,  18,  24,  28,  34,  60,  66,  70,  76,  78,  84,  88,  94

Можно ли найти КПППЧ по удвоенному паттерну:
0, 12, 20, 32, 36, 48, 56, 68, 120, 132, 140, 152, 156, 168, 176, 188

Теоретически паттерн вполне допустимый. Тогда почему бы и нельзя?

-- Сб авг 22, 2015 14:43:58 --

КПППЧ длины 16 с диаметром 188 встречаются довольно часто, например, в моём последнем проверенном интервале:

28041019826533151: 0 8 12 26 60 62 78 92 96 110 126 128 162 176 180 188
28053895195507781: 0 26 36 48 56 80 90 92 96 98 108 132 140 152 162 188
28077182904132221: 0 18 38 48 56 62 66 90 98 122 126 132 140 150 170 188
28148832262279061: 0 2 12 20 36 50 68 90 98 120 138 152 168 176 186 188
28151384156652761: 0 2 8 30 32 42 68 90 98 120 146 156 158 180 186 188
28180884476869331: 0 36 50 56 60 62 72 86 102 116 126 128 132 138 152 188
28222186226152781: 0 18 20 32 42 56 66 90 98 122 132 146 156 168 170 188
28446828469364771: 0 6 32 36 50 78 86 90 98 102 110 138 152 156 182 188
28451126344766591: 0 20 26 32 36 48 68 72 116 120 140 152 156 162 168 188
28511882231046911: 0 2 8 20 36 42 48 72 116 140 146 152 168 180 186 188
28532914633078001: 0 20 32 38 60 66 72 90 98 116 122 128 150 156 168 188

Но все они, увы, не с нужным паттерном, а потому и квадраты из них не составляются.
Вывод: мы находим горы шлака вместо того, чтобы находить кортежи по хорошему паттерну, из элементов которого квадрат гарантированно составится.
Потенциальные паттерны для квадратов можно находить не только удвоением (утроением и т.д.) известного паттерна; их можно находить и исходя из самого квадрата, что было показано выше на примере потенциального паттерна с минимальным диаметром 82.

[Nataly-Mak]

maxal в сообщении #1045371 писал(а):

Добавил в OEIS последовательности простых чисел A261324 и их номеров A261323, стартующих первый n-туплет из последовательных простых длиной A008407(n).

Неплохо было бы добавить в OEIS последовательность симметричных кортежей из последовательных простых чисел с минимальным диаметром.
Я такой последовательности не нашла.
Недавно отправила Carlos Rivera проект головоломки на эту тему. Он обещал через 2-3 недели опубликовать.

Разумеется, кортеж должен быть не только с минимальным диаметром, но и минимальный по значениям элементов кортежа среди всех кортежей с данным диаметром.

Насколько мне известно, пока имеются решения до длины $k=16$, кроме $k=15$.
Найденный совсем недавно Jarek кортеж для $k=17$ пока не в счёт, так как не доказана его минимальность по значениям элемента кортежа. Но я думаю, что за время конкурса Jarek найдёт и минимальный кортеж длины 17 с диаметром 240. И не только длины 17.

[Nataly-Mak]

Nataly-Mak в сообщении #1047082 писал(а):

Неплохо было бы добавить в OEIS последовательность симметричных кортежей из последовательных простых чисел с минимальным диаметром.

Начала собирать решения для новой последовательности и для новой головоломки.
Вот что нашла в Википедии, в OEIS и в своём рабочем файле:

k=2
3: 0, 2
k=3
5: 0, 2, 6
k=4
5: 0, 2, 6, 8
k=5
18713: 0, 6, 18, 30, 36
k=6
5: 0, 2, 6, 8, 12, 14
k=7
12003179: 0, 12, 18, 30, 42, 48, 60
k=8
17: 0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26
k=9
1480028129: 0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84
k=10
13: 0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30, 34

В этих решениях вроде и диаметры минимальные, и значения чисел кортежей минимальные для данного диаметра.

Добавлено:
по Википедии -

k=6
7: 0, 4, 6, 10, 12, 16