Sonic86Чтобы не отвлекать полемику о треугольнике Гильбрайта, я хотел бы уточнить вопрос по вашей ссылке
А048670.
Я не нашел точного перевода этой последовательности, но по первым ее членам понял, что это максимальные разности (
![$d_{\max}$ $d_{\max}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/2/d/42d82ac50cec3321ba05d695f887452c82.png)
) в ПСВ по модулю
![$M=p_r\#,$ $M=p_r\#,$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/3/2f372297f0f73c2e3b4a91495e0602f782.png)
расположенные в порядке индексов
![$r$ $r$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/9/f/89f2e0d2d24bcf44db73aab8fc03252c82.png)
простых чисел, составляющих модуль М.
В свое время я занимался этой проблемой с целью найти зависимость
![$d_\max$ $d_\max$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/8/0e8c2b800a28bba4c0df7ebf31b88f8d82.png)
от
![$p_r$ $p_r$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/7/0e753bef3d72f8d3a9e7812f141d732982.png)
, т.к. первые разности до
![$p=19$ $p=19$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/7/a/57ae04694136e16a5af4414331d2871a82.png)
однозначно показывали, что
![$d_{\max}=2p_{r-1}.$ $d_{\max}=2p_{r-1}.$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/2/9/b298601d53f5130d1f6477937f99b05282.png)
Однако, при увеличении
![$p_r$ $p_r$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/7/0e753bef3d72f8d3a9e7812f141d732982.png)
оказалось, что
![$d_\max$ $d_\max$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/8/0e8c2b800a28bba4c0df7ebf31b88f8d82.png)
может быть и больше
![$2p_{r-1}.$ $2p_{r-1}.$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/9/f/b9f5d93da85b5583e21abd96b498f8c482.png)
Какой-либо закономерности в этом я не нашел.
Но я не об этом. Внимательно просмотрев последовательность
А048670 я обнаружил несоответствие приведенных данных с моими. До
![$r=13(p=41)$ $r=13(p=41)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/0/8/80861e6c99aaed6c2534127c349de17a82.png)
все сходится, но c
![$r=14(p=43)$ $r=14(p=43)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/e/0eeb936149d8870fe5028096bb3ef06e82.png)
начинаются расхождения(в скобках мои данные).
14\90(82), 15\100(92), 16\106(98), 17\118(106), 18\132(118), 19\152(126),
20\174(140), 21\190(144), 22\200(148)...
- затем
![$d_\max$ $d_\max$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/8/0e8c2b800a28bba4c0df7ebf31b88f8d82.png)
резко увеличивается, хотя по моим данным она удерживается в интервале
![$2p_{r-1}\leqslant d_{\max} < 2p_{r+1}.$ $2p_{r-1}\leqslant d_{\max} < 2p_{r+1}.$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/b/4/8b496011802e21819d36a3aa933e90f182.png)