2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14  След.
 
 
Сообщение07.06.2007, 13:33 
Заблокирован


28/03/07

455
epros,

Вы путаете рановесное состояние самого тела и равновесие тела с окружающей средой.

Недаром существует словосочетание "равновесный процесс".

Добавлено спустя 10 минут 55 секунд:

У нас помимо приема/излучения тепла никаких других процессов не совершается. именно поэтому $$dS=\frac{dQ}{T}$$.

$$dS > \frac{dQ}{T}$$, когда кроме теплообмена с окружающей средой происходят еще какие-то процессы : теплопроводность, вязкость и т.п.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 13:37 
Заблокирован


26/03/07

2412
epros,
Допустим, наша вселенная термодинамически замкнута. А ТС всё нет и нет. И куда же девается наработанная нашим с Вами трудом энтропия?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 13:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
mzmz писал(а):
epros,

Вы путаете рановесное состояние самого тела и равновесие тела с окружающей средой.

Недаром существует словосочетание "равновесный процесс".

Это Вы путаете равновесный процесс со стационарным. Равновесное состояние кастрюли с водой - это состояние, при котором вода равномерно нагрета (неоднородности отсутствуют). Равновесный процесс - это когда мы нагреваем её таким образом, что в каждый момент вода остаётся нагретой примерно равномерно (т.е. в равновесном состоянии). Этот процесс - нестационарный (температура-то воды меняется). Стационарный же процесс - это когда мы нагреваем воду с одной стороны (скажем, сверху - грилем), а охлаждаем с другой стороны (поддерживаем днище холодным). Поскольку со временем в состоянии воды ничего не меняется и так может продолжаться неограниченно долго, это и есть стационарный процесс. Но это состояние - неравновесное. Вода-то нагрета неравномерно - сверху сильнее, чем снизу. Если неожиданно отключить входящие и исходящие потоки тепла, т.е. сделать систему замкнутой, то она некоторое время будет приходить к равновесному состоянию. При этом её энтропия будет расти, хотя никаких $dQ$ нет. О чём это говорит? О том, что в стационарном (но неравновесном) состоянии энтропия системы была ниже максимально возможной.

mzmz писал(а):
У нас помимо приема/излучения тепла никаких других процессов не совершается. именно поэтому $$dS=\frac{dQ}{T}$$.

$$dS > \frac{dQ}{T}$$, когда кроме теплообмена с окружающей средой происходят еще какие-то процессы : теплопроводность, вязкость и т.п.

Вы жестоко заблуждаетесь. На поверхности Земли (в том числе - в биосфере) происходит масса процессов (включая теплообмен, но не только).

pc20b писал(а):
epros,
Допустим, наша вселенная термодинамически замкнута. А ТС всё нет и нет. И куда же девается наработанная нашим с Вами трудом энтропия?

А допустим Господь Бог создал всех нас 5 минут назад с дырками в носках и с готовыми воспоминаниями (как говорил Б.Рассел)?

Зачем задавать гипотетические вопросы с условиями, которые невозможно проверить?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 14:05 
Заблокирован


26/03/07

2412
mzmz
Цитата:
$$dS > \frac{dQ}{T}$$, когда кроме теплообмена с окружающей средой происходят еще какие-то процессы : теплопроводность, вязкость и т.п.

А Вы не забыли ещё один процесс - фотосинтез, при котором энтропия закрытой системы может и уменьшаться? Более того, при этом она ещё и может не "выноситься" в нужном количестве?

Добавлено спустя 17 минут 16 секунд:

epros
Цитата:
Цитата:
pc20b писал(а):
Допустим, наша вселенная термодинамически замкнута. А ТС всё нет и нет. И куда же девается наработанная нашим с Вами трудом энтропия?

А допустим Господь Бог создал всех нас 5 минут назад с дырками в носках и с готовыми воспоминаниями (как говорил Б.Рассел)?

Зачем задавать гипотетические вопросы с условиями, которые невозможно проверить?

Ваш ответ вызвал оживление в зале. Вы полагаете, что т.о. Вам удалось увильнуть от ответа на принципиальный вопрос?***

*** Мы же от ответа на Ваш вопрос не уворачиваемся : если, к примеру, жениться и попросить жен заштопать их, то энтропия вселенной уменьшится. Или мы что-то не учли?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 14:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
pc20b писал(а):
Вы полагаете, что т.о. Вам удалось увильнуть от ответа на принципиальный вопрос?

