Г.Paganel, не уверен, что Вы будете читать и тем более отвечать на это мое сообщение, но ответить на Ваши замечания в мой адрес я должен.
Свои взгляды на предмет я изложил, и не один раз, повторять бесконечно смысла не вижу. Sapienti sat. Хотите - принимайте, хотите - живите своим умом.
...Использование слов "динамические показатели фотона", отсутствующих в терминологии КЭД, сразу порождают сомнения в элементарной грамотности автора...
...Понятие плотности квантового действия науке неизвестно.
Г.Paganel, Вы изложили взгляды, отвечающие стандартной интерпретации квантовых явлений, т.е. набор стереотипов. Я же предлагаю вариант уточнения и развития квантовой теории в части ряда ее базовых положений. Увы, Вы не в силах и не желаете понять мои соображения. Не в силах понять - потому, что для понимания надо познакомиться с моими работами, не настраивая себя априори, что все это чушь. А знакомиться с ними у Вас нет желания, поскольку Вы убеждены "все это чушь".
В предыдущем сообщении я писал: "Напомню, что в части квантовой теории я придерживаюсь воззрений, в ряде случаев отличных от принятых в ее стандартной интерпретации", приводя ссылку на свою обзорную работу.
Естественно, развивая теорию, я ввожу новый подход к решению проблем и новые понятия. Без этого нельзя развивать науку. А поскольку я касаюсь лишь базовых положений квантовой теории, мне нет необходимости глубоко вникать в различные частные вопросы, многие из которых к тому же просто отражают недостаточно глубокое понимание сущности реальных явлений.
Цитата:
Lvov писал:
На основе действительной функции
невозможно построить вектор плотности-потока вероятности обнаружения фотона...
Саму вероятность обнаружения фотона (через матричный элемент энергии взаимодействия) построить можно. А почему эта вероятность должна иметь поток?
Оставив в покое уже обсуждавшийся вопрос о плотности вероятности обнаружения фотона, отвечу на Ваш вопрос. Вероятность обнаружения фотона характеризуется плотностью потока вероятности ввиду того, что электромагнитный цуг в целом ("фотон" согласно моей терминологии) или отдельные его участки перемещается в пространстве со скоростью света.
Цитата:
Цитата:
Lvov писал:
Градиентная составляющая волновой функции искажает и делает неоднозначными динамические показатели фотона.
А кому нужны эти "динамические показатели фотона"? Сразу вспоминается Неуловимый Джо...
Эти показатели нужны для лучшего понимания квантовых свойств электромагнитного поля и квантовой теории в целом.
Цитата:
Цитата:
Lvov писал:
Калибровочные преобразования в трехпространстве нарушают релятивистскую инвариантность некоторых электродинамических показателей.
Как известно, в существующей теории ни одна наблюдаемая величина не меняется при калибровочных преобразованиях, которые поэтому на релятивистскую инвариантность наблюдаемых величин также не влияют. Что же касается неизвестных науке "некоторых электродинамических показателей", тут я умолкаю.
Не надо иронии, надо осмыслить мои соображения.
Речь, прежде всего, идет о плотности вероятности обнаружения фотона, т.е. о вероятности срабатывания детектора фотонов в разных точках пространства при наличии электромагнитных волн. Этот показатель наиболее строго определяется через вектор-потенциал.
Цитата:
Цитата:
Lvov писал:
Посмотрим на мои формулы и вспомним математику. Отрицательночастотная часть действительной волновой функции комплексно сопряжена положительночастотной ее части (и наоборот). Их сумма дает исходный вектор-потенциал....
Я бы тоже хотел вспомнить математику и кое-что вам объяснить.... например, ПЧЧ... :
Аналогично, ОЧЧ ...
...Обратите внимание: согласно вашей дефиниции волновая функция фотона в момент времени
определяется значениями вектор-потенциала при всех
. В частности, вашу волновую функцию фотона СЕЙЧАС нельзя найти, если пока неизвестно, что случится с ЭМ полем ЗАВТРА..
