Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел

[ИгорЪ]

Сколько слов. Вы предел бесконечной скорости света в преобразованиях Лоренца посчитали? Галилея получили? Так можно получить одни преобразования из других?

[Time]

ИгорЪ в сообщении #268741 писал(а):

Сколько слов. Вы предел бесконечной скорости света в преобразованиях Лоренца посчитали? Галилея получили? Так можно получить одни преобразования из других?

Боюсь, что в вашем случае, краткость не сестра таланта
В том, что от одних пространств, групп симметрий или преобразований можно переходить к другим - я никогда и не сомневался. Однако это не непрерывные переходы, а дискретные, какими бы приемами вы (или кто-то другой) это не маскировали.

[ИгорЪ]

Итак, считаю что предел вы посчитали и получили преобразования Галилея из Лоренца. Позвольте спросить, а что вы понимаете под непрерывными переходами, и вот это вычисление предела оно по вашей терминологии непрерывное или дискретное?

[Time]

Как при помощи частной производной получается из метрической формы двумерного пространства Минковского метрическая форма двумерного пространства Галилея я пример привел несколькими постами выше. Если найдется время читать длинные сообщения - обязательно взгляните.
Разницы в моем понимании и в общеупотребимом непрерывных преобразований и дискретных - нет, полагаю, никакой. Так что, можно просто глянуть матэнциклопедию.
Если говорить о финслеровых метрических функциях связаных с n-арными формами и вычислении их производных, то ассоциируемые с таким приемом переходы будут давать примеры именно дискретных переходов от форм n-арного порядка к (n-1)-арному. Если у вас есть предложения, как такой переход осуществить непрерывным образом (я имею ввиду континуальный переход от одной натуральной степени формы к на единицу меньшей) - самым внимательным образом готов слушать. Тем более, что фракталы мне далеко не безразличны, особенно алгебраические и завязанные на гиперболические метрики. Только что-то подсказывает мне что ждать придется долго, вы ведь и гиперболические аналоги множеств Жулиа на двойных числах хотели "влоб" получать... Пока ничего интереснее прямоугольников, на сколько я понял, не получилось...

[ИгорЪ]

Time в сообщении #268785 писал(а):

Как при помощи частной производной получается из метрической формы двумерного пространства Минковского метрическая форма двумерного пространства Галилея я пример привел несколькими постами выше. Если найдется время читать длинные сообщения - обязательно взгляните.

Вы не указали смысл этих упражнений, получать квадраты из кубов, беря производные, дело нехирое, но похоже смысла то и нет. А вот смысл слова непрерывный очень широк, отвечайте прямо, тот предел, который я вас всё прошу вычислить - в вашем смысле "непрерывный переход" или нет? Что вы прицепились к этому? ну вот сказали бы, я не понимаю! Объяснил бы. А то - неправильно, не бывают, математики засмеют. Зря упрямитесь. Надо учиться, а не "побеждать" в бессмысленных спорах. Интерес теряю. Да, я знаю как преходить от одних групп к другим, а вы непонятно ради чего уперлись. Хотите узнать - считайте предел и отвечайте на вопрос. Я ведь читаю вашу книгу.

-- Пн дек 07, 2009 23:04:56 --

ИгорЪ в сообщении #268888 писал(а):

Только что-то подсказывает мне что ждать придется долго, вы ведь и гиперболические аналоги множеств Жулиа на двойных числах хотели "влоб" получать... Пока ничего интереснее прямоугольников, на сколько я понял, не получилось...

Вы статью обещали, вот потом и посмотрим, настоящее у вас Жулиа или подогнанное.

[Time]

ИгорЪ в сообщении #268888 писал(а):

Вы не указали смысл этих упражнений, получать квадраты из кубов, беря производные, дело нехирое, но похоже смысла то и нет.

Я же специально, кроме как на кубах ровно тоже самое показал на примере квадратичной формы и ее переходе к форме первой степени. Тут-то вы, смысл видите же.. А я вот не особенно, во всяком случае, непрерывного перехода от одних групп к другим не вижу..

ИгорЪ в сообщении #268888 писал(а):

А вот смысл слова непрерывный очень широк, отвечайте прямо, тот предел, который я вас всё прошу вычислить - в вашем смысле "непрерывный переход" или нет?

Я же уже несколько раз на разные лады ответил, что нет, это дискретный переход. Никакой непрерывностью тут и не пахнет. И примеры привел и доказательства. Специально попроще, что б было понятно. Четырехмерие, да еще квадратичное, только затуманивет суть дела. Если есть желание продемонстрировать что-то обратное моему утверждению, большая просьба, сделать это также на примере пары двумерных пространств и соответствующих им групп движений.