Считайте как хотите. Мне увиливать незачем, я могу и вовсе ничего не отвечать, ибо я Вам ничего не должен.

pc20b писал(а):
Мы же от ответа на Ваш вопрос не уворачиваемся : если, к примеру, жениться и попросить жен заштопать их, то энтропия вселенной уменьшится. Или мы что-то не учли?

Признаться, Вы удивили меня своим подходом: отвечать на свои собственные вопросы, выдавая их за мои.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 14:38 
Заблокирован


28/03/07

455
epros писал(а):
mzmz писал(а):
epros,

Вы путаете рановесное состояние самого тела и равновесие тела с окружающей средой.

Недаром существует словосочетание "равновесный процесс".

Это Вы путаете равновесный процесс со стационарным. Равновесное состояние кастрюли с водой - это состояние, при котором вода равномерно нагрета (неоднородности отсутствуют). Равновесный процесс - это когда мы нагреваем её таким образом, что в каждый момент вода остаётся нагретой примерно равномерно (т.е. в равновесном состоянии). Этот процесс - нестационарный (температура-то воды меняется).


Еще раз об одном и том же. В нашем случае (планета, нагреваемая солнечным излучением) рассматривается нестационарный, но равновесный процесс. Поэтому $$dS=\frac{dQ}{T}$$

Цитата:
Вы жестоко заблуждаетесь. На поверхности Земли (в том числе - в биосфере) происходит масса процессов (включая теплообмен, но не только).


Зато Вы глаза нам открываете. Почти в каждом посте.

В нашей модели мы пренебрегаем всеми неравновесными процессами (теплопроводностью и т.д.), лишь усугубляющими ситуацию, и показываем, что (даже если неравновесных процессов нет) планета приходит в состояние равновесия с солнечным излучением. При наличии же детерминированных процессов (таких как вращение или фотосинтез) планета удерживается в состоянии, далеком от равновесия с солнечным излучением. откуда делается вывод, что именно благодаря подобным детерминированным процессам и обеспечивается порядок в нашей эпсилон-окрестности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 15:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
mzmz писал(а):
В нашем случае (планета, нагреваемая солнечным излучением) рассматривается нестационарный, но равновесный процесс.

Всё, за парту, за парту! Разбираться, почему преобразование поверхностью Земли Солнечной энергии в энергию исходящего теплового излучения можно рассматривать как стационарный процесс, но ни в коем случае нельзя рассматривать как равновесный. Мои слова тут, как я вижу, не помогают.

mzmz писал(а):
Зато Вы глаза нам открываете. Почти в каждом посте.

Хотелось бы надеяться, но не получается.

mzmz писал(а):
В нашей модели мы пренебрегаем всеми неравновесными процессами (теплопроводностью и т.д.), лишь усугубляющими ситуацию, и показываем, что (даже если неравновесных процессов нет) планета приходит в состояние равновесия с солнечным излучением. При наличии же детерминированных процессов (таких как вращение или фотосинтез) планета удерживается в состоянии, далеком от равновесия с солнечным излучением. откуда делается вывод, что именно благодаря подобным детерминированным процессам и обеспечивается порядок в нашей эпсилон-окрестности.

Повторяя слова, лишенные всякого смысла, но без напряжения, без напряжения... (с)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 15:27 
Заблокирован


26/03/07

2412
epros
А мы из-за парты и не вставали. Но Вы-то всё же увильнули от ответа - куда же девается во вселенной наработанная каторжным трудом энтропия.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 15:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
pc20b писал(а):
куда же девается во вселенной наработанная каторжным трудом энтропия.

Да уж куда-нибудь да девается. Но пока не опровергли второго начала, я не буду говорить, что она где-то уничтожается.

А Вам, как ниспровергателям второго начала (открывателям процессов - вроде фотосинтеза - якобы уничтожающих энтропию) я желаю поскорее построить на основе этих процессов вечный двигатель второго рода и на деле доказать общественности правильность своей теории. Общественность, повторно используя для своих нужд одну и ту же энергию и избавившись от необходимости с трудом добывать новую, будет Вам весьма благодарна.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 16:30 
Заблокирован


26/03/07

2412
epros
Цитата:
Цитата:
pc20b писал(а):
куда же девается во вселенной наработанная каторжным трудом энтропия.

