Модифицировать программу (практическая помощь)

[Dmitriy40]

И ещё похвастаюсь.

Все выложенные в этой теме паттерны для квадратов Стенли проверены на интервале 0-9е18, ни одного не нашлось. Список проверенных паттернов:

0 2 6 20 30 32 36 42 50 60 62 66 72 80 84 86 90 102 104 114 116 120 126 134 156
0 6 14 20 30 36 42 44 50 54 56 60 72 86 90 96 102 104 116 120 132 134 144 146 156
0 10 12 22 24 36 40 52 54 60 66 70 84 96 100 102 106 112 114 120 126 136 142 150 156
0 22 30 36 40 42 52 54 66 70 72 76 84 90 94 96 106 114 120 124 126 136 150 154 156
0 12 30 36 42 54 64 66 76 84 90 94 96 100 106 120 124 132 136 150 154 156 160 162 166
0 4 18 22 48 52 60 64 70 78 82 84 88 90 102 108 118 130 132 138 144 148 150 162 168
0 12 30 36 42 46 58 60 72 76 82 88 90 96 102 126 130 138 142 156 160 162 166 168 172
0 6 10 16 30 66 72 76 82 84 90 94 96 100 114 126 132 136 142 144 150 154 156 160 174
0 20 30 36 38 48 56 60 66 74 80 84 90 98 108 120 126 140 146 150 156 158 164 168 174
0 6 18 24 28 30 34 40 46 48 54 58 60 70 84 96 114 124 126 136 144 150 154 166 180
0 10 18 24 28 30 34 40 48 58 66 70 84 88 90 94 96 100 114 118 136 154 160 166 184
0 6 18 24 28 30 34 48 54 58 60 84 88 94 96 114 118 124 126 144 150 154 180 184 214
0 6 12 18 20 30 32 36 50 56 60 68 72 86 90 96 102 116 152 156 162 168 182 218 222
0 6 8 14 24 30 36 44 50 56 60 66 74 86 90 108 114 116 126 134 144 150 174 176 234
0 6 12 18 20 30 32 36 50 56 68 72 78 86 92 96 102 116 128 152 156 168 186 228 252
0 2 6 8 12 18 30 36 42 48 60 62 72 90 102 126 128 138 156 168 216 218 228 246 258
0 12 20 30 32 42 48 50 56 60 62 68 72 78 86 90 92 98 120 128 188 200 218 230 260
0 2 6 8 20 26 30 32 42 48 50 72 86 92 116 126 128 146 168 180 182 200 212 222 266
0 2 6 8 30 32 42 48 60 62 72 86 92 102 116 126 128 146 156 162 168 186 212 216 282

[Begemot82]

На интервале $0-9 \cdot 10^{18}$ самое перспективное проверить минимальный КПППЧ16.

[Dmitriy40]

Nataly-Mak в сообщении #1043639 писал(а):

0  10  24  34  48  60  66  70  76  84  90  94  100  108  114  120  126  130  136  144  150  154  160  168  174

Проверил и этот паттерн, в интервале 0-9е18 тоже не найден.

[Begemot82]

Dmitriy40 Интересно искать черных кошек? Для КПППЧ16 минимального диаметра хоть кошка серая. Или решили оставить на закуску ( на конкурс )?

[Dmitriy40]

Begemot82, нет, просто проверка этих паттернов быстрая (этот вот проверился за полчаса кажется, не уследил), а проверка КПППЧ16 диаметром 74 (да и КПППЧ15 диаметром 180) идёт в фоне, и будет идти ещё весьма долго, конечно если вдруг не найдётся, на что собственно и надеюсь.
Да и потом, это ведь не КПППЧ, как они распределены я не в курсе, вдруг да встретился бы? Ведь проверено было лишь до 7.7472е15, я поднял порог (только для перечисленных паттернов) до 9е18, разве ж плохо?
И ещё, КПППЧ16 диаметром 74 ни для чего не нужна, как и КПППЧ15 диаметром 180, так что их поиск - чисто абстрактная (не имеющая практического смысла) задача.

(Оффтоп)

В конкурсах же я не участвую, без 100$ я уж как-нибудь обойдусь, а бегать по сайтам/форумам и региться непонятно ради чего меня сильно напрягает.

[Nataly-Mak]

На мою просьбу закрыть эту тему maxal ответил так:

Цитата:

...другие участники могут продолжать общаться.
Темы на форуме закрывать без серьезных на то причин у нас не принято. Желание "автора" к таковым не относиться, тем более, что тема является коллективным трудом многих участников.

Не совсем понятно, почему он закавычил слово автора. Я действительно являюсь автором темы.
Далее, по-моему, неправильно, что желание автора не является достаточной причиной для закрытия темы.

Ну да и ладно. Желаю приятного общения!

[Dmitriy40]

Begemot82 в сообщении #1043504 писал(а):

На интервале $0-9 \cdot 10^{18}$ самое перспективное проверить минимальный КПППЧ16.