Это уже серьезное конструктивное замечание. Правда, мне известны несколько иные интегральные формулы для ППЧ и ОПЧ, получаемые на основании преобразования Гильберта. Там фигурирует главное значение интеграла.
Но это не суть. Проанализируем Ваши формулы. Заранее скажу, что здесь интегрирование переводит колебательный характер функции с относительно медленно изменяющейся амплитудой в соответствующее монотонное изменение модуля ППЧ и ОПЧ составляющих волновой функции. Об этом я говорил ранее (
post775239.html#p775239), утверждая, что значения показателей квазичастицы-фотона усредняются на периоде волновых колебаний вектора-потенциала.
Теперь детальнее. Сначала рассмотрим ППЧ и ОПЧ составляющие для простейшей, осциллирующей функции, например косинуса
. Очевидно, в этом случае модуль каждой частотной составляющей не зависит от аргумента, и равняется половине амплитуды исходной функции, а частота осцилляции остается неизменной. В случае набора частотных составляющих это обстоятельство справедливо для каждой из них, ввиду линейности рассматриваемого преобразования. Обратимся теперь к формулам оппонента.
Интегрирование ведется в комплексной плоскости вдоль линии действительной оси
При этом рассмотрим два характерных случая:
1) первая производная исходной функции равна нулю и
2) первая производная отлична от нуля при функции, равной нулю.
В первом случае максимальный вклад в результат вносит интегрирование вблизи точки
В пределе этот вклад становится бесконечно велик по сравнению с вкладами в точках, отдаленных от
Используя предельный переход и теорему вычетов, можно показать, что
Принимая во внимание результат для преобразования косинуса, можно заметить, что этот результат вдвое превышает результат, получаемый по формуле оппонента. Возможно, в формуле упущен сомножитель
.
Обратимся теперь ко второму случаю. В общем случае функции интегрирование здесь представляет сложность, так как вклад в результат конечен в малой окрестности рассматриваемой точки, и область интегрирования уже не ограничивается малой окрестностью аргумента
. Однако вклад в ППЧ (ОПЧ) от удаленных значений аргумента уменьшается пропорционально отклонению от рассматриваемой точки. Вклад же в значения показателей фотона, зависящих от квадрата модуля волновой функции, уменьшается как квадрат отклонения от рассматриваемой точки. В случае колебаний волновой функции ЭМП, близких к синусоиде значение волновой функции в рассматриваемых промежуточных точках близко к величине
Получается, что в точках экстремума волнового потенциала ППЧ и ОПЧ с точностью до множителя
повторяют текущую амплитуду волнового ЭМ поля. В промежуточных же точках волновая функция может несколько зависеть от амплитуды ЗМ колебаний в удаленных областях поля. Однако при относительно медленном изменение амплитуды ЭМ волны эта зависимость невелика. За пределами же волнового цуга, согласно результатам для случая 1) волновая функция равна нулю. Учитывая, что реальные квантованные цуги ЗМ поля включают большое число периодов колебаний (порядка
для внутриатомных электронных переходов) с относительно плавным изменением амплитуды, некоторая нелокальность волновой функции по отношению к ЭМ волне не представляет серьезной проблемы.
Цитата:
Цитата:
Lvov писал:
Что же касается распределения энергии и других показателей, то эти величины отличаются при квантовом описании фотонного цуга и максвелловском описании волнового ЭМП..
Понятие фотонного цуга науке (КЭД) неизвестно. Но КЭД описание пространственного распределения энергии у фотона в точности повторяет максвелловское описание (при том же вектор-потенциале), так что позвольте не согласиться насчет "отличаются".