Да уж куда-нибудь да девается. Но пока не опровергли второго начала, я не буду говорить, что она где-то уничтожается.

Спасибо за смелый ответ. "Уничтожается", это мысль. Можно даже нам не говорить, где. Важен сам факт такого, пожалуй, единственно не противоречащего этике "уничтожения", когда, "охлаждая" вселенную с помощью холодильника ЗИЛ, кто-то или что-то обеспечивает сам факт её существования в структурированном виде. Дело, достойное звания Героя Социалистического Труда. Жаль лишь, что Верховный Совет, присваивающий это звание, сам уничтожен. Из танковых орудий.

Но, помимо Вашего решения, есть и ещё одно, мы его встречали у одного из создателей синергетики : "природа упаковывает энтропию в ящики" (хорошо хоть не в коробки из-под ксерокса). Если здесь под "природой" понимать какое-то имя собственное, т.е. писать Природа, то вроде бы будет очень похоже на рабочее предположение, что причиной упорядочивающих процессов является жизнь - разумная созидательная деятельность.

Только она могла сделать генкод, клетку, холодильник ЗИЛ, хордовых билатеральных, вшить им язык (т.е. нам с Вами), чтобы мы могли пообщаться в Сети.
Цитата:
Общественность, повторно используя для своих нужд одну и ту же энергию и избавившись от необходимости с трудом добывать новую

Да уж, что-что, а использовать повторно для своих нужд "общественность" научилась за 16 лет безудержного грабежа страны ...

Так что как одним из актуальных прикладных применений теоремы о порядке может быть, наоборот, внушение общественности мысли, что без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
Честного, бескорыстного, созидательного, творческого. Будет ли она за это благодарна, сказать трудно.

Второе же начало остается незыблемым и верным - для случайных процессов.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 17:35 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Не пора ли уже обобщить всё Вами сказанное, написанное, доложенное на волнах Мирового теперь уже Вселенского эфира в одну ёмкую, всегда молодую и грозную форму:

«Пролетарии всех вселенных – соединяйтесь!»


Шимпанзе

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.06.2007, 18:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
pc20b писал(а):
"Уничтожается", это мысль.

Не моя.

pc20b писал(а):
Но, помимо Вашего решения, есть и ещё одно, мы его встречали у одного из создателей синергетики : "природа упаковывает энтропию в ящики" (хорошо хоть не в коробки из-под ксерокса).

Возможно имелись в виду чёрные дыры, которые, как известно, тоже обладают энтропией (пропорциональной квадрату их массы) и в которые много чего в итоге сваливается.

pc20b писал(а):
Второе же начало остается незыблемым и верным - для случайных процессов.

Каковыми в той или иной степени являются абсолютно все процессы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.06.2007, 07:23 
Заблокирован


26/03/07

2412
Шимпанзе
Цитата:
Не пора ли уже обобщить всё Вами сказанное, написанное, доложенное на волнах Мирового теперь уже Вселенского эфира в одну ёмкую, всегда молодую и грозную форму:

«Пролетарии всех вселенных – соединяйтесь!»


Пролетали арии над Землей - привет Кибальчишу. Пора, конечно, ждем от Вас ответа, как соловей лета.

Добавлено спустя 38 минут 31 секунду:

epros
Цитата:
Цитата:
"Уничтожается", это мысль.

Не моя.

Не берите в голову : "своих" мыслей вообще не бывает - мы их только записываем, набиваем или относим в редакцию. Они общие. Поэтому, если Вы обратили внимание, мы, к примеру, стараемся не использовать местоимение я. "Я достаю из широких штанин ...".

Цитата:
Цитата:
pc20b писал(а):
Но, помимо Вашего решения, есть и ещё одно, мы его встречали у одного из создателей синергетики : "природа упаковывает энтропию в ящики" (хорошо хоть не в коробки из-под ксерокса).

Возможно имелись в виду чёрные дыры, которые, как известно, тоже обладают энтропией (пропорциональной квадрату их массы) и в которые много чего в итоге сваливается.