Ура-ура-ура! И она таки найдена! Минимальная в обоих смыслах, и по величине чисел, и по диаметру. Повезло (как и надеялся не пришлось проверять весь интервал).

996689250471604163: 0 6 8 14 18 24 26 36 38 48 50 56 60 66 68 74

[Begemot82]

Dmitriy40 в сообщении #1045337 писал(а):

Минимальная в обоих смыслах, и по величине чисел, и по диаметру.

Наверно всё-таки минимальная КПППЧ16 среди КПППЧ16 с минимальным диаметром равным 74.
Коряво получается, а если так - минимальная среди компактных.
Поздравляю!

[maxal]

maxal в сообщении #1035802 писал(а):

Абсолютный рекорд на компактность дается величиной A008407(16)=60.

Добавил в OEIS последовательности простых чисел A261324 и их номеров A261323, стартующих первый n-туплет из последовательных простых длиной A008407(n).
Первые 23 члена вычисляются тривиально, а на 24-м затык.
Кто-нибудь может найти минимальный 24-туплет из последовательных простых длиной A008407(24)=100 ? Ну и далее 28-туплет и т.д.

[Dmitriy40]

maxal
В поиске k-туплетов последней новостью насколько я в курсе является нахождение 21-туплета в январе 2015 (и второго 20-туплета в конце апреля 2015), более длинные туплеты не найдены вообще.
Судя по встречаемости туплетов 24-туплет будет из 32-33 цифр, а сейчас добрались думаю лишь до $8 \cdot 10^{28}$ и скорость поиска примерно $5 \cdot 10^{27}$ в месяц. Т.е. до $10^{32}$ считать ещё 160 лет. Конечно это очень прикидочно, может оказаться и на порядок меньше, но всё равно долго.
Можно попробовать по паттернам поискать, но это тоже займёт годы и годы - точно не могу оценить, моя программа поиска по паттернам пока ещё не умеет работать с числами больше 9е18, но скорость будет точно ниже $10^{23}$ в месяц, хм, аж в 50 тысяч раз медленнее, вообще несерьёзно.
В общем Вы легонько так замахнулись на проблему века ...

[maxal]

Dmitriy40 в сообщении #1045377 писал(а):

В поиске k-туплетов последней новостью насколько я в курсе является нахождение 21-туплета в январе 2015

Мы вероятно говорим о разных вещах. Вот минимальный 21-туплет с разностью 84 = A008407(21):

[29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113]

[DanilovV]

maxal в сообщении #1045371 писал(а):

Ну и далее 28-туплет и т.д.

А 26-туплет найден? В файле http://anthony.d.forbes.googlepages.com/ktmin.txt нет информации о 24,26,28 и т.д туплетах. Получается среди начальных простых чисел таких туплетов нет и их надо искать среди больших.

[Dmitriy40]

maxal, об одинаковых:

DanilovV в сообщении #1045496 писал(а):

В файле http://anthony.d.forbes.googlepages.com/ktmin.txt нет информации о 24,26,28 и т.д туплетах. Получается среди начальных простых чисел таких туплетов нет и их надо искать среди больших.

Именно так я и понял этот файлик. Да, первые 23 туплета (и некоторые из следующих) имеют тривиальную форму из первых простых чисел, но вот 24-й, 26-й, 28-й и многие далее такой тривиальной формы не имеют.

[maxal]

DanilovV в сообщении #1045496 писал(а):

А 26-туплет найден? В файле http://anthony.d.forbes.googlepages.com/ktmin.txt нет информации о 24,26,28 и т.д туплетах.

Да - вот он:

[13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127]

Видимо, понимание туплетов с тамошним всё-таки различается.

-- Sat Aug 15, 2015 13:47:16 --

Они его исключают потому, что по модулю 13 он дает все возможные остатки. То есть, в каком-то смысле он сингулярный -- другого туплета с такими же разностями не существует. Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.

[DanilovV]

maxal в сообщении #1045539 писал(а):

Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.

Тогда многие, если не все, должны включать двойку и в A008407 будут сплошные нечетные элементы:
$a(2)=1, a(3)=3,a(4)=5$ и т.д.
Добавлено:
Из http://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html

Цитата:

For example, (97, 101, 103, 107, 109) satisfies the conditions of the definition of a prime 5-tuplet, but (3, 5, 7, 11, 13) does not because all three residues modulo 3 are represented (Forbes).

-- 15.08.2015, 23:26 --

26туплеты м.б только двух видов

26  114 : 0  4  6  10  12  16  24  30  34  40  42  46  52  60  66  70  72  76  82  84  90  94  96  100  112  114 
 26  114 : 0  2  14  18  20  24  30  32  38  42  44  48  54  62  68  72  74  80  84  90  98  102  104  108  110  114 

Из http://Sites.google.com/site/anthonydforbes/ktpatt.txt