Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел

[ИгорЪ]

Time в сообщении #267861 писал(а):

Предложен интрумент, позволяющий математически строго выявлять все группы непрерывных симметрий определенных финслеровых пространств и связанные с ними базовые инварианты.

В статье обещающие слова, где инструмент в действии? Всё что сделаго - введены квадрочисла и описаны их свойства, за это и бакалавра не дадут. По группам движения. Где есть конкретные вычисления этих групп, хотя бы для самых простых случаев?

[Time]

ИгорЪ в сообщении #267889 писал(а):

В статье обещающие слова, где инструмент в действии?

Похоже, я зря трачу время. Вы считаете, что открытие Гамильтоном кватернионов и скалярного произведения для трех- и четырехмерных евклидовых пространств, само по себе, без приложений в народном хозяйстве - гроша ломаного не стоят? Если так, попробуйте посмотреть уже упоминавшуюся книгу Пенроуза "Путь к реальности.." главу "Гиперкомплексные функции". Особое внимание предлагаю обратить на вопрос, почему кватернионы не оправдали тех ожиданий что на них возлагались. Соотнесите это с вопросом конформных преобразований и аналитических функций. Сравните с квадрачислами.. Короче, пораскиньте мозгами.. Кроме того, я все еще жду от Вас ссылок, на аналогичные моим предложения по обобщению скалярного произведения на финслеровы пространства с n-арными метрическими формами вместо квадратичных. Почему Вы никак не реагируете на эту мою просьбу? Некогда прочесать интернет?
Вдобавок ко всему, что-то я начинаю сомневаться в том, что Вы дочитываете книгу Гарасько. Так как на страницах 191-194 рассматривается, именно что, прикладное использование обсуждаемого инструмента в действии. Там речь идет о финслеровом аналоге решения Фридмана в четырехмерном псевдоримановом пространстве. В четырехмерном Бервальде-Мооре также возникает эффект расширения вселенной, только не изотропный по всем пространственным направлениям, а анизотропный, с отклонениями от средней величины порядка 10%. Вы так и не познакомились с последними исследованиями реальной анизотропии параметра Хаббла по небосводу? Тогда посмотрите:
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0703556
Примерно такого же порядка анизотропия, что получается из расчетов по метрике Бервальда-Моора, присутствует и в результатах взятых из реальных наблюдений присутствующих в данной работе, причем, вплоть до расстояний в 300 мегапарсек, где уже все гравитационные эффекты местного скопления галактик должны были бы давно закончиться. Кроме того, за пределами 300 мегапарсек совсем не заметно, что бы анизотропия шла на спад и, скорее всего, будет наблюдаться и дальше. Просто на бОльших расстояниях еще никто не смог, похоже, посмотреть зависимость Хаббла от направлений. Примерно такой же результат связанный с анизотропией переметра Хаббла (полученный, кстати, до того как появилась работа McClure и Dyer) мы с Гарасько предсказали чисто теоретически. Это является демонатрацией инструмента в действии? Или нужно на заказ что-то спеть?
Если Вы перестанете предвзято относиться к работе Гарасько, а также к статьям в 11 номерах нашего журнала, то найдете еще не один пример использования скалярного полипроизведения. Частота такого использования никак не меньше, чем частота использования обычного скалярного произведения и вытекающего из него риманова метрического тензора и зависящих от него производных объектов. Просто, Вы в своей практике имеете дело почти исключительно с этими квадратичными объектами, или, образно говоря, пользуетесь азбукой Морзе и беспроволочным телеграфом. А мобильный телефон, как заменитель последнего, Вам еще не известен. Вот и не видите удобств и целесообразности использования последнего.. А Вы попробуйте.. Через пару лет забудете, что такое квадратичная форма и что с нею делать..

ИгорЪ в сообщении #267889 писал(а):

Всё что сделаго - введены квадрочисла и описаны их свойства, за это и бакалавра не дадут.

