Кинетическая теория идеального газа

[EvilPhysicist]

anik в сообщении #488365 писал(а):

Возможно, шар который двигался был закручен. Можно так ударить по шару, что он перескочит шар, стоящий на пути, и ударит по следующему за ним шару, шар может ударить по другому шару, падая на него сверху, вообще в бильярде возможны всякие фокусы, но эти фокусы не могут противоречить законам механики. А может это была оптическая иллюзия, или вы, извиняюсь, были не совсем трезвы.

Или это жидомассоны из центра земли торсионными полями, которыми они притягивают Нубиру, заставили шары искривить траекторию.

И я вам доказал, что сталкивающиеся тела,одно из которых покоится, могут разлетаться не под прямым углом:

EvilPhysicist в сообщении #488306 писал(а):

пусть масса двух тел равна 1 гр. и одно из них покоится, а второе движется со скоростью 1. Тогда уравнение движения $ (1,0)=(v_x, v_y) + (u_x,u_y) $ плюс закон сохранения энергии $ v_x^2 + v_y^2+ u_x^2 + u_y^2 =1 $ и требование не ортогональности векторов $\vec v, \vec u$: $ v_x u_x + v_y u_y =1 $ таки образом

$$ \begin{matrix} 1= v_x + u_x \\ 0 = v_y + u_y \\ v_x^2 + v_y^2 + u_x^2 + u_y^2 =1 \\ v_x u_x + v_y u_y =1 \end{matrix} $$

из первого выражаем $ v_x =1 -u_x$ из второго $ v_y = - u_y $, подставляя в третье получим $ u_x^2 + u_y^2 = 2 u_x $, подставляя в четвёртое $ u_x^2 + u_y^2 = u_x $, откуда $ u_x =0 $ и соответсвенно $ v_x=1 $ и $ u_y=0=v_y $ и таким образом $ \vec v = (1,0), \quad \vec u = (0,0) $, то они разлетелись не под прямым углом.

Укажите на ошибки.

[anik]

EvilPhysicist в сообщении #488376 писал(а):

Укажите на ошибки.

Это какой-то бред. В уравнение движения не входит время, массу Вы приравняли единице и вообще исключили её из рассмотрения как физическую величину, непонятно, речь идёт о скоростях, энергиях или импульсах, т.к. масс вообще нет. Что понимать под обозначениями неизвестно. Закон сохранения энергии тоже, весьма своеобразен. Короче, я ничего не понял.

[EvilPhysicist]

anik в сообщении #488385 писал(а):

В уравнение движения не входит время

ну тут вы правы, уравнение движения это пожалуй назвать не совсем верно. Но тем не менее они описывают скорости частиц после столкновения.

anik в сообщении #488385 писал(а):

, массу Вы приравняли единице и вообще исключили её из рассмотрения как физическую величину

Потому что рассматривал частицы массой 1 гр, для простоты.

[anik]

EvilPhysicist, мы с Вами общего языка не найдём. Может на форуме найдётся такой, кто знает механику. Разговор с Вами мне кажется бесполезным.

[anik]

Сначала рассмотрим прямой удар двух шаров с массами $m_1$ и $m_2$, в случае, когда модули их импульсов равны между собой.
Здесь возможны два случая: ц.м. шаров движутся по одной прямой встречно, и ц.м. шаров движутся в одном направлении.
Рассмотрим первый случай: шары движутся встречно.
Если модули импульсов равны, а направления противоположны, то векторная сумма модулей равна нулю. Отсюда следует, что общий ц.м. двух шаров неподвижен в лабораторной системе отсчёта. Далее, поскольку взаимодействие двух шаров – внутренне взаимодействие, оно не повлияет на движение ц.м. системы. После взаимодействия ц.м. останется неподвижным. Отсюда следует, что после взаимодействия модули импульсов снова будут равны между собой, т.к. их векторная сумма будет равна нулю. Энергия каждого шара при этом остаётся неизменной, т.к. не изменяются ни скорости, ни массы шаров. Но при равенстве по модулю импульсов, энергия шара с меньшей массой будет больше, чем энергия шара с большей массой, т.к. скорость меньшего шара больше.
Рассмотрим второй случай: шары движутся в одну сторону.
Здесь, взаимодействие шаров возможно в случае, когда шар с меньшей массой $m_1$ догоняет шар с большей массой $m_2$, поскольку при равенстве модулей импульсов, шар с меньшей массой будет иметь большую скорость.
Вот в этом случае импульс меньшего шара (по модулю) уменьшится, т.к. меньший шар при своём движении «натыкается» на более медленный шар, и, таким образом, уменьшает свою скорость. Импульс большего шара возрастёт, т.к. шар с большей массой получит дополнительный импульс. При взаимодействии скорость движения общего ц.м. шаров не изменяется. Отсюда следует, что насколько уменьшится импульс меньшего шара, настолько возрастёт импульс большего шара. Итак, в случае согласного движения, равенство модулей импульсов после взаимодействия не сохраняется, а вот разность энергий шаров уменьшается.
Этот факт не говорит в пользу моей гипотезы. Но, справедливости ради, нужно отметить, что при равновероятности встречных и попутных взаимодействий, т.к. только половина попутных взаимодействий такова, что меньший шар догоняет больший (а не движется впереди большего шара, убегая от него).
В действительности же, шары будут взаимодействовать при различных (скорее всего равновероятных) значениях прицельных углов, а не только при нулевых и развёрнутых. Какой из эффектов здесь будет превалировать в зависимости от угла, нужно уже рассчитывать с помощью формул. Я мог бы это сделать, но, судя по отношению оппонентов к этой теме, я не уверен, что в мои формулы кто-нибудь начнёт вникать и разбираться по существу

-- Пн окт 03, 2011 20:13:28 --

Есть ещё один аргумент в пользу моей гипотезы. Поскольку относительная скорость частиц вдогонку меньше встречной относительной скорости, то более вероятно, что за время сближения частиц до момента удара, произойдёт столкновение с другой частицей.