ИгорЪ в сообщении #268888 писал(а):

Да, я знаю как преходить от одних групп к другим, а вы непонятно ради чего уперлись. Хотите узнать - считайте предел и отвечайте на вопрос.

Воспользуюсь вашим советом и прямо признаюсь: я не знаю как непрерывным образом от группы движений двумерного пространства Минковского перейти к группе движений двумерного пространства Галилея, ну или просто от одной метрической функции к другой. Объясните, пожалуйста. Только без предложений мне что-то посчитать. Кроме той производной от метрики двумерного Минковского, что выше я привел, других способов считать производные я не знаю. Может, действительно, вы покажите, что тут как и дело с концом?

ИгорЪ в сообщении #268888 писал(а):

Вы статью обещали, вот потом и посмотрим, настоящее у вас Жулиа или подогнанное.

Вообще-то, доклады с соответствующими результатами делались уже дважды. На международной конференции и на семинаре. С этими фракталами познакомилось порядка полусотни физиков и математиков, причем больше половины из них уже не один год в курсе всей этой тематики. Пока сомнений в искуственности полученных фракталов ни у кого предположений не возникло. Вы, конечно, вправе сомневаться, пока сами не увидите, но подозревать других в заведомой близорукости как то не очень хорошо..

[ИгорЪ]

Да, тяжёлый случай. Публично считать предел предлагаете? Вы физику в вузе по какому учебнику учили? Вот посмотрите, там обязательно есть глава о предельном переходе от СТО к галилеевской механике. И физ смысл этого процесса там написан.

[Time]

ИгорЪ в сообщении #269046 писал(а):

Вот посмотрите, там обязательно есть глава о предельном переходе от СТО к галилеевской механике. И физ смысл этого процесса там написан.

Покажите, в каком учебнике говорится о предельном переходе между группами движений двух принципиально разных геометрий? Учебники нужно осмысленно воспринимать, а не бездумно повторять, да еще с искажением смысла.

[ИгорЪ]

Time в сообщении #269085 писал(а):

Учебники нужно осмысленно воспринимать, а не бездумно повторять, да еще с искажением смысла.

Это вы мне?

[Time]

ИгорЪ в сообщении #269111 писал(а):

Это вы мне?

Попробуйте различать сходство последствий двух групп преобразований с точностью до бесконечно малых первого порядка, то есть $(v/c)$, от предполагаемого перехода одних преобразований в другие. Если б вы были правы, то было б все равно, что к чему устремлять, $c$ к бесконечности, или $v$ к нулю. Но при нулевой скорости (когда по вашим представлениям и совершается переход) никаких преобразований связанных с бустами не существует. Что с чем сравнивать?

[ИгорЪ]

Time в сообщении #269120 писал(а):

различать сходство последствий

Это что значит, нельзя ли как то попроще изъясниться? Проблемы с взятием предела? Вы знаете что $v$ это скорость штрихованной системы, и если она равна нулю, то преобразования Лоренца, да и Галилея есть просто тождественная единица? Надо брать предел по $c$.

[Time]

ИгорЪ в сообщении #269157 писал(а):

Вы знаете что это скорость штрихованной системы, и если она равна нулю, то преобразования Лоренца, да и Галилея есть просто тождественная единица?

Так именно о тождественном преобразовании я выше и говорил. Только в этом частном случае преобразования Лоренца (среди которых осталось лишь тождественное) совпадают с преобразованиями Галилея (среди которых также рассматривается лишь тождественное).

Цитата:

Надо брать предел по $c$.

А вы знаете, что скорость света невозможно менять по вашему желанию? В отличие от величины относительной скорости штрихованной системы? Кто-то совсем недавно задавался вопросами обоснованности тех или иных пределов Если вас это не особенно волнует, то чего же тогда не принимать заодно и переходов при помощи частных производных от кубической метрики к квадратичной. Какая то избирательная у вас обоснованность производных получается...

[ИгорЪ]

Вы прикидываетесь? Устремление к нулю $v$ означает отсутствие преобразований вообще. Вы хотите обсуждать это? У нас две системы, у одной скорость ноль у другой $v$. Системы связаны преобразованием Лоренца. Если вы устремите к нулю скорость $v$, системы тривиально совпадут. Если же вы устремите в бесконечность скорость света, мы переходим к дальнодействию, световой конус схлопнется и преобразования связывающие системы станут галилеевыми.