Во-первых, как Вы думаете, получил ли Гамильтон бакалавра за свои кватернионы? И было ли ему это нужно?
Во-вторых, квадрачисла, всего лишь единичный пример из всех линейных финслеровых пространств, исследования которых теперь возможны благодаря использованию формализма скалярного полипроизведения. Только для четырех измерений и с ограничением на сверхсимметричность метрической формы таких пространств насчитается не один десяток. Естественно, не изоморфных друг другу и не вырожденных. В четырехмерном квадратичном случае таких было всего три варианта. Уже одно это никаких идей не навевает?
В третьих, Вы меня с кем-то путаете. Мне ни кандидатские корочки (тем более, что они у меня есть), ни докторские и ни какие другие не нужны. Научная слава и иногда сопутствующее ей материальное благополучие, кстати, также. Я сам могу обеспечить всем этим добром любого заслуживающего. Более всего меня интересуют именно инструменты, подобные аксиомам скалярного произведения. На данный момент - касающиеся построения гиперболических алгебраических фракталов, конформных расширений двумерной и многомерной специальной теории относительности (в последнем случае, естественно в финслеровом пространстве-времени), а также направленные на пересмотр основных понятий квантовой механики в целях ее максимальной адаптации под аналитические функции поличисловых переменных (только это совсем не то, что Вы собрались делать с поличислами применительно к обычной КТП). Если сумеете получить первым что-то интересное в любом из перечисленных направлений, могу гарантировать не то что бакалавра - докторскую, как минимум.. Только ж ведь, надеюсь, не это самое главное..

ИгорЪ в сообщении #267889 писал(а):

Где есть конкретные вычисления этих групп, хотя бы для самых простых случаев?

Сегодня напишу Кокареву, попрошу разрешения показать его работу в направлении всех сверхсимметрических кубичных форм для трехмерных линейных финслеровых пространств. Что же касается поличисел, то все их изометрические и конформные симметрии подробно рассмотрены в книге Гарасько (это та, что Вы хотите закончить читать ). Посмотрите на стр. 130 параграф "Норма гиперкомплексного числа и группа симметрии".

[ИгорЪ]

Time в сообщении #267903 писал(а):

Вы считаете, что открытие Гамильтоном кватернионов и скалярного произведения для трех- и четырехмерных евклидовых пространств, само по себе, без приложений в народном хозяйстве - гроша ломаного не стоят?

Это кватернионы то без приложений? Да сейчас даже игры компьютерные с ними програмируют - экономнее, а уж про матфизику я молчу, достаточно набрать это слово в arxiv.

Time в сообщении #267903 писал(а):

Кроме того, я все еще жду от Вас ссылок, на аналогичные моим предложения по обобщению скалярного произведения на финслеровы пространства с n-арными метрическими формами вместо квадратичных.

Я ж не спец по финслерам, я просто пытаюсь понять, что в них эдакого. И не вижу, кроме вашего неоправданного ничем желания

Time в сообщении #267903 писал(а):

на пересмотр основных понятий квантовой механики в целях ее максимальной адаптации под аналитические функции поличисловых переменных

С каких это пор, науку надо пересматривать и перекраивать под нечто, ровно потому, что вам нравится этот некий математический аппарат? Тем более, что пока ни одного приличного достижения этот аппарат не дал.

Time в сообщении #267903 писал(а):

на страницах 191-194 рассматривается, именно что, прикладное использование обсуждаемого инструмента в действии

Да анизотропия, изначально заложена в финслера, согласен. Это тянет на экзотический вариант объяснения наблюдаемого на небе, но не более.
Повторяю ещё раз, я не предвзят, но я хочу видеть где в финслерах этот БУХ-БАБАХ, после которого в других аналогичных случаях, например все стали заниматься калибровочными полями, или суперсимметрией, или струнами или ещё чем либо. И дело не в моде. Там были действительные конкретные математически новые преодоления внутренних трудностей физических теорий.

