Доказательство БТФ

[Iosif1]

PAV писал(а):

Но оно не достаточное, так как необходимо, чтобы число также было четным. И вот именно этого проверить на основании любого количества младших разрядов нельзя.

Почему нельзя?
Ведь мы знаем младшие разряды и делимого, и делителя. И посредством подбора частного от деления не можем обеспечить младшие разряды делимого посредством перемножения предполагаемых частных на делитель..

[Someone]

Iosif1 писал(а):

http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=70097#70097
Во-первых, я указал, что и Ваш пример имеет изъян.
Не понимаю, почему Вами это не признано?

Iosif1 писал(а):

http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=60988#60988
Как же все же можно показать несоответствие примера http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=53334#53334 в представленном виде без увеличения количества разрядов?

Для кубов с четным основанием справедливо:
${b^3=6*L_b+b}$.
На основании этой закономерности, имеем право проверять делимость без остатка разности степени за вычетом основания на делитель $6$.

Дальнейший текст показывает, что Вы не смогли разделить разность $b^3-b=\ldots 0122010210000100_3=\ldots 18123010_9$ на $20_3=6_9$, и именно в этом видите изъян примера. И мои объяснения по этому поводу не помогли. Более того, вопрос о чётности возникал неоднократно, и Вам каждый раз объяснялось, что по младшим цифрам в девятиричной системе счисления невозможно определить, чётное число или нечётное. Сейчас Вам PAV снова объясняет то же самое, и Вы снова не понимаете. Между тем, разделить нетрудно:

$$\frac{b^3-b}6=\ldots 002212010111120_3=\ldots x2763446_9\text{,}$$

где цифра $x$ может быть равна $0$, $3$ или $6$ (она зависит от неизвестных старших разрядов делимого).

Снова проблема та же: Вы априори считаете некоторые варианты невозможными и отбрасываете их без проверки, в то время как именно они дают требуемое равенство. В данном случае Вы проверили в качестве второй цифры $1$ и $7$, но не проверили $4$.

[Iosif1]

Someone писал(а):

В данном случае Вы проверили в качестве второй цифры и , но не проверили .

Третий вариант:

${………0446_9}$
$*$
${…………6_9}$

${.….8123010_9}$


Этот недостаток в вашем примере есть, и его все равно можно обнаружить.
Как можно получить следующую двойку ?
В остатке ничего.
Мне кажется, что я не использовал для проверки последовательность 46 из-за четности. Но как объяснить, не знаю. Не помню. Была еще какая-то причина. Если вспомню, обязательно сообщу.
Да разве в этом дело.
Получается, что вроде вы сдаете экзамен мне, а не я Вам.
Я Вам уже сказал, что если ваш пример безупречен, он все равно не является определяющим для окончательного вывода: да или нет.
А возникновение при конструировании предпологаемого равенсва в конструированных основаниях общих сомножителей Вы игнорируете?
Как в сказке:
Выйду за Вас, но отгадайте три загадки.
Ну поймите, ваш фокус не правомерен для научного опровержения, хотя как фокус гарный.
Я могу опять запутаться в вашем примере.
Но мне интересно, нет ли чего подобного в моих .
Я хочу знать Ваше мнение в этом ракурсе.
Если бы необходимо было премировать за обеспечение всех соотношений в третичном счислении, Вас или меня, я бы премировал Вас.
Жаль что у меня нет такой возможности. Честное слово!

[Someone]

Iosif1 писал(а):

Someone писал(а):

В данном случае Вы проверили в качестве второй цифры и , но не проверили .

Третий вариант:

${………0446_9}$
$*$
${…………6_9}$

${.….8123010_9}$


Этот недостаток в вашем примере есть, и его все равно можно обнаружить.
Как можно получить следующую двойку ?

Вы снова берёте не ту цифру. Почему в качестве четвёртой цифры Вы берёте $0$, в то время как у меня ясно написано $3$?

Iosif1 писал(а):

Ну поймите, ваш фокус не правомерен для научного опровержения, хотя как фокус гарный.

Контрпример - вполне научный и признаваемый всеми математиками способ опровержения "теорем" или их "доказательств".
В данном случае речь об опровержении теоремы Ферма не идёт (по крайней мере для показателя $3$ она доказана очень давно, и доказательство много раз проверено). Поэтому речь идёт об опровержении Вашего (и всех других, основанных на тех же идеях) доказательства.

