Умножить на
Спасибо.
Покажу выкладки откуда это следует.
Четырёхсила
определяется производной по
, где
- собственное время движущейся частицы
а три компоненты 3-силы
измеряемой динамометром определяются через производную по
- собственному времени динамометра.
Поэтому между пространственными компонентами этих сил следующий коэффициент преобразования:
Динамометр должен быть точечным и располагаться в той же точке где сейчас движется частица. Для вращающегося кольца, стало быть, надо предположить что оно закреплено по типу подшипника. Причём во всех точках его невращающейся части время должно течь с одинаковой скоростью. Для кольца расположенного горизонтально на поверхности планеты это условие, к счастью, выполняется. Однако стоит кольцо наклонить и силы приложенные к его частям нельзя будет складывать. Складывать нельзя, однако в каждой точке преобразование между 4 и 3 силой определить всё равно будет можно. Замечу ещё что
не имеет ничего общего с координатным временем
используемой системы координат. Более того,
как фунция координат
в подавляющем большинстве систем отсчёта не существует вовсе. В тех случаях когда такая функция есть мы имеем
но в общем случае дифференциальная форма
неголономна и функции
не существует. В общем случае роль дифференциала
играет дифференциальная форма
. Следовательно в общем случае коэффициент пересчёта сил должен быть определён как-то так (только сразу не пугайтесь, это формальный символ не более страшный чем привычный символ навроде
):
Там под корнем стоят компоненты 3-скорости в системе отсчёта определяемой репером
:
Применим это на практике.
Ускоряющийся лифтЛифт покоящийся на поверхности планетыВечный двигатель получается?
А разьве это не то же самое как зарядили обкладки конденсатора - они притягиваются, разрядили - не притягиваются? Или положили в сумку груз - она тянет, вынули - не тянет?...
Значит в свободном падении вращающееся кольцо обгонит невращающееся?
Не факт. Расчётов динамики не было. Для них нужен Лагранжиан кольца.
-- 02.08.2013, 13:53 --"Теория Всего будет построена из Ничего" (
Релятивистский Мир)
Нашёл на вашем сайте интересную статью про прецессию Томаса. Вы значит собаку съели на движущихся гироскопах. В связи с этим вопрос, а вы случайно не пытались лагранжиан волчка написать, ну чтоб понять по какой траектории он полетит будучи брошенным в свободный полёт в искривлённом пространстве?