[Someone]

(Оффтоп)

Как-то после окончания аспирантуры и защиты кандидатской диссертации я придумал некую новую конструкцию, которой до меня, естественно, никто не пользовался. Математический аппарат я разработал довольно глубоко, и однажды на кафедральном семинаре, которым руководил академик П.С.Александров, выступил с докладом. После доклада Павел Сергеевич жутко отругал меня за этот доклад. Основной мотив ругани: разработан какой-то мощный аппарат, но совершенно непонятно, зачем это нужно, никаких приложений не показано. Ну, положим, одно-то приложение у меня было, как раз оно и послужило стимулом к разработке, но больше ничего действительно не было. Результаты я в то время опубликовал (в одном из сборников, издававшихся Удмуртским государственным университетом), не пропадать же добру, но за прошедшие 30 лет никаких новых приложений не появилось.

Здесь, на мой взгляд, наблюдается аналогичная ситуация, но в сильно гипертрофированном виде: много людей развивают математическую теорию, которая им интересна, и туманно говорят о каких-то возможных приложениях, но самих приложений никто не видел.

ИгорЪ в сообщении #267919 писал(а):

например все стали заниматься калибровочными полями, или суперсимметрией, или струнами или ещё чем либо. И дело не в моде. Там были действительные конкретные математически новые преодоления внутренних трудностей физических теорий.

Ну да. Было показано, что аппарат калибровочных полей позволяет объединить электромагнитное и слабое взаимодействие, избавившись при этом от ряда проблем, присущих квантовой электродинамике. И, кажется, было предсказано нечто новое, что потом было обнаружено в экспериментах. Прошу прощения, если чего переврал, я в этой области не специалист.

[Time]

ИгорЪ в сообщении #267919 писал(а):

Это кватернионы то без приложений? Да сейчас даже игры компьютерные с ними програмируют - экономнее, а уж про матфизику я молчу, достаточно набрать это слово в arxiv.

Вам напомнить, сколько лет прошло со дня изобретения и описания всех симметрий кватернионов и сколько со дня только самого начального описания квадрачисел? Далеко не законченного даже на уровне непрерывных симметрий.. Много было приложений у кватернионов спустя пять лет с 1843 года? Гамильтону никакие приложения не были нужны, что бы видеть значение своего открытия. Собственно, его он понимал еще за десяток лет до этого. Когда только начал искать триплеты..

ИгорЪ в сообщении #267919 писал(а):

Я ж не спец по финслерам, я просто пытаюсь понять, что в них эдакого. И не вижу, кроме вашего неоправданного ничем желания

Повторяю еще раз.. Уже, подозревая, что бесполезно.. Не дойдет..
Мое желание основывается на факте наличия у пространства квадрачисел и их комплексных расширений богатых и интересных групп непрерывных симметрий. Не важно, спец Вы по финслерам или нет, но не понимать, что означает наличие в пространстве, претендующем на роль модели пространства-времени, бесконечномерных групп симметрий может говорить лишь о двух вещах. Либо Вы просто жеманничаете, позволяя себя уговоривать, либо Вам лучше держаться подальше не только от математики, но и от физики. Для обоих наук симметрии - основа самых интересных построений. Впрочем, если не видите оснований, я не возражаю, ступайте себе с Богом..

ИгорЪ в сообщении #267919 писал(а):

С каких это пор, науку надо пересматривать и перекраивать под нечто, ровно потому, что вам нравится этот некий математический аппарат? Тем более, что пока ни одного приличного достижения этот аппарат не дал.

Вам не приходило в голову, что для того, что бы результатов было не счесть, кому то конкретно надо поработать? А если все, вдруг, как Вы начнут требовать сперва справку с печатью, что направление гарантированно выиграшное и богатое на нетривиальные результаты? Кто тогда будет делать первые шаги? Я ж не к переделке ради самой переделки призываю, а посмотреть, что получится. Будет лучше, красивее и проще, причем с повторением всех предыдущих результатов, хорошим объяснением нынешних затруднений и с предсказаниями поверочных экспериментов, тогда и призывать ни к чему не придется. Сами побегут.. Только не думаете, что к шапашному разбору?..

