2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ... 47  След.
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение16.08.2015, 00:49 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5337
DanilovV в сообщении #1045548 писал(а):
Тогда многие, если не все, должны включать двойку и в A008407
будут сплошные нечетные элементы:

Я не переопределяю значения A008407, просто ищу минимальные последовательные простые указанного в этой последовательности разброса. Можно искать туплеты, удовлетворяющие условиям на остатки, но это будет другая последовательность - A065688.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение16.08.2015, 01:11 


17/04/15
42
Т.е ищется последовательность 24 последовательных простых чисел, таких что
p(23+n)-p(n)=A008407(24)=100, где p(n)- простое число с номером n.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение16.08.2015, 02:24 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5337
DanilovV в сообщении #1045562 писал(а):
Т.е ищется последовательность 24 последовательных простых чисел, таких что
p(23+n)-p(n)=A008407(24)=100, где p(n)- простое число с номером n.

Всё так. Однако, конкретно для $n=24$ значения A065688 и A261324 совпадают, и вычисление упирается в ту же "открытую проблему" неизвестного 24-туплета.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение19.08.2015, 16:55 


10/07/15
286
Закончил проверку до $ 25 \cdot 10^{15} $ . Результаты здесь - https://cloud.mail.ru/public/MWkm/21swA9oBF

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение20.08.2015, 12:06 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Информация по теме - очень важная!
Ждала-ждала, когда Progger сам расскажет, но он... удивительно скромный товарищ!

Прорыв в модификации программы whitefox.

Я послала Progger версию (исходный код программы whitefox) без "прибамбасов"; ту, которой сама пользуюсь.
Progger написал:
Цитата:
Т.к. в программе идёт работа с 64-битными числами, то выигрыш на 64-битной архитектуре получается довольно значительный (у меня около 40%).
Я собрал его программу mingw в обоих вариантах

Я опробрвала его 64-битную версию. У меня увеличение скорости на 60% !
По интервалу: прямо сразу начала с той стартовой точки, в которой в тот момент находилась в программе whitefox.
У меня скорость была 800-827 млрд/час. А теперь смотрите какая скорость:

Изображение

Вот это модификация!
Продолжаю теперь крутить программу Progger. Сейчас нахожусь в районе $28.56 \cdot 10^{15}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение20.08.2015, 20:22 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Мне сообщили: первая 17-ка найдена!
Может быть, не минимальная, но с минимальным диаметром 240.
Простые числа в кортеже 22-значные.
Решение найдено по патерну и найдено за несколько часов!

Теперь задача - найти минимальную 17-ку. Она наверняка может состоять из меньших простых чисел, ибо кортежи с минимальными диаметрами, как правило, состоят из бОльших чисел.
Очень интересно: есть ли хоть одна 17-ка в той "комнате", в которой работает генератор primesieve.
Можно попробовать в качестве эксперимента начать поиск с конца допустимого этим генератором интервала, ну, скажем, триллионов за 100 до конца интервала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение21.08.2015, 05:50 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #1046603 писал(а):
Можно попробовать в качестве эксперимента начать поиск с конца допустимого этим генератором интервала, ну, скажем, триллионов за 100 до конца интервала.

Эксперимент запущен. За 100 триллионов до конца интервала.
Скорость снизилась более чем в 5 раз, всего 250 млрд/час :-(
Если скорость ещё не упадёт, то эксперимент продлится около 25 дней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение21.08.2015, 06:56 
Аватара пользователя


18/11/10
72
Nataly-Mak в сообщении #1046603 писал(а):
Мне сообщили: первая 17-ка найдена!
Может быть, не минимальная, но с минимальным диаметром 240.
Простые числа в кортеже 22-значные.

I have found another solution, with 21 digit numbers. I am searching prime 17-tuplets for the 3 patterns with diameter 240. Currently I have 34 examples, but only 2 of them are actually consecutive primes. Most of them are contaminated by extra primes in between.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение21.08.2015, 07:05 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Jarek
Браво!
Я нисколько не сомневалась, что вы найдёте 17-ку по паттернам.
17-ка с минимальным диаметром - это здорово!
Осталось найти минимальную по значениям элементов кортежа. Но для этого, возможно, потребуются другие паттерны - с бОльшим диаметром.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение21.08.2015, 09:53 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #1046696 писал(а):
Эксперимент запущен. За 100 триллионов до конца интервала.

И остановлен. Похоже, в этом углу нет вообще никаких кошек - ни белых, ни чёрных, ни серых.
За 4 часа проверился триллион. Не найдено ни о-д-н-о-г-о решения!
Так плохо: не на что даже посмотреть, проверить.
Программа молотит, а что она там молотит - сам чёрт не знает. Молотит, молотит, а муки-то нет :-(
Хоть бы одна 16-ка...

Изображение

Вот такой конец интервала. Может, там действительно ничего нет. А может... primesieve в этом интервале уже ничего и не генерирует (как вариант)?
В любом случае, искать в этом углу очень скучно :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение22.08.2015, 00:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Проверила 22-значную 17-ку Jarek на 19-ку. Она почти 19-ка, всего с одним неправильным элементом кортежа - первым.
Соответствующий решению паттерн:
Код:
20, 60, ..., 300, 360

Первый элемент паттерна неправильный, так как первое число кортежа не простое.
Решение с одной "дыркой" :roll:
Уже и 19-ка очень близко!

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение22.08.2015, 11:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Информация о моих проверках.
Брала интервал $28 \cdot 10^{15}$, дошла до точки $28 574 813 652 605 788$. Крутила проверку этого интервала больше месяца. Не нашла никаких значимых решений, даже ни одного пандиагонального квадрата 4-го порядка не нашла.
Решила попытать другой интервал с точки $10^{17}$.
Скорость в этом интервале около триллиона в час, то поменьше, то побольше, в среднем где-то триллион и получается.
16-ок гораздо меньше, чем в предыдущем интервале. Пока тоже никаких значимых решений, но я этот интервал второй день только кручу.

