доказать, что любая группа из <= 4 элементов - циклическая

ИСН · 03.04.2012, 22:10

arseniiv, бросьте подкалывать.
Naatikin, какого сложения? ЧИСЕЛ НЕТ, помните?
А группа порядка 4 есть ещё одна. До неё можно додуматься произвольными действиями на соотношениях. Скажем, что будет, если $a^2=e$ , но и $b^2=e$ ?

arseniiv · 03.04.2012, 22:14

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #555718 писал(а):

arseniiv, бросьте подкалывать.

Ну не умею я намекать как вы.

По-моему, те сообщения сошли бы за намёк (про всё-таки в очередной раз отсутствие чисел и недорешение задачи).

Naatikin · 03.04.2012, 22:19

Naatikin, какого сложения? ЧИСЕЛ НЕТ, помните?

т.е. для таблицы можно задать свою бинарную операцию и определённые значения- и всё останется в силе?
я думал, что данная таблица задана только под определённую бинарную операцию

arseniiv · 03.04.2012, 22:22

(Бинарная) операция определяется только тем, какие аргументы она во что переводит.

-- Ср апр 04, 2012 01:22:57 --

(Т. к. операция — это функция.)

Naatikin · 03.04.2012, 22:36

arseniiv в сообщении #555727 писал(а):

(Бинарная) операция определяется только тем, какие аргументы она во что переводит.

-- Ср апр 04, 2012 01:22:57 --

(Т. к. операция — это функция.)

т.е. другими словами когда задается таблица задается конкретная бинарная операция?

ИСН · 03.04.2012, 22:53

ну да, операция - это и есть таблица. так и думайте о ней.
Не сложение, не умножение, а "таблица, в которой из этого получается то, а из того это..."

Naatikin · 03.04.2012, 23:20

ИСН в сообщении #555718 писал(а):

А группа порядка 4 есть ещё одна. До неё можно додуматься произвольными действиями на соотношениях. Скажем, что будет, если $a^2=e$ , но и $b^2=e$ ?

что значит произвольными действиями на соотношениях?

ИСН · 03.04.2012, 23:30

ну, от балды подставлять случайные результаты и пробовать. Чему может быть равно $ab$ ? Может, это $e$ ? Противоречит чему-нибудь из того, что мы предположили раньше? Годится? Фиксируем и идём дальше. Не годится? Пробуем другое значение...