ИгорЪ в сообщении #267919 писал(а):

Да анизотропия, изначально заложена в финслера, согласен. Это тянет на экзотический вариант объяснения наблюдаемого на небе, но не более.

Сегодня вечером обещали выложить на одном из наших сайтов иллюстрации и текст моего доклада на недавней конференции "Астрономия и математика" в Мадриде. Речь там уже не об анизотропии параметра Хаббла, а реликтового излучения (СМВ). Кинематических диполях, квадруполях и октуполях. Низкой амплитуде двух последних в спектре мошностей различных гармоник, рассчитанных по стандартной модели. Мощность квадруполя реального СМВ оказалась в семь (!) раз меньше предсказываемой. Это еще при том, что даже наблюдаемая величина может оказаться серьезно завышенной и связанной с помехами от нашей галактики и т.п. Также имеется необъяснимая аномалия, что корреляции в температуре СМВ наблюдаются лишь до углов на небосводе порядка 60 градусов, тогда как по той же стандартной модели должны наблюдаться вплоть до прямого угла. Ну и, наконец, "ось зла". С нею, на сколько мне известно, вообще не представляют что делать, ну, разве предположить, что Господь нас вместе с Солнцем специально поместил в такую систему отсчета, в которой обусловленные событиями далекого Большого взрыва квадруполь с октуполем в распределении СМВ оказались своими осями сонаправленными с направлением движения Земли относительно далеких галактик. Но самое главное, что там есть - это предложение, как на основании будущих данных Планка провести проверку предсказаний и ответить на вопрос, к какой геометрии ближе реальное пространство-время на космологических интервалах: к псевдоримановой или к псевдофинслеровой с метрикой Бервальда-Моора или еще какой? Надеюсь, Вы не против опоры на эксперимент и астрофизические наблюдения?

ИгорЪ в сообщении #267919 писал(а):

Повторяю ещё раз, я не предвзят, но я хочу видеть где в финслерах этот БУХ-БАБАХ, после которого в других аналогичных случаях, например все стали заниматься калибровочными полями, или суперсимметрией, или струнами или ещё чем либо. И дело не в моде. Там были действительные конкретные математически новые преодоления внутренних трудностей физических теорий.

Извинтие, но скажу грубо. Ваc устраивает довольствоваться остатками? Ведь чем выше заслуженность нового направления, тем меньше в нем остается места, собственно, для вас. И кто-то ж ведь должен первым проделывать еще не зарекомендовавшую очевидными для всех успехами работу? Или эти "преодоления внутренних трудностей физических теорий" с неба должны свалиться?
Кроме того "БУХ-БАБАХ", полагаю, происходит несколько позже того, как все или почти все уже сделано. Те, кто полагает, что это сигнал к старту - сильно ошибаются. Это, скорее, отмашка, что соревнования закончились, дальше подготовка к новому забегу, который вряд ли скоро случится

-- Пт дек 04, 2009 16:51:08 --

Someone в сообщении #267945 писал(а):

Здесь, на мой взгляд, наблюдается аналогичная ситуация, но в сильно гипертрофированном виде: много людей развивают математическую теорию, которая им интересна, и туманно говорят о каких-то возможных приложениях, но самих приложений никто не видел.

Скажите, пожалуйста, на основании ознакомления с какими работами людей этой группы Вы делаете такой решительный вывод? Вы прочитали монографию Богословского о частично анизотропном финслеровом пространстве времени, которую Глэшоу предложил называть очень специальной теорией относительности, а Гиббонс считал за честь выступать вместе с ним на одном мероприятии и ради этого прервал свои лекции в Кембридже? Или, может, в отличие от Игоръ'я, Вы уже прочитали и все поняли в книге Гарасько "Основы финслеровой геометрии для физиков"? Или, может, Вы просто хорошо разбираетесь финслеровых геометриях, примерно также как П.С.Александров разбирался в теме Вашего доклада? Вы ведь производите впечатление не глупого человека.. Может стОит сперва ознакомиться с критикуемым материалом? С первоисточниками, как говорится, а не с отрывками форумного трепа.. Или, может, П.C.Александров отчитал Вас еще до прослушивания и понимания Вашего доклада? Тогда извиняюсь, подобное не забывается и откладывает отпечаток на всю жизнь..

