Someone,
Равновесным по определению называется процесс, в котором все интенсивные параметры системы на ее границе в каждый момент времени равны (точнее, различаются на бесконечно малую величину) соответствующим граничным интенсивным параметрам внешней среды, т.е. в каждый момент времени система находится в равновесии с окружающей средой. Формально в этом есть доля абсурда : система, находящаяся в равновесии, находится в нем бесконечно долго, никаких процессов с ней происходить не может. Тем не менее термин «равновесный процесс» является общепринятым.
По сути дела, для нашей задачи не имеет значения, равновесным или неравновесным, обратимым или необратимым является процесс. В этой задаче все просто и прозрачно. Получение планетой определенного количества тепла
приведет к ее нагреву на вполне определенное
. Поскольку энтропия является функцией состояния, не имеет значения, какую температуру при том имеет солнечное излучение, прирост энтропии
будет одинаковым. Чем больше тепла получит тело, тем больше оно нагреется, и тем на большее значение изменится его энтропия. Поэтому
. Коэффициентом пропорциональности должна быть величина, обратная температуре. В нашем распоряжении две температуры : температура планеты и температура солнечного излучения. Поскольку, как уже сказано, от последней прирост энтропии зависеть не может, то
. Ничего другого просто быть не может. Энтропия по определению есть характеристика качества энергии данного тела, является мерой её неупорядоченности, поэтому в формуле связи её с приростом тепла должна стоять температура тела, и ничто другое.
Мы не разбиваем энтропию на «входящую», «исходящую», дебетовую, кредитовую… Все эти «энтропии» не имеют смысла, не характеризуют беспорядка данного тела, они характеризуют беспорядок во входящем и выходящем потоках тепла. Но ведь Вы не включаете само входящее и выходящее излучения в рассматриваемую систему – только потоки тепла через границу. Пишите тогда для них, как и для поверхности нагреваемого тела, уравнения по первому и второму законам, и всё будет в порядке. Тогда «входящий поток энтропии» (нет такого понятия)
превратится в поток энтропии солнечного излучения – корректную величину. И т.д. Но никто из наших оппонентов этого ведь не делает.
Далее. Понимая эту некорректность, Вы записываете известное в литературе «уравнение баланса энтропии», так сказать, её «уравнение не непрерывности» :
,
где
-производство энтропии внутри самой системы. Оно правильное. А дальше получается то, что и должно получиться : определив это производство энтропии как
,
Вы получаете наше выражение для скорости изменения энтропии системы, т.е. поверхности планеты :
,
т.е. убеждаетесь, что наши уравнения правильны. Единственное, что к этому уравнению надо добавить, - это следующую из первого начала термодинамики связь скорости изменения энтропии системы с изменением температуры при нагреве планеты :
.
Т.к. никаких других процессов в рассматриваем случае не происходит. Тогда получится полная эквивалентность «Ваших» и «наших» уравнений, т.к. и те, и другие есть строго записанные в самой простейшей абстракции уравнения термодинамики.
Далее у нас рассматривается конечное изменение энтропии (когда система при заданных внешних условиях придет в стационарное либо периодическое состояние) в различных ситуациях : отсутствие вращения, наличие вращения, наличие прирастающей с достаточно большой скоростью растительной биосферы при отсутствии вращения, наличие той же биосферы при наличии вращения. Решение показывает, что конечный
прирост энтропии в трех последних случаях меньше по сравнению с первым случаем, когда планета приходит в состояние равновесия с солнечным излучением. Отсюда делается вывод, что такие детерминированные факторы, как вращение и реакция фотосинтеза способны конечный прирост энтропии тела (а не «дебет/кредит» энтропии) уменьшить. Т.е. при наличии детерминированных факторов тело придет в стационарное состояние с энтропией, меньшей, чем при отсутствии этих факторов. А значит, эти факторы способны совершать работу по упорядочиванию, раз не допускают прихода системы в равновесное состояние. Что здесь неправомерно?
В представляемой задачи прослеживается изменение энтропии планеты от ситуации к ситуации.
В случае тонкой плоской планеты, в которой тепло отводится за счет теплопроводности, конечная энтропия действительно будет меньше. Но не теплопроводность является упорядочивающим фактором, а охлаждение, которое не относится к случайным процессам (охлаждение тела приводит к нагреву внешней среды, поэтому для осуществления непрерывного охлаждения требуется неслучайная детерминированная работа по поддержанию температуры внешней среды на низком уровне).
Ваше замечание по поводу температуры Венеры можно объяснить следующим образом. Альбедо атмосферы Венеры может быть разным для солнечного излучения и излучения планеты. Пусть
- альбедо для солнечного излучения,
- альбедо для излучения планеты. Тогда первый закон термодинамики для планеты будет выглядеть следующим образом :
, где
- теплоемкость прогреваемого грунта планеты,
- его масса,
- площадь поверхности,
- постоянная Стефана-Больцмана,
- температура солнечного излучения,
- температура планеты.
Тогда стационарное состояние установится при температуре планеты, равной
. Видно, что если
, температура планеты в стационарном состоянии будет больше температуры падающего излучения. Разные альбедо связаны с оптическими свойствами атмосферы, которая по-разному пропускает различные составляющие излучения. Это как раз тот случай, когда необходимо принимать во внимание спектральный состав излучения.
Но к нашей задаче это тоже не имеет никакого отношения. Всеми сложностями в ней пренебрегается для установления главного эффекта : детерминированные процессы и только они приводят к уменьшению энтропии тела по сравнению со случаем, когда они отсутствуют.
, когда кроме теплообмена с окружающей средой происходят еще какие-то процессы : теплопроводность, вязкость и т.п.
.
- границе 
. Не так?
.
- мощность входящего потока энергии, 
- мощность выходящего потока энергии (не понимаю, зачем Вы пишете 
), а 
- тепловая энергия планеты.
и 
, где