Time в сообщении #269182 писал(а):

А вы знаете, что скорость света невозможно менять по вашему желанию?

Да нельзя, также нельзя по желанию всовывать где ни попадя гиперболические функции. Можно рассматривать предельные случаи теорий, устремляя к характерным пределам их параметры.

Time в сообщении #269182 писал(а):

чего же тогда не принимать заодно и переходов при помощи частных производных от кубической метрики к квадратичной

Потому что отсутствует физический смысл этих переходов. Это просто формулы.

[Time]

ИгорЪ в сообщении #269243 писал(а):

Устремление к нулю означает отсутствие преобразований вообще. Вы хотите обсуждать это?

Что я могу поделать, если это единственный вариант, когда изометрические преобразования пространства Минковского абсолютно точно совпадают с такими же преобразованиями пространства Галилея. Во всех остальных случаях, бусты одного пространства никак не могут совпадать с бустами другого. Печально, если столь простая истина может казаться ложной.

ИгорЪ в сообщении #269243 писал(а):

У нас две системы, у одной скорость ноль у другой . Системы связаны преобразованием Лоренца. Если вы устремите к нулю скорость , системы тривиально совпадут. Если же вы устремите в бесконечность скорость света, мы переходим к дальнодействию, световой конус схлопнется и преобразования связывающие системы станут галилеевыми.

У нас нет никакого права схлопывать световой конус, так как в этом случае это будет не пространство Минковского, а пространство Галилея и вы будете сравнивать его преобразования с его же. Как вы не поймете простой вещи. При любом сколь угодно большом значении скорости света, соответствующее ей квадратичное пространство будет по группам симметрий в точности таким же как и пространство с любым другим значением скорости света. Переходя от конечной величины скорости света к бесконечной вы совершаете не плавный, а скачкообразный переход к другой метрике. Во всех пространствах Минковского от размерных скоростей можно переходить к безразмерным. В соотвествующих координатах мировые линии, соответствующие системам отсчета движущимся со световой скоростью, будут иметь тангенс угла наклона равным единице. В случае допущения о бесконечной величине скорости света, подобного перехода к безразмерной скорости и к каноническому варианту светового конуса сделать принципиально невозможно. Это также лишний раз говорит, что в таком случае перед нами совсем другое пространство, непрерывный плавный переход к которому совершенно не возможен.

ИгорЪ в сообщении #269243 писал(а):

Можно рассматривать предельные случаи теорий, устремляя к характерным пределам их параметры.

С таким же успехом можно "доказать", что в предельном случае все многомерные компактные пространства переходят в маломерные, в частности, в двумерные, или даже в нульмерные. Ведь переход от конечных величин линейных размеров к бесконечно малым, а от них к точно нулевым практически такой же, как от просто очень больших величин - к бесконечным. И исходя из такого "доказательства" можно безапелляционно начать утверждать, что маломерные геометрические теории являются частными случаями многомерных. Ведь предельный переход "работает"! Или, может, вы с таким подходом также согласны?

ИгорЪ в сообщении #269243 писал(а):

Потому что отсутствует физический смысл этих переходов. Это просто формулы.

Расскажите, пожалуйста, какой физический смысл вы видите за приемом принятия величины скорости света равной бесконечности? Вот уж где точно бессмысленные формулы, так это тут..

Вам не надоело мусолить этот, в общем-то, элементарный вопрос? Тем более, что на факт существования и понимание свойств финслеровых пространств связанных с поличислами он практически никак не влияет. Если хотите - можете оставаться при своем мнении. А я останусь при своем, во всяком случае до тех пор, пока не услышу строгие аргументы, а не заученные формулировки из учебников.. Их также люди пишут, которым свойственно иногда заблуждаться. А уж тем, кто просто переписывает - ошибиться раз плюнуть..

[ИгорЪ]

Похоже вы не прикидываетесь, а искренне не понимаете. К тому же отвергаете предельные переходы и принцип соответствия. Иногда кажется, что говорю с упёртым альтом. Чего я бьюсь в самом деле? Жалко видимо финслеризм, понравилось знаете ли. Приведу совсем школьный пример. Рассмотрим сферу радиуса $R$. Группа $SO(3)$ есть группа её движений. Устремим радиус в бесконечность. Сфера станет плоскостью, ну а группа $SO(3)$ перейдёт в евклидову группу - группу движений плоскости. Вычисления элементарны. Что здесь непонятного или неправильного?