На всякий случай, извинюсь. Я не хотел в данном случае обидеть..
Не опишите в нескольких предложениях идею своего мощного математического аппарата? Или, если есть в электронном виде, дайте, пожалуйста, ссылку. Я исхожу из другой парадигмы. Если математическая теория красива и содержательна примерно также как ТФКП, она просто не может оказаться вне физических приложений. Кстати, именно так часто и случалось. Не сразу правда.. Ваша разработка была из таких?

[Time]

Someone

Хочу сделать еще одно добавление. Научные руководители разные бывают. У меня не было академика, но был член-корр и доктора. Во время подготовки и защиты диссертации я использовал на свой страх и риск матаппарат, который был совершенно "не в кассу" моей родной кафедре "Ракетные двигатели", а именно, связанный с функцией плотности распределения вероятности для параметров частиц взвеси в турбулентной газовой среде. Более того, пытался замахиваться на функционалы. Кроме того, все они знали о моем увлечении теорией комплексного потенциала и попытками расширить ее на гиперкомплексные числа (на тот момент, кстати, весьма дилетантские). Слава богу, что никто не стал отчитывать меня за непринятую на тот момент (да и сейчас) в ракетостроении излишне мощную математическую методику. Да, сегодняшние мои интересы пролегли, на первый взгляд, далеко от ракетной техники, но я по-прежнему с чувством искреннего уважения захожу на родную кафедру и с благодарностью встречаюсь с бывшими моими руководителями (кто еще жив) и кто не стал бить по рукам, хотя имел на то полное формальное и моральное право. ВУЗУ с такими традициями я с удовольствием готов помогать и помогаю всегда и всем, чем могу. У Вас такое же отношение к альма-матер?

ИгорЪ

Статья по по группам движений пространств с кубическим типом метрик - у меня. Более того, она опубликована в трудах фестиваля "Симметрия", что был в этом году в Венгии. Проклятый склероз.. На какой адрес выслать?

[ИгорЪ]

Time в сообщении #267973 писал(а):

Много было приложений у кватернионов спустя пять лет с 1843 года?

Ха! А разве он не РЕШАЛ КОНКРЕТНУЮ ЗАДАЧУ описания 3-вращений?!

Time в сообщении #267946 писал(а):

Повторяю еще раз.. Уже, подозревая, что бесполезно.. Не дойдет..
Мое желание основывается на факте наличия у пространства квадрачисел и их комплексных расширений богатых и интересных групп непрерывных симметрий.

Ну и я повторю, бесконечномерные симметрии - давным давно обычный аппарат квантовой теории поля, статфизики и пр. Вы ж не хотите изучить это, а я вот вашу науку пытаюсь изучить.

Time в сообщении #267946 писал(а):

Вы не против опоры на эксперимент и астрофизические наблюдения?

Я только знаю, что очень часто мы меряем то, не знаю что, но как остроумное объяснение анизотропии я, как уже сказал, вполне принимаю финслеров вариант.
По поводу БУХа. Можно фанатично пропагандировать, что изучение воздействия солнечной радиации на барабанные перепонки пожилого тушканчика, в конце концов откроет нам тайны телепортации, но думаю последователей найти будет трудно
[e-mail]

[Time]

ИгорЪ в сообщении #268002 писал(а):

Ха! А разве он не РЕШАЛ КОНКРЕТНУЮ ЗАДАЧУ описания 3-вращений?!

