2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 18  След.
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение16.12.2009, 16:17 


31/08/09
940
ИгорЪ в сообщении #272012 писал(а):
При вашем предельном(!) переходе 7 и 9 банально сводятся к $x_0$, но это не есть нерелятивистский предел, а просто случай, когда все координаты кроме нулевой очень малы.


Ах вот, о чем вы.. Пишите, пожалуйста, более конкретно. Откуда я мог догадаться, что речь о формулах 7 и 9 статьи, а не просто о числах сопоставляемых расстояниям?
Вы снова, похоже, хотите все свести к уже надоевшему спору о предельных переходах. Могу лишь предложить вам снова более внимательно рассмотреть переход между двумерной геометрией Минковского и двумерной геометрией Галилея. Область параметров, в которой последствия двух геометрий становятся малоотличимыми друг от друга находится именно там, где единственная ненулевая координата очень мала по сравнению с нулевой и величина интервала, получаемая из метрики Минковского, именно что банально, сводится к $x_0$. Почему в этом случае вас ничего не смущает и вы не говорите, что это не есть нерелятивистский предел? Я же и тогда (выше) и сейчас утверждаю, что предельного перехода между неизоморфными геометриями не существует. Можно лишь говорить о неотличимости (или бесконечно малых отличиях) свойств одной и другой в определенных диапазонах параметров. Кроме того, предлагал считать так, как больше нравится. В общем-то это несущественный момент и он мало влияет на более значимые построения.

Кроме того, если не нравится сведение к той метрике Галилея, для которой времениподобный интервал равен
$S=x_0$
всегда можно рассмотреть разницу со вторым вариантом, который также иногда связывают с именем Галилея и вызвал у вас недоумение в самом начале нашей переписки. Речь о формуле (10.1.2) книги Гарасько. Помните? Тут ненулевые координаты не исчезают..


-- Ср дек 16, 2009 17:23:15 --

ИгорЪ в сообщении #272002 писал(а):
и потом, вы же сами отрицали возможности предельных переходов в таких задачах?


Во время написания этой статьи, мне еще не была понятна разница между предельным переходом и похожестью свойств двух геометрий. Все, как говорится, течет..

Что же касается, в общем-то, справедливого замечания, что скорость это не отношение ненулевых координат к нулевой - на то есть специальная оговорка в середине 4 страницы, что ввиду аффинности рассматриваемого пространства авторы не будут выписывать разности координат или их приращения. Видать зря.. Раз это вызывает недоумение..

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение16.12.2009, 17:16 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
т. е. тезис в статье о нерелятивистских предельных переходах метрик 7 и 9 к Галилеевской был ошибочен?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение16.12.2009, 17:43 


31/08/09
940
ИгорЪ в сообщении #272031 писал(а):
т. е. тезис в статье о нерелятивистских предельных переходах метрик 7 и 9 к Галилеевской был ошибочен?


Смотря, что понимать под предельным переходом. Одна геометрия (Бервальда-Моора) в другую (Минковского или Галилея) со всеми ее группами симметрий и иными особенностями - не переходит. Точно также, как и геометрия Минковского с ее группами симметрий не переходит в геометрию Галилея. Можно лишь говорить о бесконечно малых отличиях в свойствах двух неизоморфных геометрий в определенных диапазонах параметров, где такое может наблюдаться. В последнем смысле - в статье в отношении малых отличий Бервальда-Моора, как от пространства Минковского так и от пространства Галилея (при малых отношениях $x_i/x_0$) - все верно. Могу принять в качестве промаха использованное словосочетание "предельный переход между геометриями", тогда как нужно было говорить о бесконечно малых отличиях между определенными свойствами нескольких геометрий. Это было ошибкой. В оправдание могу лишь сказать, что слишком часто перед глазами мелькало аналогичное общеупотребимое словосочетание в отношении геометрий Минковского и Галилея, вот и не отнесся критически :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение18.12.2009, 15:17 


27/10/08

213
Time в сообщении #272005 писал(а):
Не инвариантны тут не только трехмерные скорости, но и трехмерные расстояния. Место инвариантов - в четырехмерии.

Time в сообщении #271997 писал(а):
При этом разница не велика, если все расстояния малы по сравнению с характерным масштабом системы в которой находится наблюдатель. Последний можно ассоциировать с трехмерным размером видимой ему вселенной.

А нельзя ли ассоциировать с системой отсчета наблюдателя ?
Может быть параметр масштаба можно связать с правомерностью объединения СО ? На конкретном примере - в соседней теме обсуждают две релятивистские ракеты (с позиции ТО, естественно, миграцию дятлов в расчет не принимаю). Допустим, у каждой ракеты есть свой трос - акселерометр (СО ракет разные) и сумма длинн этих тросов больше, чем длинна одного троса (обе ракеты - это одна СО). Может быть по Финслеру оба варианта эквивалентны из-за неаддитивности сложения ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение18.12.2009, 20:12 


31/08/09
940
man в сообщении #272741 писал(а):
А нельзя ли ассоциировать с системой отсчета наблюдателя ?