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение22.08.2015, 13:21 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
В Википедии видим КПППЧ длины 4 с минимальным диаметром:
Код:
k=4 d=8   (0, 2, 6, 8)   (5, 7, 11, 13)

Кстати, КПППЧ длины 4 дают нам ассоциативные квадраты Стенли 2-го порядка из последовательных простых чисел,
смотрите головоломку
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_736.htm

Эта КПППЧ не только с минимальным диаметром, она минимальная и по значениям элементов кортежа (см. A081235 ).
Теперь запишем эту КПППЧ в привычном (нормализованном) виде – с паттерном:
Код:
5: 0, 2, 6, 8

Задачка такая: найти КПППЧ по удвоенному, утроенному и т.д. паттернам.
По своей программке нашла такие решения:
Код:
487: 0, 4, 12, 16
2393: 0, 6, 18, 24
42299: 0, 8, 24, 32

Можно и дальше поискать, я остановилась на учетверённом паттерне.
Понятно, что из всех этих КПППЧ ассоциативные квадраты Стенли 2-го порядка тоже составятся.

А с КПППЧ длины 16 так получится?
Вот нашёл Jarek КПППЧ длины 16, из элементов которой составился ассоциативный квадрат Стенли 4-го порядка:
Код:
320572022166380833: 0,  6,  10,  16,  18,  24,  28,  34,  60,  66,  70,  76,  78,  84,  88,  94

Можно ли найти КПППЧ по удвоенному паттерну:
0, 12, 20, 32, 36, 48, 56, 68, 120, 132, 140, 152, 156, 168, 176, 188
:?:
Теоретически паттерн вполне допустимый. Тогда почему бы и нельзя?

-- Сб авг 22, 2015 14:43:58 --

КПППЧ длины 16 с диаметром 188 встречаются довольно часто, например, в моём последнем проверенном интервале:
Код:
28041019826533151: 0 8 12 26 60 62 78 92 96 110 126 128 162 176 180 188
28053895195507781: 0 26 36 48 56 80 90 92 96 98 108 132 140 152 162 188
28077182904132221: 0 18 38 48 56 62 66 90 98 122 126 132 140 150 170 188
28148832262279061: 0 2 12 20 36 50 68 90 98 120 138 152 168 176 186 188
28151384156652761: 0 2 8 30 32 42 68 90 98 120 146 156 158 180 186 188
28180884476869331: 0 36 50 56 60 62 72 86 102 116 126 128 132 138 152 188
28222186226152781: 0 18 20 32 42 56 66 90 98 122 132 146 156 168 170 188
28446828469364771: 0 6 32 36 50 78 86 90 98 102 110 138 152 156 182 188
28451126344766591: 0 20 26 32 36 48 68 72 116 120 140 152 156 162 168 188
28511882231046911: 0 2 8 20 36 42 48 72 116 140 146 152 168 180 186 188
28532914633078001: 0 20 32 38 60 66 72 90 98 116 122 128 150 156 168 188

Но все они, увы, не с нужным паттерном, а потому и квадраты из них не составляются.
Вывод: мы находим горы шлака вместо того, чтобы находить кортежи по хорошему паттерну, из элементов которого квадрат гарантированно составится.
Потенциальные паттерны для квадратов можно находить не только удвоением (утроением и т.д.) известного паттерна; их можно находить и исходя из самого квадрата, что было показано выше на примере потенциального паттерна с минимальным диаметром 82.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение22.08.2015, 23:06 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
maxal в сообщении #1045371 писал(а):
Добавил в OEIS последовательности простых чисел A261324 и их номеров A261323, стартующих первый n-туплет из последовательных простых длиной A008407(n).

Неплохо было бы добавить в OEIS последовательность симметричных кортежей из последовательных простых чисел с минимальным диаметром.
Я такой последовательности не нашла.
Недавно отправила Carlos Rivera проект головоломки на эту тему. Он обещал через 2-3 недели опубликовать.

Разумеется, кортеж должен быть не только с минимальным диаметром, но и минимальный по значениям элементов кортежа среди всех кортежей с данным диаметром.

Насколько мне известно, пока имеются решения до длины $k=16$, кроме $k=15$.
Найденный совсем недавно Jarek кортеж для $k=17$ пока не в счёт, так как не доказана его минимальность по значениям элемента кортежа. Но я думаю, что за время конкурса Jarek найдёт и минимальный кортеж длины 17 с диаметром 240. И не только длины 17.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение24.08.2015, 09:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #1047082 писал(а):
Неплохо было бы добавить в OEIS последовательность симметричных кортежей из последовательных простых чисел с минимальным диаметром.

Начала собирать решения для новой последовательности и для новой головоломки.
Вот что нашла в Википедии, в OEIS и в своём рабочем файле:

Код:
k=2
3: 0, 2
k=3
5: 0, 2, 6
k=4
5: 0, 2, 6, 8
k=5
18713: 0, 6, 18, 30, 36
k=6
5: 0, 2, 6, 8, 12, 14
k=7
12003179: 0, 12, 18, 30, 42, 48, 60
k=8
17: 0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26
k=9
1480028129: 0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84
k=10
13: 0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30, 34

В этих решениях вроде и диаметры минимальные, и значения чисел кортежей минимальные для данного диаметра.

Добавлено:
по Википедии -
Код:
k=6
7: 0, 4, 6, 10, 12, 16

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 695 ]  На страницу Пред.  1 ... 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ... 47  След.

Модераторы: Karan, PAV, Toucan, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group