Вы рассматриваете младшие цифры чисел и пытаетесь получить противоречие, используя известные соотношения для решений уравнения Ферма. Я демонстрирую младшие разряды гипотетических чисел, удовлетворяющие всем известным соотношениям, причём, этих разрядов заведомо больше, чем используется в Вашем "доказательстве". Это означает, что получить противоречие Вашим методом невозможно. Дело можно было бы сдвинуть с места, если бы Вы смогли найти принципиально новое соотношение, невыводимое из уже известных чисто алгебраическими преобразованиями. Но такого нового соотношения у Вас нет.

Вот здесь Вы излагали другую идею доказательства, и я её одобрил. Почему бы Вам не бросить заведомо бесперспективную идею и не подумать над другой? Но это пока только идея. До доказательства там очень далеко.

[Iosif1]

Someone писал(а):

Вы снова берёте не ту цифру. Почему в качестве четвёртой цифры Вы берёте , в то время как у меня ясно написано ?

Вот видите, вы тоже запутались.
У меня четвертая цифра ${0_9}$ в частном от деления, а у Вас в делимом.

Someone писал(а):

Вы рассматриваете младшие цифры чисел и пытаетесь получить противоречие, используя известные соотношения для решений уравнения Ферма. Я демонстрирую младшие разряды гипотетических чисел, удовлетворяющие всем известным соотношениям, причём, этих разрядов заведомо больше, чем используется в Вашем "доказательстве". Это означает, что получить противоречие Вашим методом невозможно. Дело можно было бы сдвинуть с места, если бы Вы смогли найти принципиально новое соотношение, невыводимое из уже известных чисто алгебраическими преобразованиями. Но такого нового соотношения у Вас нет.

Как же так. Посмотрите:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=69959#69959 1.1
Я показываю, что равенство и при более, чем с одним сомножителем $3$ в основании $b$ не может быть сконструировано.
Вы этого почему то не замечаете.
Набор разрядов, это ни какое не опровержение, это просто нарушение правил, закономерностей, имеющих место.
Какие это нарушения, явные, или не явные, но нарущения.
В доказательстве 1.1 показывается, что конструирование предполагаемого равенства невозможно, что становится очевидно, уже на основании определения разряда следующего за разрядом с порядковым номером на единицу большим, чем номер последнего нулевого разряда в основании $b$ . Правда, это показано уже на анализе другой величины.

Someone писал(а):

Контрпример - вполне научный и признаваемый всеми математиками способ опровержения "теорем" или их "доказательств".

Докажите, что ваш пример таковой, разбейте мое доказательство.
Для каждого варианта пример должен быть обоснован.
М.М. Постников ответил мне, правда уже давно:
Доказательство БТФ элементарным способом невозможно. Может бытьон только подписывался. На форуме есть даже тема с таким смыслом. Формалтзованные выкладки и так далее. Когда то ученые мужи считали, что Солнце вращается вокруг Земли. Даже костры горели. А оказалось то не так.
Единственное, что может быть бесценным в споре - это конкретика. Вы показываете мой ляпсус. Или кто-то другой. Я не упертый.
И постораюсь разобраться в любом варианте. И не собираюсь становится в позу. Но я считаю, что истина доказуема, и разновариантно.

[Someone]

Iosif1 писал(а):

Вот видите, вы тоже запутались.
У меня четвертая цифра ${0_9}$ в частном от деления, а у Вас в делимом.

Вы плохо посмотрели. Четвёртая цифра равна $3$ и в делимом, и в частном.

Iosif1 писал(а):

Someone писал(а):

Дело можно было бы сдвинуть с места, если бы Вы смогли найти принципиально новое соотношение, невыводимое из уже известных чисто алгебраическими преобразованиями. Но такого нового соотношения у Вас нет.