Ну, в таком случае, и с таким же успехом - можете считать, что я так же при помощи квадрачисел решил задачу описания гиперболических вращений 4-мерного пространства-времени, только не тех, что бусты пространства Минковского, а тех, что образуют трехпараметрическую абелеву группу и позволяют от одной инерциальной системы отсчета в плоском пространсвте-времени переходить к любой другой такой же. Слышали о задаче релятивистской инвариантости 4-х мерных метрических пространств? Обладающих, кстати, эти замечательным свойством не так уж и много. Всего три, кажется..

ИгорЪ в сообщении #268002 писал(а):

По поводу БУХа. Можно фанатично пропагандировать, что изучение воздействия солнечной радиации на барабанные перепонки пожилого тушканчика, в конце концов откроет нам тайны телепортации, но думаю последователей найти будет трудно

Не знаю, как удается с тушканчиками, а мне на растущее число физиков и математиков готовых заниматься задачами связанными с обсуждаемыми - грех жаловаться..

Про адрес для статьи не забыли?

[Someone]

(Оффтоп)

Time в сообщении #267946 писал(а):

Скажите, пожалуйста, на основании ознакомления с какими работами людей этой группы Вы делаете такой решительный вывод?

На основании Ваших же ответов: когда Вас просят продемонстрировать конкретные приложения в физике, Вы начинаете пространно говорить о том, какая это замечательная теория, и какие обширные приложения в физике она может иметь.

О финслеровой геометрии я услышал впервые лет 30 - 35 назад, и тогда также говорилось о потенциально богатых приложениях в физике. Однако ничего внятного я тогда не нашёл ни о самой финслеровой геометрии, ни о её физических приложениях, и интерес со временем пропал. Из Ваших же ответов у меня сложилось впечатление, что сейчас положение с приложениями не намного лучше.

Как математик, я Вас понимаю. Математика не сводится к обслуживанию физики и бухгалтерии. Она имеет свою логику развития и свои задачи. Некоторые теории могут развиваться только потому, что кому-то они кажутся интересными. Иногда теории, разработанные математиками для себя, впоследствии оказываются полезными и вне математики. С этой точки зрения финслерова геометрия может быть необыкновенно интересной. Но физикам этого мало, они хотят иметь инструмент, успешно решающий их задачи. Чтобы их заинтересовать, нужно решить какую-нибудь серьёзную физическую задачу, которая ранее известными методами не решалась. Как это произошло с калибровочными полями.

Time в сообщении #267946 писал(а):

Вы прочитали монографию Богословского о частично анизотропном финслеровом пространстве времени, которую Глэшоу предложил называть очень специальной теорией относительности

Насколько я знаю, подобных теорий в физике много, и никаких новых задач они не решают. Хотя могут быть интересными.

Time в сообщении #267946 писал(а):

Вы ведь производите впечатление не глупого человека

Ну, спасибо за комплимент... А то всякие альтернативщики как только меня не обзывают.

Time в сообщении #267946 писал(а):

может, П.C.Александров отчитал Вас еще до прослушивания и понимания Вашего доклада?

После доклада. Я тогда так расстроился, что меня всей кафедрой утешали.

Time в сообщении #267946 писал(а):

Не опишите в нескольких предложениях идею своего мощного математического аппарата? Или, если есть в электронном виде, дайте, пожалуйста, ссылку.

Да зачем он Вам? Он от финслеровой геометрии и всяких гиперчисел бесконечно далёк. Ссылку дам: http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm107/fm10718.pdf. Пример 1 - мой. Это единственное приложение. Потом я честно старался придумать что-нибудь ещё, ничего не придумал. Но этот эпизод был для меня случайным отклонением от того, чем я занимался.

Time в сообщении #267973 писал(а):

Научные руководители разные бывают. У меня не было академика, но был член-корр и доктора.

Ну, у меня научный руководитель тоже академиком не был.

