Someone писал(а):
Мало что понял из Ваших рассуждений. Приведите числовые примеры, посмотрим.
Мне кажется, что теперь я могу проанализировать Ваш пример.
Равенство должно быть обеспечено в любом счислении.
А у нас при наличии двух сомножителей

в основании

появляется возможность использовать оценку предполагаемого равенства и по модулю

.
Использование этого модуля должно гарантировать нам тождественность двух разрядов степеней

и

.
И поэтому нельзя брать для конструирования основания, которые при оценке по модулю

дают неодинаковые первые разряды оснований. В этом случае, конечно, мы не получим идентичные первые разряды степеней.
Я, конечно, понимаю, что Вам это известно.
Если вам все это известно, почему же Вы не публикуете доказательство.
Я неоднократно писал о числовых рядах, содержащих числа пригодные для конструирования, но Вы никакого внимания.
Меня волновал вопрос: все ли возможные варианты я учитываю.
На основании вашего примера можно было подумать, что не все.
Собственно благодаря возможности использования для анализа конструируемого равенства числового ряда:

, я и пришел ко второму варианту доказательства.
Я уверен, что все, что я пишу далее, для Вас не открытие.
Я просто надеюсь, что мне частично удастся реабилитироваться перед аудиторией, наблюдающей за моими попытками объяснить существующий парадокс.
И что приходится делать «единого слова ради».
Маяковский помог. Но в моих опусах, конечно, не только
руда.Тут я как и Сорокин Виктор старался решать по ходу.
Я этот вариант, как уже не однократно отмечал, на обсуждение не выносил.
Но чтобы не опростоволосится, нельзя не отвечать на вопросы. Мне, конечно, хотелось помощи в расчетах, хотя может это и не скромно.
Если взять числовой ряд оснований:

При этом основания всегда относятся к четвертому классу вычетов по модулю

.
Но по модулю

, основания которые дают два одинаковых разряда по модулю

, не всегда дают одинаковые первые разряды по модулю

.
В этом случае эти значения нельзя брать для конструирования оснований, не проверив его на обеспечение идентичности первых разрядов (да и вторых) для произведений

,

по модулю

.
Брать сомножители из одних и тех же числовых рядов и для основания

, и для основания

нельзя, так как в этом случае сразу нарушается наполненность основаниями

величины

.
Это, конечно очень трудоемко, но надо.
Так как я понял, что это для меня труд непосильный, стал искать другие варианты. Главное, что истина существует. И убедиться в этом мне помог первый вариант.
Отмечаем те значения оснований, которые имеют два первых разряда

, и соответствуют требованиям. опираясь на Ваш пример.
Если же взять значения из числовых рядов, которые по первому разряду тождественны и по модулю

, и по модулю

, применительно к вашему примеру. В чем я не окончательно убежден. Необходимо провести анализ для всех возможных вариантов. Но, если…
Такие разряды в Вашем примере имеет основание

в обозначениях Сорокина Виктора. Первое подходящее значение

.
Получаем следующий ряд числовых значений, которые подходят для рассмотрения:

. (1)

не подходит на основании выше сказанного.
Все числа этих двух числовых рядов имеют два одинаковых первых разряда.
И этом случае, числовой ряд значений для одного сомножителя в основании

к вашему примеру определен.
Аналогично строим числовой ряд значений, подходящих для второго сомножителя в основании

.

. (2)
И получаем, что основание

.по модулю

имеет два первых разряда

, а не

, как у Вас.
Я Вам не объясняю, я сдаю экзамен.
И что главное, что эта величина всегда

, (для выбранных сомножителей из одних и тех же числовых рядов.). Ответы определяются на все вопросы, но вопросов не мало.
То-есть и (1) , и (2) числовые ряды это выделенные значения, которые имеют два первых разряда в девятеричном счислении:

и

и, как мы предполагаем, сопоставимы по полученным произведениям, если в качестве сомножителей

брались значения из числовых рядов, обеспечивающих тождественность первых разрядов произведения по модулю

. .
Помним, что перемножение: одного из значений первого числового ряда, из отмеченных нами, на отмеченное значение во втором числовом ряду, всегда дают тождественный вариант.
Теперь переходим к расчетам величин

и

, на основании двух известных нам разрядов основания

.
Ну во первых, что мы должны получить?


А получаем:

(есть такое значение 7).

(такое есть)
А произведение их какое дает значение?
Ожидаемое.
Но все равно имеет место не соответствие.
Вряд ли это можно считать завершением рассмотрения данного варианта.
Переборы, переборы. А их надо проверять и проверять.
Поэтому я и стал искать другие варианты.
Вариантов нахождения несовпадений , как мне кажется было много., но может быть мне это только кажется.
Но, по моему мнению, систематизировать и это расхождение можно. Особенно. Если не в одиночку. Но это теперь ваша идея. Я просто верил, что второй разряд определяющий. Может быть и самонадеянно.
Спасибо всем за замечания.
Когда я говорил о признаке делимости, то не собирался открывать ничего нового. В формулировках я вообще не силен. Мучаюсь, чтобы хоть как- то быть понятым.
Но что же такое, если в наборе разрядов

, первый разряд не кратен тройке, а величина делится на три? И мне, верно, показалось, что и это как- то можно использовать для определения делимости. Но пока я запутался.
Тем более, что , как мне кажется, мне удалось чуточку реабилитироваться.
По второму варианту доказательства мне хочется поговорить больше.
Мне, кажется, там для подтверждения доказательства нужны только проверки, в чем я очень нуждаюсь. Пока, думаю, хватит, я и так утомил.
Добавлено спустя 13 минут 47 секунд:незваный гость писал(а):
В случае 9-ричной системы счисления признак делимости на 3 полностью аналогичен делимости на 5 (или на 2) в десятичной. И в том, и в другом случае делимость полностью определяется последней цифрой.
Двойка не кратна трем, а число без учета единицы, делится на три.
Я решил, что признак делимости для степени вообще значения не имеет. Не правильно? Определяюжими, подумал я, являются и другие признаки. Пускай даже множественные. Если, если, если???
Например,сумма разрядов.
Но честно скажу, запутался.