Уверен, что можно. Во всяком случае, я сам так и думаю. В СТО основныe характеристики локальной системы отсчета обычно связывают с семью параметрами. Четыре из них задают координаты "здесь и сейчас" наблюдателя и еще три - направление его собственного времени, или иными словами, гиперболические углы. В принципе, можно задать еще три дополнительных параметра, которые связывают с обычными углами, но во многих задачах это не важно.
В четырехмерном Бервальде-Мооре, кроме первых семи параметров (которые также задают координаты начала отсчета и гиперболические углы, правда, несколько иные, чем в пространстве Минковского), характеризующих локальную систему отсчета, появляется место для восьмого параметра, который был бесполезен в Минковском. Именно этот дополнительный параметр отличает СО в Минковском и в Бервальде-Мооре.

man в сообщении #272741 писал(а):
На конкретном примере - в соседней теме обсуждают две релятивистские ракеты (с позиции ТО, естественно, миграцию дятлов в расчет не принимаю). Допустим, у каждой ракеты есть свой трос - акселерометр (СО ракет разные) и сумма длинн этих тросов больше, чем длинна одного троса (обе ракеты - это одна СО). Может быть по Финслеру оба варианта эквивалентны из-за неаддитивности сложения ?


Я полагаю, что только в рамках Финслера, вернее свойственных тому бесконечномерных конформных групп преобразований (такая группа симметрий имеется также в двумерном псевдоевклиде и только в нем), подобные парадоксы и должны быть разрешимы. В СТО с ее исключительной ролью одних только изометрических преобразований (с которыми никак не связать, не то что произвольных ускорений, но и систем с постоянным ускорением) такие задачи принципиально не решаемы. Полагаю, что и с неаддитивностью расстояний Вы верно подметили.. Правда, я выше говорил о неаддитивности расстояний для покоящихся друг относительно друга трех объектов-наблюдателей, но введение ускорения их не сделает более аддитивными..

Кстати, раз уж Вы неравнодушно относитесь к задаче о двух ракетах.. Не хотите попробовать решить существенно более интересную задачу? Это когда две ракеты двигаются в одном направлении с одинаковой скоростью изменения ускорения. В рамках бесконечномерной группы конформных преобразований, на сколько я могу судить, такая задачка решается в полоборота.. А вот в двумерной СТО даже преобразования Меллера не помогут, так как последние связаны лишь с квадратичными гиперболами, а здесь мировые линии оказываются гиперболами более высокого порядка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 04:27 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
да, взять готовую логическую конструкцию и если упростите ее не получится то хотя бы какую левую теории к ней пристроить. Однако, основа физики это описания реальностью с помощью мат моделей, а не попытки формально добавить с верху что нибудь милое сердцу.

Если интересна физика, то беритесь с основ, проблема и ее решение.
Часто одни и те же проблемы можно сформулировать использую разные математические модели, причем никогда точно не получается. Это всего лишь описание реальность в определенных рамках.

Ваше понимание Квантовой Механики через волновую функцию совсем не верное, если у вас есть куча времени на мат теории, найдите хоть немного и на учебники по физике, раз уж решили свой вклад в эту область сделать.

Про то что вы почти не знакомы с КМ видно из ваших сообщений, вы этого и не скрываете, у вас цель пристроить любимуя теорию как нибудь где нибудь, плохо... не думаю что стоит вам в этом помогать.

приведен хороший пример с ракетами: сформулируйте сначала проблему которую хотите решить, а потом решите ее, без оглядки (в разумных пределах) на СТО или еще что нибудь авторитарное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 10:01 


31/08/09
940
AlexNew в сообщении #273192 писал(а):
Про то что вы почти не знакомы с КМ видно из ваших сообщений, вы этого и не скрываете, у вас цель пристроить любимуя теорию как нибудь где нибудь, плохо... не думаю что стоит вам в этом помогать.


Да, я почти не знаком с квантовой механикой. Точно также как мало был знаком с теорией гиперкомплексных чисел, финслеровой геометрией, специальной теорией относительности и теорией фракталов. Хорошо однако, что не все физики и математики повели себя как вы и отказали в помощи и удовольствии познакомиться с этими направлениями. Зато теперь во всех четырех теориях есть место коммутативно ассоциативным поличислам, которого не было раньше и, прежде всего, H_n, среди которых и двойные числа. В вашем письме слишком много нотаций и мало содержательного. Чем просто отсылать к книгам (я их, когда нужно, открываю без всяких советов), или констатировать, не весть откуда взявшееся утверждение о бесполезности даже попыток совмещения КМ и h-аналитических функций, лучше б привели конкретные аргументы, почему вы в этом так уверены. А из этого и стало бы видно, есть у вашей позиции резоны, или это такое же заблуждение, какие раньше присутствовали на счет поличисел в перечисленных выше дисциплинах. Вот это конструктивный подход..