Как же так. Посмотрите:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=69959#69959 1.1

Там нет ничего, кроме определений типа $Q_{2a}=\frac{(2a)^3-2a}6=\frac{4a^3-a}3$ и тождественных алгебраических преобразований. Из того, что Вы не умеете делить на $6$, ничего не следует, кроме того, что Вам надо научиться это делать. Деление на $2$ $m$-значного окончания в девятиричной системе счисления сводится к умножению на $\ldots 44444445_9$ (число цифр должно быть равно $m$). Для деления на $3$ можно преобразовать в троичную систему счисления, вычеркнуть младший $0$ и снова преобразовать в девятиричную систему (при этом старшая "известная" цифра в девятиричной системе счисления определяется не однозначно). В частности, в моём примере получается (надеюсь, что не наврал)

$$k=a+b-c=\ldots 2220012222022200_3=\ldots 86188280_9$$

$$\frac k3=\ldots 222001222202220_3=\ldots 8058686_9$$

$$Q_{2a}=\frac{4a^3-a}3=\ldots 220120010210021_3=\ldots 6503707_9$$

$$Q_{2b}=\frac{4b^3-b}3=\ldots 221101020000010_3=\ldots 7336003_9$$

$$Q_{2c}=\frac{4c^3-c}3=\ldots 211000100120021_3=\ldots 4010507_9$$

Iosif1 писал(а):

Я показываю, что равенство и при более, чем с одним сомножителем $3$ в основании $b$ не может быть сконструировано.
Вы этого почему то не замечаете.

Потому что там нечего замечать. Я Вам демонстрирую младшие разряды гипотетических чисел, которые удовлетворяют всем известным мне соотношениям, а также и тем "новым", которые Вы написали. Эти "новые" соотношения - давно известные тождества, о чём я Вам писал. Поскольку это тождества, они выполняются для всех натуральных чисел, а также и для их остатков по любому модулю (то есть, для младших разрядов, в данном случае). Поэтому никаких новых соотношений у Вас нет.

Iosif1 писал(а):

Набор разрядов, это ни какое не опровержение, это просто нарушение правил, закономерностей, имеющих место.
Какие это нарушения, явные, или не явные, но нарущения.

Какие именно "правила" нарушаются? Я пока не видел Ваших доказательств каких-либо "правил".

Iosif1 писал(а):

Someone писал(а):

Контрпример - вполне научный и признаваемый всеми математиками способ опровержения "теорем" или их "доказательств".

Докажите, что ваш пример таковой, разбейте мое доказательство.
Для каждого варианта пример должен быть обоснован.

В моём примере выполняются все соотношения, которые встречаются в Вашем "доказательстве", поэтому Вы не можете на их основе построить противоречие. Поэтому доказательства у Вас нет.

Ваш "ляпсус" состоит в неполном переборе вариантов, основанном на недоказанных "правилах", которые на самом деле не выполняются, и на бездоказательных декларациях. Это Вам много раз объяснялось, но Вы так и не усвоили этого.

Я далее не буду с Вами спорить насчёт этого доказательства, поскольку это бессмысленно. Приходите, когда появится что-нибудь существенно новое.

[Iosif1]

Someone писал(а):

Там нет ничего, кроме определений типа и тождественных алгебраических преобразований. Из того, что Вы не умеете делить на , ничего не следует, кроме того, что Вам надо научиться это делать.

То что там ничего нет, это звучит голословно.
И насчет моих делительных навыков можно поспорить.
Скажу Вам только,что делить можно многовариантно, и на основании последних разрядов. Могу поспорить!
Только кто возмется быть арбитром?

Уверяю Вас, многовариантно Как и доказать БТФ.

[Iosif1]

Someone писал(а):

Я далее не буду с Вами спорить насчёт этого доказательства, поскольку это бессмысленно.

Да что еще хотелось сказать для параллельно читающих.
${Someone}$ написал:
«Потому что там нечего замечать. Я Вам демонстрирую младшие разряды гипотетических чисел, которые удовлетворяют всем известным мне соотношениям, а также и тем "новым", которые Вы написали. Эти "новые" соотношения - давно известные тождества, о чём я Вам писал. Поскольку это тождества, они выполняются для всех натуральных чисел, а также и для их остатков по любому модулю (то есть, для младших разрядов, в данном случае). Поэтому никаких новых соотношений у Вас нет».
Что, если равенство, составленное в младших разрядах, «не опровергнуто», то никакое доказательство ни в настоящем и ни в будущем не правомерно?
Почему я поставил кавычки? Потому что я считаю сконструированное равенство опровергнутым и не однократно.

В посте:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=69959#69959
показано, что тождество не выполняется, а он пишет, что выполняется.
Не знаю, как это понимать.
И последнее, если то, что там написано не ново, и справедливо, то доказательство уже состоялось до нас.
Кем, и где об этом можно посмотреть?
Если это так, то необходимо срочно догнать автора, если он еще не исчез, и хотя бы извиниться перед ним за то, что нас об этом не информировали.
Хотел бы услышать Ваше мнение, люди, АУ!