Искренне поздравляем. Вы, очевидно, попали в самую точку. Которая не точка, не черная дыра, а горловина (bottleneck) в другой мир, который от нашего ничем не отличается. Поэтому любая система принципиально незамкнута. Точнее, она замкнута на себя в нетривиальной топологии.

Как только образованный слой это "усечет", от его эгоцентризма (индивидуализма, либерализма) не останется и следа. Все станут коммунистами. "Партия это миллионов плечи к друг другу прижатые туго. Партией стройки в небо взмечем, держа и вздымая друг друга." (а не кормушка с партбилетом и камнем за пазухой).

Цитата:
Цитата:
pc20b писал(а):
Второе же начало остается незыблемым и верным - для случайных процессов.

Каковыми в той или иной степени являются абсолютно все процессы.


С учетом сформулированного выше утверждения даже второе начало неплохо бы понимать аккуратно, без лишних эмоций. Что же относительно "всё случайно", то это, естественно, не так. Вы на самом деле имеете, очевидно, в виду, что всё подвержено флуктуациям - случайным соударениям (из-за того, что мир "трясёт"). Но данный процесс можно назвать случайным, если только эти "столкновения" превалируют над упорядочивающими регулярными процессами. Причина которых понятна - деятельность разума. Последний, одна из версий, возможно скорее всего приобретает форму цивилизаций, "обволакивающих" пространства вселенных, и живущих на её гиперповерхностях $$\Sigma =\partial \Omega $$.

Вроде нас : копошимся на $$4\pi R^2$$ - границе $$\partial \frac 43\pi R^3$$. Не так?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.06.2007, 21:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
pc20b писал(а):
epros
А мы из-за парты и не вставали. Но Вы-то всё же увильнули от ответа - куда же девается во вселенной наработанная каторжным трудом энтропия.


Никуда она не девается и не уничтожается. Рассеивается в космическом пространстве вместе с тепловым излучением. Поскольку Вселенная расширяется ускоренно, то равновесное состояние никогда не наступит, поскольку оно просто не существует, так что опасаться надо отнюдь не "тепловой смерти".

Добавлено спустя 1 час 20 минут:

pc20b писал(а):
Ещё раз просим Вас, ближе к бизнесу. Вот скажем, уравнения, простые как огурец :

$$\frac {dQ}{dt}=P_s-P(T(t))=P_s-\Pi \sigma T^4(t)=c_vM\frac {dT(t)}{dt}=T\frac {dS}{dt}$$.

Они написаны для закрытой системы, состоящей из тела, только принимающего постоянный поток тепловой энергии из вакуума через свою поверхность, нагревающегося и излучающего из-за этого тепловой поток энергии с чернотельным (практически) спектром назад в вакуум в медленном почти равновесном процессе. Любые другие процессы, сопровождающиеся совершением какой-то работы, отсутствуют.
Где здесь эта глупость.


Я не знаю термина "равновесный процесс", я знаю "равновесное состояние". А процесс может быть обратимым. Процесс поглощения солнечного излучения поверхностью планеты является необратимым, потому что температура поверхности Солнца больше температуры поверхности планеты. Это Вам неоднократно говорилось, но результат - "нулящийся", как якобиан.

Странное уравнение. Уравнение, как известно, имеет две части, соединённые (одним) знаком равенства. А в таком виде иногда записывают системы уравнений. Но здесь и на систему уравнений не похоже, потому что второй знак равенства явно использован для преобразования правой части уравнения путём замены одного из членов уравнения его выражением через температуру.
Входящие в уравнение символы не определены. В зависимости от их определения уравнение может быть верным или неверным.

$$\frac {dQ}{dt}=P_s-P(T(t))$$
Это, насколько я помню старые Ваши сообщения, уравнение теплового баланса, в котором $P_s$ - мощность входящего потока энергии, $P$ - мощность выходящего потока энергии (не понимаю, зачем Вы пишете $P(T(t))$), а $Q$ - тепловая энергия планеты.