Укажите, пожалуйста, где в КЭД приводится пространственное распределение энергии фотона, например у Л-Л, т.4. Если в КЭД действительно указано, что при монохроматической ЭМ волне энергия фотона пульсирует во времени с двойной частотой, как по Максвеллу, то я я готов поспорить с такой квантовой интерпретацией. Дело в том, что фотон не локализован в такой степени, что бы иметь детализацию в пределах одного периода волны.
Цитата:
Цитата:
Lvov писал:
Главное отличие распределения энергии-импульса в том, что при квантовом описании эти показатели усредняются на периоде и длине волны.
В общем, я ни разу не сомневался, что КЭД вы не знаете. Приведенные слова в этом меня только укрепляют
.
Еще раз напоминаю, я уточняю квантовую теорию, зная ее основы, и не зная многих ее частностей.
Цитата:
Цитата:
Lvov писал:
Еще раз повторю: калибровочная инвариантность не имеет принципиального значения, она используется для упрощения формул. В моем варианте волновой функции применение калибровочных преобразований недопустимо.
Где используется?? Вами используется?? Пальцем показать можете?
Л-Л, т.4, 1980, стр. 338-340.
Цитата:
Цитата:
Lvov писал:
Но он (ББ) жертва принятых неправильных представлений, и идет по ложному пути. Например, будучи не в силах найти выражение для плотности обнаружения фотона, он, сродни любителю физики Tcaplin'у, делает упор на плотность энергии ЭМ поля, не ведая, что существует другой, более подходящий в данном случае показатель - плотность квантового действия ЭМ поля - аналог плотности заряда в квантовой теории.
Кто тут жертва - я бы поспорил. Понятие плотности квантового действия науке неизвестно. Вообще, в физике действие это интеграл по времени от лагранжиана. И этот интеграл никакой плотностью (здесь и СЕЙЧАС) не обладает. Часто говорят о плотности лагранжиана, но не похоже, что вы имели в виду именно ее.
Речь идет не лагранжевом действии, а о квантовом действии волнового поля, которое характеризует его колебательную активность (см. определение в
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog ... 10639.html , ф. (1), и формулы для разных волновых уравнений в
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog ... 10643.html )
Цитата:
Цитата:
Lvov писал:
Что же касается плотности вероятности некоторой координаты фотона, то она может быть выражена через волновую функцию, точно также как в случае других частиц, т.е. оператор координаты частицы равен
.
В КЭД оператора координаты частицы нет. Впрочем, как и оператора импульса частицы. Зато есть оператор импульса всей системы, позволяющий вычислять импульс (но не координату) одночастичного состояния.
Точно также, как в нерелятивистской КМ, я предлагаю ввести операторы импульса и координаты микрочастицы и в релятивистской КМ, включая квазичастицу фотон, которую я в данном случае представляю в виде цуга ЭМ волн. Об операторе координаты фотона я уже говорил в сообщении
post776011.html#p776011. Согласен с оппонентом, что "хорошего" оператора координаты фотона, и вообще, микрочастицы, не существует, поскольку реальностью является волновой процесс, и говорить о точечной частице можно лишь с определенной натяжкой. В любом случае частица представляет собой в большей или меньшей мере локализованный волновой пакет.
Цитата:
Цитата:
Lvov писал:
Я кое-что проверял расчетом...
Настоятельно рекомендую проверить еще раз вычисление энергии и убедиться, что классическое вычисление с сохранением только ПЧЧ в вектор-потенциале не дает правильное значение энергии фотона
.
Итак, имеем квазимоночастотную ограниченную во времени и пространстве волновую функцию вида
Проще всего требуемое выражение можно получить, используя указанные мною формулы для действия фотона
и интегральную операторную формулу для энергии фотона
Сначала формально нормируем волновую функцию с помощью первой формулы на действие
Затем во вторую формулу подставляем нашу волновую функцию
После дифференцирования последнего сомножителя по времени приходим к первой формуле с дополнительным множителем
, и окончательно имеем
С уважением О.Львов