[Someone]

Iosif1 писал(а):

В посте:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=69959#69959
показано, что тождество не выполняется, а он пишет, что выполняется.

Какое именно тождество не выполняется?

Iosif1 писал(а):

И последнее, если то, что там написано не ново, и справедливо, то доказательство уже состоялось до нас.
Кем, и где об этом можно посмотреть?

Вы про это? Я же дал ссылку на справочник. А известны эти тождества Бог знает сколько времени. Архимеду они были уже известны.

[Iosif1]

Someone писал(а):

Какое именно тождество не выполняется?

Мы не можем обеспечить величину
${Q_{2b}+{k/3}}$ 1.1
с требуемым количеством нулевых разрядов, необходимость которых диктуется разностью
${Q_{2c}-Q_{2a}}$.
Какие бы не были величины $a$ и $c$, количество нулевых разрядов должно обеспечиваться, ведь эти величины имеют в своем составе по пять одинаковых разрядов. (Для вашего примера).
А в величине 1.1 возникают нулевые разряды в количестве, в котором нулевые сомножители содержатся в основании $b$ ($k$).

Someone писал(а):

Вы про это?

Про использование этого с применением троичного счисления.
При этом деление вовсе не используется.
Просто все расчеты изначально производятся в троичном счислении.
Как производятся расчеты, указано. Если что то не понятно, могу пояснить.
Нужны расчеты, пожалуйста.
Мне правда известно, что это для Вас не проблема.

[Someone]

Iosif1 писал(а):

Someone писал(а):

Какое именно тождество не выполняется?

Мы не можем обеспечить величину
${Q_{2b}+{k/3}}$ 1.1
с требуемым количеством нулевых разрядов, необходимость которых диктуется разностью
${Q_{2c}-Q_{2a}}$.

Someone писал(а):

http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=70307#70307 (исходные данные - в http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=53334#53334)

$$k=a+b-c=\ldots 2220012222022200_3=\ldots 86188280_9$$

$$\frac k3=\ldots 222001222202220_3=\ldots 8058686_9$$

$$Q_{2a}=\frac{4a^3-a}3=\ldots 220120010210021_3=\ldots 6503707_9$$

$$Q_{2b}=\frac{4b^3-b}3=\ldots 221101020000010_3=\ldots 7336003_9$$

$$Q_{2c}=\frac{4c^3-c}3=\ldots 211000100120021_3=\ldots 4010507_9$$

Считаем:

$$Q_{2b}+\frac k3=\ldots 221101020000010_3+\ldots 222001222202220_3=\ldots 220110012210000_3=\ldots 6405700_9$$

$$Q_{2c}-Q_{2a}=\ldots 211000100120021_3-\ldots 220120010210021_3=\ldots 220110012210000_3=\ldots 6405700_9$$

Каких "нулевых разрядов" тут не хватает? Обе величины просто равны, как и должно быть - согласно Вашему равенству 1.1

Iosif1 писал(а):

${(6Q_{2c}+2c)- (6Q_{2a}+2a)= (6Q_{2b}+2b)}$

которое легко преобразуется в $Q_{2c}-Q_{2a}=Q_{2b}+\frac k3$, если разделить Ваше равенство на $6$ и учесть, что $a+b-c=k$.

Iosif1 писал(а):

Какие бы не были величины $a$ и $c$, количество нулевых разрядов должно обеспечиваться, ведь эти величины имеют в своем составе по пять одинаковых разрядов. (Для вашего примера).

И количество нулевых разрядов правильное: до деления на $6$ было $5$ троичных нулевых разрядов, после деления стало $4$.

Я Вам неоднократно говорил: считайте. Кто Вам мешал сосчитать это самому?

Iosif1 писал(а):

А в величине 1.1 возникают нулевые разряды в количестве, в котором нулевые сомножители содержатся в основании $b$ ($k$).

Ничего не понял.

Iosif1 писал(а):

Someone писал(а):

Вы про это?

Про использование этого с применением троичного счисления.