Далее, насколько я помню, Вы используете выражения $P_s=\Pi\sigma T_s^4$ и $P=\Pi\sigma T^4$, где $\Pi$ - "площадь" поверхности планеты, $T$ - "температура" поверхности планеты, а $T_s$ - энергетическая температура солнечного излучения. Энергетическая температура излучения не имеет отношения к его энтропии, так что уже здесь Вы при расчёте прироста энтропии можете получить неверный результат (это Вам всё объяснялось, но результат - "нулящийся").

Вам указать совершенно невозможную глупость в Вашем уравнении? На ней основано "доказательство" вот этого утверждения:

Цитата:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=65687#65687
Если на Землю будет падать поток солнечной энергии, она будет нагреваться, пока ее температура не станет равной температуре падающего излучения.


А, кстати, почему нагреваться, а не остывать? Но это так, мелкие придирки.

Объясните, пожалуйста
1) какую площадь имеет поперечное сечение потока солнечного излучения, падающего на Землю?
2) с какой площади происходит излучение Земли?

Во втором вопросе можно рассмотреть два случая:
а) имеется эффективный механизм передачи тепла с дневной стороны на ночную (сам механизм роли не играет: это может быть достаточно быстрое вращение, атмосферная циркуляция или теплопроводность), так что температура на дневной и ночной стороне практически одинаковая;
б) тепло распределяется только на дневной стороне, но также достаточно равномерно, чтобы можно было считать температуру поверхности всюду примерно одинаковой (иначе задача станет совсем другой).

3) для какой части дневной поверхности Земли верна формула $P_s=\Pi\sigma T_s^4$, даже если пренебречь тем фактом, что альбедо Земли для солнечного излучения составляет 28%, и считать, что падающее излучение поглощается полностью?

Я на это тоже намекал.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.06.2007, 09:39 
Заблокирован


28/03/07

455
Someone,

Равновесным по определению называется процесс, в котором все интенсивные параметры системы на ее границе в каждый момент времени равны (точнее, различаются на бесконечно малую величину) соответствующим граничным интенсивным параметрам внешней среды, т.е. в каждый момент времени система находится в равновесии с окружающей средой. Формально в этом есть доля абсурда : система, находящаяся в равновесии, находится в нем бесконечно долго, никаких процессов с ней происходить не может. Тем не менее термин «равновесный процесс» является общепринятым.


По сути дела, для нашей задачи не имеет значения, равновесным или неравновесным, обратимым или необратимым является процесс. В этой задаче все просто и прозрачно. Получение планетой определенного количества тепла $dQ$ приведет к ее нагреву на вполне определенное $dT$. Поскольку энтропия является функцией состояния, не имеет значения, какую температуру при том имеет солнечное излучение, прирост энтропии $dS$ будет одинаковым. Чем больше тепла получит тело, тем больше оно нагреется, и тем на большее значение изменится его энтропия. Поэтому $dS \sim dQ$. Коэффициентом пропорциональности должна быть величина, обратная температуре. В нашем распоряжении две температуры : температура планеты и температура солнечного излучения. Поскольку, как уже сказано, от последней прирост энтропии зависеть не может, то $$dS=\frac{dQ}{T}$$. Ничего другого просто быть не может. Энтропия по определению есть характеристика качества энергии данного тела, является мерой её неупорядоченности, поэтому в формуле связи её с приростом тепла должна стоять температура тела, и ничто другое.

Мы не разбиваем энтропию на «входящую», «исходящую», дебетовую, кредитовую… Все эти «энтропии» не имеют смысла, не характеризуют беспорядка данного тела, они характеризуют беспорядок во входящем и выходящем потоках тепла. Но ведь Вы не включаете само входящее и выходящее излучения в рассматриваемую систему – только потоки тепла через границу. Пишите тогда для них, как и для поверхности нагреваемого тела, уравнения по первому и второму законам, и всё будет в порядке. Тогда «входящий поток энтропии» (нет такого понятия) $$\frac {1}{T_{\odot}}P_{\text {вх}}$$ превратится в поток энтропии солнечного излучения – корректную величину. И т.д. Но никто из наших оппонентов этого ведь не делает.

