Игральные карты в задачах теорвера

[Shtorm]

Александрович, этого мало. Даже если центры тяжести будут находится на одинаковом расстоянии, одна фигура может перевесить другую, если масса одной фигуры больше чем масса другой. Надо чтобы общий центр тяжести полученной составной фигуры располагался в нужном месте. А вот в каком именно - надо подумать. Но возможно и этого будет мало. Ибо

Munin в сообщении #894282 писал(а):

gris в сообщении #894277 писал(а):

Может быть Shtorm имел в виду не саму площадь, а площадь её проекции на сферу, проведённую из ЦМ?

Вот это верно.

[Александрович]

Конечно же веса должны быть одинаковые. Или плечи помноженные на веса.

[Munin]

Shtorm в сообщении #894807 писал(а):

Тогда в разминочном вопросе так?

$$P=1-\dfrac{\sigma}{L+\sigma/2}$$

Я специально по $\sigma/2$ прибавил, чтобы положение центра шара за вычетом боков могло располагаться на отрезке длиной ровно $L$ В остальном, ответ на разминочный вопрос верный.

-- 10.08.2014 10:54:15 --

Aritaborian в сообщении #894831 писал(а):

А это вообще уже ни в какие ворота. Квадратной гранью к треугольной? И замотать синей изолентой, чтоб крепче держалось

Причём был ещё тогда, когда он приклеивал треугольную грань к пятиугольной. Видимо, он не подумал, что в таком случае кость вообще не будет ложиться на грани. Да и вообще, подумать - не входило в его цели. Он стремился отследить, где окружающие лопухнутся.

-- 10.08.2014 10:56:22 --

Shtorm в сообщении #894807 писал(а):

Ну, а силой трения пренебрегаем?

Да, я же сказал: скорость шара постоянна.

-- 10.08.2014 10:57:56 --

Aritaborian в сообщении #894831 писал(а):

И замотать синей изолентой, чтоб крепче держалось

Кстати, вопрос в сторону: почему синей изолентой держится крепче, чем чёрной?

[Александрович]

Александрович в сообщении #894841 писал(а):

Конечно же веса должны быть одинаковые. Или плечи помноженные на веса.

Извините меня, лопухнулся.

[Александрович]

Александрович в сообщении #894876 писал(а):

Александрович в сообщении #894841 писал(а):

Конечно же веса должны быть одинаковые. Или плечи помноженные на веса.

Извините меня, лопухнулся.

Если такая кость падает на ребро склейки, она с вероятностью 1/6 падает на грань тетраэтра и с вероятностью 1/8 падает на грань другой фигуры. Центр тяжести следует сдвинуть в сторону равенства этих вероятностей.

[Munin]

Что интересно, $\tfrac{1}{6}+\tfrac{1}{8}<1.$ Видимо, с остальной вероятностью этот уродец прочно втыкается в стол, или подлетает в воздух.

[Александрович]

Munin в сообщении #894971 писал(а):

Что интересно, $\tfrac{1}{6}+\tfrac{1}{8}<1.$ Видимо, с остальной вероятностью этот уродец прочно втыкается в стол, или подлетает в воздух.

Вы, тупой? $\tfrac{1}{6}\cdot 3+\tfrac{1}{8}\cdot 4=1.$

[Munin]

Мдя. Умываю руки. Раньше это ещё можно было хоть как-то терпеть, обшучивать... Мне будет не хватать этой аватарки, на ней приятное лицо изображено (хотя вряд ли имеющее отношение к юзеру).

[gris]

Александрович, право, лучше швыряйте ладей, как и было Вами предложено изначально. Может быть, ну их эти многогранники? И чего про них завели? Оффтопик, опять же.
Вы как-то неаккуратно стали озвучивать возможно и верные в перспективе мысли.
Ну что значит "падает на ребро"? Если "падает" Вы употребляете в промежуточном смысле, то можно сказать, что вероятность "первого падения"на грань и на ребро равна нулю, вообще-то, и нет смысла о них говорить. Вначале кость вообще зависает, а первое касание с вероятностью единица происходит сами знаете в каких точках. Сдвиг ЦТ в сторону равенства вероятностей И про сумму вероятностей, с формальной точки зрения, криво написано. Понятно, что Вы имеете в виду, но уж слишком много этих несуразностей. Обычно Вы совсем не склонны к такой шутливой манере.
Если что, прошу извинить за высказывание личного мнения.

[Shtorm]

Munin в сообщении #894864 писал(а):

Shtorm в сообщении #894807 писал(а):

Тогда в разминочном вопросе так?

$$P=1-\dfrac{\sigma}{L+\sigma/2}$$

Я специально по $\sigma/2$ прибавил, чтобы положение центра шара за вычетом боков могло располагаться на отрезке длиной ровно $L$ В остальном, ответ на разминочный вопрос верный.

Ага! Положение центров берём! Значит так:

$$P=1-\dfrac{\sigma}{L}$$

[Munin]

Теперь то, что и задумывалось (идейно правильно было и в первый раз) :-) Ну, размялись, теперь к основному снаряду...

-- 10.08.2014 16:58:22 --

Кстати, gris, вы тоже участвуйте! :-)

[Shtorm]

Надо сначала концептуально продумать. Во-первых мы не учитываем бортики бильярдного стола. То есть считаем, что у нас неограниченная плоская поверхность на которой и происходит соударение шаров. Так? Далее, рассматриваем центр шара как геометрическую точку. Значит можно рассмотреть такую задачу: геометрическая точка движется из цетра круга под произвольным углом. Какова вероятность, что она пройдёт через точку с определёнными координатами, лежащую внутри круга. Так?

[Munin]

Хм. А почему из центра круга? И почему через точку с определёнными координатами?

[gris]

мне кажется, что для шаров-точек вероятность столкновения за любое конечное время равна нулю, а для сколь угодно малых их размеров для бесконечного времени вероятность столкновения равна единице. Я не знаю всех этих фигур Лиссажу, но подозреваю, что, например, траектория точки, пущеной из случайного места в случайном направлении, с вероятностью "1" заметёт всюду плотно всю площадь биллиарда (без луз).

А о какой задаче идёт речь? Не про аттракторы?

[Shtorm]

А! Ну тогда делим площадь проекции шара на плоскость на площадь всей игральной доски Получаем вероятность того, что шар окажется в определённом месте на доске. Так?