2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Непрерывность и предел
Сообщение07.05.2011, 16:16 
Аватара пользователя
Kallikanzarid в сообщении #443051 писал(а):
Виктор Викторов в сообщении #443047 писал(а):
I don't understand your question.

When do we have a non-unique limit? The only thing that comes to my mind is a limit of some net in a non-Hausdorff space, is this what you have in mind? And why are we talking in English? :shock:

Вам пример нужен или Вы сами посмотрите в учебники по общей топологии в те самые нехаусдорфовы пространства? Кстати, весьма рекомендую пределы по фильтру. Что до английского языка, то я просто ответил на том языке на котором был задан вопрос.

-- Сб май 07, 2011 09:20:35 --

gris в сообщении #443053 писал(а):
Слово "частичные" по правилу согласования времён относится к "пределам", а не к "последовательности" :-)

Это у меня проблемы с русским языком. Я представлял себе частичные пределы последовательностей как пределы подпоследовательностей.

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 16:21 
Аватара пользователя
А вот Зорич так и рассматривает предел функции по множеству. Там тоже много различных пределов в точке можно организовать. Повеяло Гейне...

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 16:24 
Аватара пользователя
Зорич (подпольно) рассматривает предел по фильтру. Но самое интересное рассматривать предел как "подпорченную" непрерывность.

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 16:25 
Виктор Викторов в сообщении #443057 писал(а):
Вам пример нужен или Вы сами посмотрите в учебники по общей топологии в те самые нехаусдорфовы пространства?

Хорошая идея - я как раз хотел что-нибудь поделать с топологией Зарисского :)

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 17:12 
Виктор Викторов в сообщении #443010 писал(а):
но обратите внимание: я говорю об этом определении с Вами и Munin,

позвольте не обратить: топикстартеру такие разговоры вряд ли интересны

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 17:20 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #443083 писал(а):
Виктор Викторов в сообщении #443010 писал(а):
но обратите внимание: я говорю об этом определении с Вами и Munin,

позвольте не обратить: топикстартеру такие разговоры вряд ли интересны

ewert! Третий раз подряд пишу, что Вы правы.

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 17:24 
...ну, вообще, мне интересно, только непонятно до жути :D

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 20:49 
Аватара пользователя
Ну вообще-то это альтернативное определение (или необходимое и достаточное свойство) встречается почти во всех курсах. Оно бывает удобно для доказательства отсутствия предела, когда возиться с отрицанием $\varepsilon-N$ определения утомительно.
Хотя, несомненно, все прочие определения обязаны быть вторичными.
Я, вообще-то, имел в виду даже не саму идею, а её озвучание.

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 20:49 
Похоже, что Миша Вербицкий не знает, что такое пространство Фреше: http://ium.mccme.ru/postscript/s08/top10.ps.gz
И, вообще, судя по другим лекциям, весьма смутное представление имеет о роли сходящихся последовательностей в общих ЛТП

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 20:57 
Аватара пользователя
Одним по душе "статическое" определение, другим -- "динамическое".

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 21:06 
gris в сообщении #443173 писал(а):
Оно бывает удобно для доказательства

Много чего бывает удобно, но не всё -- идейно.

Oleg Zubelevich в сообщении #443174 писал(а):
Похоже, что Миша Вербицкий не знает,

Я так смутно подозреваю, что всё Он знает (он много чего грамотного постит). Просто не всегда умеет выбирать приоритеты.

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 21:08 
ewert в сообщении #443189 писал(а):
Я так смутно подозреваю, что всё Он знает (он много чего грамотного постит). Просто не всегда умеет выбирать приоритеты.

По-Вашему это правильное определение?

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 21:47 
Oleg Zubelevich в сообщении #443190 писал(а):
По-Вашему это правильное определение?

Понятия не имею. Вообще-то любое формальное определение предела, оформленное в соответствии с ГОСТами -- будет правильным.

Вы что, намекаете, что Миша погрешил именно против ГОСТов?...

Или что он не знает, что такое предел по существу?...

В любом варианте -- явный бред выходит. Я могу лишь свою точку зрения высказать. Читая Мишу как публициста -- он мне понравился (в том смысле, что у меня слетела шляпа, как и у него). Но вот что он позволил своей шляпе с себя слететь -- это уже восторга не вызывает. Я-то ладно, я не публицист; я как вскочил на станцию -- так с неё и соскочил. Но он -- груздем всё-таки назвался.

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 21:48 
Аватара пользователя
gris в сообщении #443157 писал(а):
Придирка не засчитана. Это лишние условия. Ноль членов не более, чем конечное число, если Вы об этом. В терминах ТС ещё можно было бы сказать и про окружности с центром в $A$, но это ненужное сужение.
Kallikanzarid в сообщении #443168 писал(а):
Виктор Викторов в сообщении #443154 писал(а):
Если сделать окрестности вложенными и добавить "начиная с некоторой", то станет совсем хорошо.

Здесь это не нужно.
Вы оба правы.

gris в сообщении #443157 писал(а):
Тут можно придраться к отсутствию в определении случая плюс или минус бесконечности, но вполне можно и договориться об окрестности той или иной бесконечности. И определение сработает.
Вот я с Вами не согласен. Должно быть особое определение для той или иной бесконечности.

 
 
 
 Re: Как понять что такое предел?
Сообщение07.05.2011, 21:49 
ewert в сообщении #443210 писал(а):
Oleg Zubelevich в сообщении #443190 писал(а):
По-Вашему это правильное определение?

Понятия не имею. Вообще-то любое формальное определение предела, оформленное в соответствии с ГОСТами -- будет правильным.

Вы, конечно, понимаете, о чем я говорю, но раз Вам охота подупачиться, я спрошу так. По-Вашему определение Вербицкого эквивалентно стандартному?
И кстати, причем тут предел? Вы мой пост читали, на который отвечать взялись?

 
 
 [ Сообщений: 78 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group