Далее. Понимая эту некорректность, Вы записываете известное в литературе «уравнение баланса энтропии», так сказать, её «уравнение не непрерывности» :

$$\frac {dS}{dt}= \frac {1}{T_{\odot}}\frac {dQ_{\text {вх}}}{dt}-\frac {1}{T}\frac {dQ_{\text {вых}}}{dt}+\sigma $$,

где $\sigma $ -производство энтропии внутри самой системы. Оно правильное. А дальше получается то, что и должно получиться : определив это производство энтропии как

$$\sigma =\frac {1}{T}\frac {dQ_{\text {вых}}}{dt}-\frac {1}{T_{\odot}}\frac {dQ_{\text {вх}}}{dt}$$,

Вы получаете наше выражение для скорости изменения энтропии системы, т.е. поверхности планеты :

$$\frac {dS}{dt}=\frac {1}{T}\frac {dQ_{\text {вх}}}{dt}-\frac {1}{T}\frac {dQ_{\text {вых}}}{dt}$$,

т.е. убеждаетесь, что наши уравнения правильны. Единственное, что к этому уравнению надо добавить, - это следующую из первого начала термодинамики связь скорости изменения энтропии системы с изменением температуры при нагреве планеты :

$$\frac {dS}{dt}=\frac {1}{T}c_vM\frac {dT}{dt}$$.

Т.к. никаких других процессов в рассматриваем случае не происходит. Тогда получится полная эквивалентность «Ваших» и «наших» уравнений, т.к. и те, и другие есть строго записанные в самой простейшей абстракции уравнения термодинамики.

Далее у нас рассматривается конечное изменение энтропии (когда система при заданных внешних условиях придет в стационарное либо периодическое состояние) в различных ситуациях : отсутствие вращения, наличие вращения, наличие прирастающей с достаточно большой скоростью растительной биосферы при отсутствии вращения, наличие той же биосферы при наличии вращения. Решение показывает, что конечный прирост энтропии в трех последних случаях меньше по сравнению с первым случаем, когда планета приходит в состояние равновесия с солнечным излучением. Отсюда делается вывод, что такие детерминированные факторы, как вращение и реакция фотосинтеза способны конечный прирост энтропии тела (а не «дебет/кредит» энтропии) уменьшить. Т.е. при наличии детерминированных факторов тело придет в стационарное состояние с энтропией, меньшей, чем при отсутствии этих факторов. А значит, эти факторы способны совершать работу по упорядочиванию, раз не допускают прихода системы в равновесное состояние. Что здесь неправомерно?

В представляемой задачи прослеживается изменение энтропии планеты от ситуации к ситуации.

В случае тонкой плоской планеты, в которой тепло отводится за счет теплопроводности, конечная энтропия действительно будет меньше. Но не теплопроводность является упорядочивающим фактором, а охлаждение, которое не относится к случайным процессам (охлаждение тела приводит к нагреву внешней среды, поэтому для осуществления непрерывного охлаждения требуется неслучайная детерминированная работа по поддержанию температуры внешней среды на низком уровне).

Ваше замечание по поводу температуры Венеры можно объяснить следующим образом. Альбедо атмосферы Венеры может быть разным для солнечного излучения и излучения планеты. Пусть $\alpha_1$ - альбедо для солнечного излучения, $\alpha_2$ - альбедо для излучения планеты. Тогда первый закон термодинамики для планеты будет выглядеть следующим образом : $$cm\frac{dT}{dt}=(1-\alpha _1)\Pi \sigma T_s^4-(1-\alpha _2)\Pi \sigma T^4$$, где $c$ - теплоемкость прогреваемого грунта планеты, $m$ - его масса, $\Pi$ - площадь поверхности, $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана, $T_s$ - температура солнечного излучения, $T$ - температура планеты.
Тогда стационарное состояние установится при температуре планеты, равной $$T=T_s \left( \frac{1- \alpha _1}{1- \alpha} _2 \right)^{1/4}$$. Видно, что если $\alpha _1<\alpha _2$, температура планеты в стационарном состоянии будет больше температуры падающего излучения. Разные альбедо связаны с оптическими свойствами атмосферы, которая по-разному пропускает различные составляющие излучения. Это как раз тот случай, когда необходимо принимать во внимание спектральный состав излучения.

Но к нашей задаче это тоже не имеет никакого отношения. Всеми сложностями в ней пренебрегается для установления главного эффекта : детерминированные процессы и только они приводят к уменьшению энтропии тела по сравнению со случаем, когда они отсутствуют.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 205 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group