Time в сообщении #267973 писал(а):

Да, сегодняшние мои интересы пролегли, на первый взгляд, далеко от ракетной техники, но я по-прежнему с чувством искреннего уважения захожу на родную кафедру и с благодарностью встречаюсь с бывшими моими руководителями (кто еще жив) и кто не стал бить по рукам, хотя имел на то полное формальное и моральное право. ВУЗУ с такими традициями я с удовольствием готов помогать и помогаю всегда и всем, чем могу. У Вас такое же отношение к альма-матер?

Безусловно. Я и на Павла Сергеевича не обиделся. На мой взгляд, он во многом был прав. Помогать МГУ я вряд ли могу, и вообще почти 20 лет там не был, но знаю, что на родной кафедре меня ещё не забыли.

Но давайте больше не будем развивать этот злостный offtopic.

[Time]

Someone в сообщении #268028 писал(а):

Но давайте больше не будем развивать этот злостный offtopic.

Offtopic согласен свернуть. На Вы, все же, попробуйте почитать не мои выступления здесь (у них, кстати, совсем иные цели, чем информационные), а книгу Гарасько:
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles ... -gbook.pdf
Если Вы математик, она возможно, будет сильно резать глаз, так как написана физиком-теоретиком, к тому же старой закалки. Молодежь теперь пишет по другому. Скоро появятся и другие, более современные варианты, но этот хорош именно тем, что он первый. Могу заверить, что та финслерова геометрия, что Вы могли видеть тридцать лет назад и эта - принципиально разные вещи. Впрочем, если Вы готовы выносить заключения вслепую, переубеждать не стану..

[ИгорЪ]

Time в сообщении #268009 писал(а):

Ну, в таком случае, и с таким же успехом - можете считать, что я так же при помощи квадрачисел решил задачу описания гиперболических вращений 4-мерного пространства-времени, только не тех, что бусты пространства Минковского, а тех, что образуют трехпараметрическую абелеву группу и позволяют от одной инерциальной системы отсчета в плоском пространсвте-времени переходить к любой другой такой же. Слышали о задаче релятивистской инвариантости 4-х мерных метрических пространств? Обладающих, кстати, эти замечательным свойством не так уж и много. Всего три, кажется..

Раз абелевы -значит сдвиги чтоли? Что за группа то? Это подгруппа Пуанкаре? У неё только 4-мерная подгруппа трансляций есть. А что за задача? Адрес я дал.

ИгорЪ в сообщении #268002 писал(а):

[e-mail]

[Time]

ИгорЪ в сообщении #268056 писал(а):

Раз абелевы -значит сдвиги чтоли? Что за группа то? Это подгруппа Пуанкаре? У неё только 4-мерная подгруппа трансляций есть. А что за задача? Адрес я дал.

В том то и фокус, что нет, не сдвиги. Самые настоящие гиперболические вращения. Они образуют именно коммутативную трехпараметрическую группу. Бусты пространства Минковского как известно группы не образуют, тем более бессмысленно говорить об их коммутативности. А задача поиска всех четырехмерных пространств, обладающих релятивистской инвариантностью важна тем, что только в таких пространствах будет выполняться постулат Эйнштейна о неразличимости всех инерциальных систем отсчета. Обычно все знают, что это требование выполняется для четырехмерного пространства Минковского, а вот что оно также выполняется в пространстве Богословского (это то самое, с которым Глэшоу связал название очень специальной теории относительности и которое обладает 8-параметрическим аналогом группы Пуанкаре) и в пространстве четырехмерного Бервальда-Моора - знают очень немногие. Во всяком случае, пока..

Статью по группам движений я Вам выслал.

[Time]

ИгорЪ

Забыл добавить про группу Пуанкаре. Обсуждаемая трехпараметрическая абелева группа гиперболических вращений 4-х мерного пространства Бервальда-Моора не является подгруппой группы Пуанкаре. Это самостоятельная группа, которой нет в четырехмерном Минковском среди групп его симметрий. Уже одно это говорит о том, что физическая теория, строящаяся на Бервальде-Мооре должна серьезно отличаться от своих аналогов на базе пространства Минковского. Однако, далеко не очевидно, что эти отличия в достаточно большом диапазоне параметров будут легко различимы с точки зрения наблюдателя. Именно такой подход мы и пытаемся проводить в жизнь..