[anik]

anik в сообщении #489047 писал(а):

Если модули импульсов равны, а направления противоположны, то векторная сумма модулей равна нулю.

Извиняюсь, тут ошибка, следовало написать: векторная сумма импульсов равна нулю.

[anik]

Теперь я докажу, что температура имеет размерность импульса.
Рассмотрим однокомпонентный, одноатомный газ содержащийся в замкнутом сосуде. Если этот газ находится в состоянии термодинамического равновесия с веществом стенки сосуда, то скорости отдельных атомов газа мало отличаются от средней скорости (по модулю) всех частиц газа. При этом выравниваются не только скорости частиц, но так же их импульсы (по модулю) и энергии.
Теперь вопрос: равенство температур газа и стенки сосуда обусловлена равенством энергий частиц стенки и газа или равенством импульсов частиц стенки и газа (по модулю)?
Частица газа при упругом отражении от стенки сосуда только тогда не изменит своей скорости (по модулю), когда стенка будет неподвижна в лабораторной системе отсчёта и упругая деформация стенки при ударе об неё частицы полностью восстановится. В этом случае частица отражается от стенки по законам угол падения равен углу отражения, скорость частицы (по модулю) при этом не изменяется. Самое главное здесь в том, что частица сохраняет свою кинетическую энергию, не отдаёт её стенке, и не получает от стенки дополнительной энергии.
В действительности же, частица газа сталкивается не с гладкой стенкой, а с частицей вещества стенки, которая имеет массу не равную массе частицы газа, и тоже обладает энергией и импульсом.
Чтобы частица газа при взаимодействии с частицей стенки не изменила своей скорости (по модулю), необходимо, чтобы импульсы частиц газа и стенки были равны по модулю, другими словами необходимо, чтобы ц.м. двух частиц до и после взаимодействия оставался бы неподвижен в лабораторной системе отсчёта. Если модуль импульса частицы газа больше модуля импульса частицы стенки, то частица газа отдаст часть своей кинетической энергии стенке. Частица газа при этом "охладится", а частица стенки сосуда "нагреется", и наоборот.
В действительности импульсы частиц газа и стенки не в точности равны между собой, поэтому возможны два направления передачи тепловой энергии, как от газа к стенке, так и наоборот. Но, если газ находится в состоянии термодинамического равновесия с веществом стенки, то эти потоки тепловой энергии должны компенсироваться и в сумме давать нуль. А это означает, что должны в среднем выравниваться между собой именно импульсы частиц газа и стенки (по модулю), а не их энергии.
Человек, способный соображать и знающий законы сохранения механики поймёт мою правоту.
Равенство температур стенки и газа означает равенство количеств движения т.е. импульсов частиц газа и стенки (по модулю).

[EvilPhysicist]

anik в сообщении #489446 писал(а):

Теперь я докажу, что температура имеет размерность импульса.

не старайтесь, это не так. Это видно даже из уравнения Менделеева-Клапейрона.

[anik]

EvilPhysicist в сообщении #489447 писал(а):

не старайтесь, это не так. Это видно даже из уравнения Менделеева-Клапейрона.

Вы мне ещё про теплород расскажите.

[whiterussian]

anik в сообщении #489446 писал(а):

Если этот газ находится в состоянии термодинамического равновесия с веществом стенки сосуда, то скорости отдельных атомов газа мало отличаются от средней скорости (по модулю) всех частиц газа.

Как с такими взглядами на жизнь вы объясните температуру атмосферы?

[anik]

whiterussian в сообщении #489454 писал(а):

Как с такими взглядами на жизнь вы объясните температуру атмосферы?

Атмосфера не находится в состоянии термодинамического равновесия. По поводу температуры - это степень нагретости вещества, а что понимать под степенью нагретости - неизвестно.

-- Вт окт 04, 2011 22:09:05 --

Другое дело спросить: а что измеряет термометр?

[whiterussian]

anik в сообщении #489457 писал(а):

Атмосфера не находится в состоянии термодинамического равновесия.

Опаньки! а что с ней происходит?

[anik]

Термодинамика, как я помню, изучает равновесные процессы, точнее процесс может быть и не равновесным, но в каком равновесном состоянии окажется система после такого процесса термодинамика может предсказать. Возможно я где-то вру, но могу уточнить после. А в атмосфере происходит множество процессов: испарение, конденсация, ионизация, грозовые разряды, дуют ветры и т.п.

[whiterussian]

Я вас не спрашиваю, что происходит внутри атмосферы. Я вас спрашиваю, в каком состоянии она находится относительно окружающей ее среды?

[anik]

А зачем Вам это нужно знать?