Речь идёт о тождествах с целыми числами. Эти тождества не зависят вообще ни от каких систем счисления (как и тождества с дробными числами). Они верны в любых системах счисления. Сами тождества были известны ещё Архимеду. Троичная система счисления появилась позже, но она ничего к этим тождествам не прибавляет.

[Iosif1]

Someone писал(а):

Ничего не понял.

Вы все расчеты основываете на данных своего примера.
(Я буду еще его изучать, не умею быстро отвергать, или соглашаться, не те способности.)
Но я использую для проверки возможности составления вашего равенства встречными расчетами.
Я задаюсь произвольными величинами ${2b}$.
На основании этих заданных величин (любое четное целое число) я определяю величину ${Q_{2b}}$.
Ведь изначально ${2b}$может быть и не четной, а мы рассматриваем равенство после увеличения оснований в два раза.
Величину ${Q_{2b}}$ мы определяем как сумму квадратов с нечетными основаниями. (Думаю, что Вы понимаете почему)
Умножаю полученную величину
${Q_{2b}}$ в восемь раз.(Думаю, что Вы понимаете почему)
Значения $8*{Q_{2b}}$ и ${2b}$ перевожу в троичное счисление, сокращаю ${2b}$ на $3$, и произвожу их сложение.
Величина ${2b}$ выполняет роль величины ${2k}$
И каждый раз получаю сумму, содержащую такое же количество нулевых разрядов, как и в величине ${2b}$.
Я не останавливаюсь на объяснении, почему это.
Главное для меня сейчас показать, что обеспечить задуманного наполнения нулевыми разрядами исследуемой величины нельзя.
В чем легко убедиться каждому.
Вот что обсуждается.

[Someone]

Iosif1 писал(а):

Someone писал(а):

Ничего не понял.

Вы все расчеты основываете на данных своего примера.
(Я буду еще его изучать, не умею быстро отвергать, или соглашаться, не те способности.)
Но я использую для проверки возможности составления вашего равенства встречными расчетами.
Я задаюсь произвольными величинами ${2b}$.

Ничего не понимаю. Зачем нужно проверять возможность составления уже составленного примера? И зачем с этой целью задаваться произвольными величинами, если в этом примере величины вполне определённые?

Iosif1 писал(а):

На основании этих заданных величин
...
Вот что обсуждается.

Опять ничего не понял.

[Iosif1]

Someone писал(а):

Зачем нужно проверять возможность составления уже составленного примера? И зачем с этой целью задаваться произвольными величинами, если в этом примере величины вполне определённые?

Задаваясь произвольными величинами ${2b}$ (любыми возможными) мы показываем, что невозможно обеспечить контрольную величину
${Q_{2b}+{k/3}}$ с требуемым количеством нулевых разрядов, диктуемых, в том числе, и вашим примером.
Не думал, что это Вам будет не понятно.
Вы рассчитываете эту величину по одной методике, а я - по другой.
Если можно произвести расчет одной и той же величины различными вариантами, то это дает возможность сравнения получаемых результатов.
Если они могут быть тождественны, достаточность Вашего примера подобными расчетами не опровергается, а если не может - опровергается.
В проверке используются не произвольные числа, а числовой ряд всех возможных значений.
На основании расчетов устанавливается закономерность получаемых результатов.
Установленная закономерность и есть результат, полученный по моей методике расчета.
С результатом, полученным Вами на основании ваших расчетов, я полностью согласен, так как он совпадает с теми, которые продиктованы закономерностью идентичности разрядов в основаниях $a$ и $c$.
Принцип расчета изложен.
Есть ньюансы при рассчете изначально четных и изначально нечетных оснований.
Полученные мной результаты не приводят к принципиальным различиям.

[Someone]

Iosif1 писал(а):

Someone писал(а):

Зачем нужно проверять возможность составления уже составленного примера? И зачем с этой целью задаваться произвольными величинами, если в этом примере величины вполне определённые?

Задаваясь произвольными величинами ${2b}$ (любыми возможными) мы показываем, что невозможно обеспечить контрольную величину
${Q_{2b}+{k/3}}$ с требуемым количеством нулевых разрядов, диктуемых, в том числе, и вашим примером.
Не думал, что это Вам будет не понятно.

Не понял, какую величину не обеспечивает мой пример.

Почему у Вас не получается, Вам уже неоднократно объяснялось: потому что Вы придумали без всякого обоснования некие правила сокращения перебора, выплеснув ребёнка вместе с водой.