[physik]

Time в сообщении #267133 писал(а):

...Затык заключается в моем непонимании, почему в качестве основного объекта для описания релятивистского состояния двумерного пространства-времени была взята именно волновая функция, физический смысл которой связывается с тем требованием, что бы квадрат ее модуля равнялся вероятности обнаружения частицы в бесконечно малом пространственном объеме?...
...Иными словами, единице должен равняться не интеграл от квадрата модуля волновой функции по всему пространственному объему (в двумерном пространстве-времени - пространственный объем одномерен), а интеграл от замещающего волновую функцию нового комплекса (для краткости эту величину можно называть плотностью распределения вероятности или просто ПРВ)...
... Конечно, такую величину уже нельзя связывать с вероятностью обнаружения в неком пространственном объеме частицы, так как ПРВ задает волновое описание некой физической субстанции не просто в пространственном объеме, а в пространственно-[b]временном[b] объеме...

Уважаемый Time !
Простите что вмешиваюсь в вашу дискуссию. Пробежавшись по вашим сообщениям, я понял, что речь идёт как раз о том, в чём я бы мог Вам помочь. Существуют глобальные проблемы, которые подобны корням огромных деревьев, которые можно обнаружить самых отдалённых друг от друга местах. Начинаешь тянуть за один маленький корешок, а шевелится корешок в 100 метрах с противоположной стороны от дерева.
Опасаюсь обвинений в саморекламе, поэтому не даю здесь ссылок. Я - секретный физик. Если Вы напишете на адресок [e-mail], то я кое-что вышлю полезное. Решение Вашей проблемы, именно в цитируемых Вами здесь аспектах, лежит в абсолютной идентичности якобы вероятностного уравнения Шредингера и чисто механического векторного волнового уравнения в однородной упругой среде. Одно переходит в другое элементарной подстановкой. В свете этой идентичности якобы <вероятность нахождения частицы> в том или ином месте (всего лишь правдоподобная придумка Шредингера) на самом деле абсолютно идентична реальной плотности энергии <локализованного волнового объекта> в этом месте однородной упругой среды. Существование локализованных волновых объектов в однородной упругой среде мною доказано. Там не всё сразу понимается, нужно напрячься. Дальнейшее самостоятельное продвижение в этом направлении Вам вполне по силам.
Если Вам моя подсказка поможет, то с Вас - публикация в Вашем журнале.

[ИгорЪ]

Статью посмотрел, спасибо, вполне осознанное исследование, вот бы ещё коммутаторы были посчитаны и алгебры идентифицированы. Ну и посмотреть бы те, из которых при неких доп. условиях (каких?) возникают обычные ортогональная $O(3)$ и к примеру галилеева алгебра. После этого можно обозначить финслеровы обобщения обычных 3-мерных вращений и ньютоновой механики. Не фиг лезть в СТО, надо сначала 2-й закон ньютона офинслерить для наработки интуиции, осцилятор написать. Это я позволил себе представить то, что я бы хотел бы увидеть, уж извините за наглость.

-- Сб дек 05, 2009 20:35:22 --

physik в сообщении #268222 писал(а):

лежит в абсолютной идентичности якобы вероятностного уравнения Шредингера и чисто механического векторного волнового уравнения в однородной упругой среде. Одно переходит в другое элементарной подстановкой. В свете этой идентичности якобы <вероятность нахождения частицы> в том или ином месте (всего лишь правдоподобная придумка Шредингера) на самом деле абсолютно идентична реальной плотности энергии <локализованного волнового объекта> в этом месте однородной упругой среды.

1.формулы в студию.
2. вероятность нахождения пропорциональна плотности энергии
тоже был когдато секретным...