AlexNew в сообщении #273192 писал(а):
приведен хороший пример с ракетами: сформулируйте сначала проблему которую хотите решить, а потом решите ее, без оглядки (в разумных пределах) на СТО или еще что нибудь авторитарное.


Если вы имеете ввиду ракеты движущиеся с постоянной скоростью изменения ускорения, то, во-первых, в отличие многих присутствующих здесь на форуме я не вижу здесь (вернее, в более простой задаче с постоянным ускорением) проблемы, так как пользуюсь для ее решения более мощной, чем в СТО группой конформных преобразований, во-вторых, формулировать тут особенно нечего (условия те же самые, что и для постоянного ускорения ракет), в третьих, СТО мне никогда и не мешала, тем более, что в двумерном случае ее группа симметрий просто оказывалась частным случаем симметрий двойных чисел, ну и, наконец, в-четвертых, задача, похоже, элементарно решается именно с использованием h-аналитических функций. Если хотите, расскажу как. Однако в ответ попрошу об ответной любезности в виде аргументации вашей позиции по неприминимости h-аналитических функций в замене подхода к волновым функциям КМ. Констатации факта (даже если он верен), мне "маловато будет"..

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 11:16 


31/08/09
940
Добавлю..

AlexNew в сообщении #273192 писал(а):
Часто одни и те же проблемы можно сформулировать использую разные математические модели, причем никогда точно не получается. Это всего лишь описание реальность в определенных рамках.


Уж извините, но я люблю конкретные примеры. Можете продемонстрировать работоспособность своего процитированного выше утверждения, отталкиваясь от задачи определения двумерных стационарных электрических и магнитных полей при заданных распределениях точечных источников и вихрей? Надеюсь, вы понимаете, что я говорю о математических моделях связанных с ТФКП и вытекающей из нее теории комплексного потенциала в ее применимости к двумерным электро- и магнитостатическим задачам. Какие модели вы могли бы назвать в данном случае в качестве примеров "разных"? Чем они отличаются от ТКП?
На всякий случай, хочу подчеркнуть, что я ни в коей мере не подвергаю сомнению, что ТКП дает лишь приближенное описание реальности, тем более, что реальный Мир, минимум, четырехмерен, а тут речь лишь о двумерных задачах. Я о другом. Почему при идеальной полезности ТФКП с ее комплексными числами и аналитическими функциями от них, в современной физике не наблюдается аналогичной картины в отношении двойных чисел и их h-аналитических функций? Ведь устроены эти пары объектов практически идентично. Почему потенциальным и соленоидальным полям на евклидовой плоскости физика давно нашла место и применение, а гиперболически потенциальным и соленоидальным в двумерном псевдоевклидовом пространстве-времени - нет? Сейчас я говорю о классической полевой физике, а не о квантовой механике.. Но, если окажется, что дополнить можно классическую полевую физику, причем на уровне фундаментальных групп симметрий, почему примерно того же самого нельзя ожидать от квантовой механики? Причем также на фундаментальном уровне, а именно, еще до уравнения Шредингера..

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 12:00 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Time в сообщении #273231 писал(а):
Зато теперь во всех четырех теориях есть место коммутативно ассоциативным поличислам, которого не было раньше и, прежде всего, H_n, среди которых и двойные числа.

Вопрос то в том и есть, что и СТО и фракталы и всё остальное при внедрении ваших чисел никак не изменились, даже методически. А место вашим числам найдется в любой теории, какой только вы захотите. Будет ли прок? Станет ли теория после этого содержательней?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 12:18 


31/08/09
940
ИгорЪ в сообщении #273250 писал(а):
Вопрос то в том и есть, что и СТО и фракталы и всё остальное при внедрении ваших чисел никак не изменились, даже методически. А место вашим числам найдется в любой теории, какой только вы захотите. Будет ли прок? Станет ли теория после этого содержательней?


