от я их и привёл.
Теперь, я снова спрашиваю: Вас устраивает такое доказательство, по поводу задачи, где я приводил Рис. 1?
Нет. Это не доказательство. Это три формулы и куча букв. Вы так и не показали, что модуль разнгости молулей после удара может разве что уменьшится. Там же где вы приводили свой рис. 1 вообще формул нет.
-- 01.10.2011, 19:15 --Дожно даже составить грубое доказательство того, что это не так.
Энергия
![$E$ $E$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/d/84df98c65d88c6adf15d4645ffa25e4782.png)
и импульс
![$\vec p$ $\vec p$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/9/c/d9c1d0d08a2c32114a83483c764cf9b082.png)
системы не меняются, значит
![$$ \begin{matrix} \vec p_1 + \vec p_2 = \vec p \\ \cfrac{p_1^2}{2m_1}+\cfrac{p_2^2}{2m_2} = E \end{matrix} $$ $$ \begin{matrix} \vec p_1 + \vec p_2 = \vec p \\ \cfrac{p_1^2}{2m_1}+\cfrac{p_2^2}{2m_2} = E \end{matrix} $$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/7/3/e7334f3064a1c7e1cd4f2e067ebd6a8c82.png)
и
![$$ \begin{matrix} \vec {p'}_1 + \vec {p'}_2 = \vec p \\ \cfrac{ {p'}_1^2}{2m_1} + \cfrac{ {p'}_2^2}{2m_2} =E \end{matrix} $$ $$ \begin{matrix} \vec {p'}_1 + \vec {p'}_2 = \vec p \\ \cfrac{ {p'}_1^2}{2m_1} + \cfrac{ {p'}_2^2}{2m_2} =E \end{matrix} $$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/4/6c4a454054580d7a9a6020f3e4780ab782.png)
Пусть есть однозначное решение этих четырёх уравнений, относительно
![$ \vec {p'}_1, \vec {p'}_2 $ $ \vec {p'}_1, \vec {p'}_2 $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/0/c000c0e7a9b6b56637a02ae9baf88e8882.png)
.
И пусть в таком решении
![$ \lvert \lvert \vec p_1 \rvert - \lvert \vec p_2 \rvert \rvert \geq \lvert \lvert \vec {p'}_1 \rvert - \lvert \vec {p'}_2 \rvert \rvert $ $ \lvert \lvert \vec p_1 \rvert - \lvert \vec p_2 \rvert \rvert \geq \lvert \lvert \vec {p'}_1 \rvert - \lvert \vec {p'}_2 \rvert \rvert $](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/4/7/147d2563ee2956fe2db2fc69e99da42882.png)
Теперь будем считать
![$ \vec {p'}_1, \vec {p'}_2 $ $ \vec {p'}_1, \vec {p'}_2 $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/0/c000c0e7a9b6b56637a02ae9baf88e8882.png)
известными векторам, то система этих уравнений, где неизвестными будут
![$ \vec p_1, \vec p_2 $ $ \vec p_1, \vec p_2 $](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/a/0/9a061938a8322cecde42f1046a7e371982.png)
по изначальному предполодению будет однорзначно разрешима и будет совпадать с системой, где неизвестны
![$ \vec {p'}_1, \vec {p'}_2 $ $ \vec {p'}_1, \vec {p'}_2 $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/0/c000c0e7a9b6b56637a02ae9baf88e8882.png)
с точностью до обозначений, и по этому для неё будет выполняться
![$ \lvert \lvert \vec p_1 \rvert - \lvert \vec p_2 \rvert \rvert \leq \lvert \lvert \vec {p'}_1 \rvert - \lvert \vec {p'}_2 \rvert \rvert $ $ \lvert \lvert \vec p_1 \rvert - \lvert \vec p_2 \rvert \rvert \leq \lvert \lvert \vec {p'}_1 \rvert - \lvert \vec {p'}_2 \rvert \rvert $](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/e/5/ae5921de0e7718828666b848bdd5790a82.png)
.
Отсюда видно, что если вы можете решить систему уравнений, описывающую столкновение двух частиц однозначно, то в ней модуль разности модулей импульсов остаётся постоянным.