Вы это серьезно, или притворяетесь? Неужели физик может хоть на секунду усомниться в содержательной роли дополнительных групп симметрий? Именно дополнительных к тем, что уже себя достаточно положительно зарекомендовали.. А особенно, учитывая, что эти дополнительные группы - бесконечномерны. Извините, может, я попал не на физический форум, а в некую секту?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 12:22 
Заблокирован


07/08/09

988
Time в сообщении #273210 писал(а):
Если вы имеете ввиду ракеты движущиеся с постоянной скоростью изменения ускорения, то, во-первых, в отличие многих присутствующих здесь на форуме я не вижу здесь (вернее, в более простой задаче с постоянным ускорением) проблемы, так как пользуюсь для ее решения более мощной, чем в СТО группой конформных преобразований, во-вторых, формулировать тут особенно нечего (условия те же самые, что и для постоянного ускорения ракет), в третьих, СТО мне никогда и не мешала, тем более, что в двумерном случае ее группа симметрий просто оказывалась частным случаем симметрий двойных чисел, ну и, наконец, в-четвертых, задача, похоже, элементарно решается именно с использованием h-аналитических функций. Если хотите, расскажу как. Однако в ответ попрошу об ответной любезности в виде аргументации вашей позиции по неприминимости h-аналитических функций в замене подхода к волновым функциям КМ. Констатации факта (даже если он верен), мне "маловато будет"..


И где решение?
Желательно рядом Ваше и СТОшное.
Чтобы можно было сравнить.
Хоть что то будет конкретное а не одна болтовня...

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 13:18 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Time в сообщении #273253 писал(а):
Неужели физик может хоть на секунду усомниться в содержательной роли дополнительных групп симметрий? Именно дополнительных к тем, что уже себя достаточно положительно зарекомендовали..

Насильное введение симметрий разрушает теорию. Не знаете такого? Каждая симметрия налагает условия на лагранжиан и требует новой сохраняющейся величины.
Time в сообщении #273253 писал(а):
А особенно, учитывая, что эти дополнительные группы - бесконечномерны.

А такие симметрии возникают только в очень глубоких моделях.
Time в сообщении #273253 писал(а):
Извините, может, я попал не на физический форум, а в некую секту?

Вы зря так, ни здесь ни в книге нет ни одной физической модели где бы ваши симметрии возникали естественно, вы их вводите руками. Вот найдите лагранжиан, чтобы он чего то реальное описывал, и обнаружте там ваши симметрии, ну и примените к решению, изучите свойства, вот тогда и посмотрим. А пока вы насильно вводите конструкции, которые вам нравятся - это и есть сектанство. Каждый строит дом какой ему нравится, но к устройству природы это не имеет отношения.

-- Вс дек 20, 2009 14:22:28 --

Vallav в сообщении #273256 писал(а):
Желательно рядом Ваше и СТОшное.
Чтобы можно было сравнить.
Хоть что то будет конкретное а не одна болтовня...



да я бы тоже посмотрел, но лучше начать с лагранжианов свободной частицы и как они связаны

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 14:57 


10/03/07
479
Москва
Time в сообщении #272848 писал(а):
Кстати, раз уж Вы неравнодушно относитесь к задаче о двух ракетах.. Не хотите попробовать решить существенно более интересную задачу? Это когда две ракеты двигаются в одном направлении с одинаковой скоростью изменения ускорения. В рамках бесконечномерной группы конформных преобразований, на сколько я могу судить, такая задачка решается в полоборота.. А вот в двумерной СТО даже преобразования Меллера не помогут, так как последние связаны лишь с квадратичными гиперболами, а здесь мировые линии оказываются гиперболами более высокого порядка.
Ого, какие понты! И опять мимо кассы :D Вы даже не понимаете, в чем суть задачи Белла, потому и не можете толком сформулировать свою задачу. Что найти-то надо? И при чем здесь Меллер? :D Вообще интересно было бы вас умыть на примере этой задачи. Только ведь опять одним бла-бла отделаетесь.

2 all others
Если будет нормальная постановка, а Павлов дорастет до выкладывания своего "решения", я решу в рамках СТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 16:42 


31/08/09
940
ИгорЪ в сообщении #273282 писал(а):
Насильное введение симметрий разрушает теорию. Не знаете такого? Каждая симметрия налагает условия на лагранжиан и требует новой сохраняющейся величины.


Насильно, это когда в десятимерное псевдориманово пространство погружается двумерная псевдориманова поверхность и объявляется, что отныне конформные симметрии последней будут неразрывно связываться с первым пространством. Я вам предлагаю не совмещать невесть откуда взявшиеся симметрии, а рассматривать в совокупности все метрически выделенные преобразования одного и того же двумерного пространства-времени; и изометрические, и конформные. Вместе.. Где ж тут искусственность и насилие? С таким же успехом можно евклидову плоскость и связанные с нею физические явления изучать, ограничиваясь одной группой линейных движений. Чего бы тогда было делать в двумерных задачах механики и электростатики той же самой ТФКП, которая на конформных симметриях вся и держится?
Симметрии у лагранжианов также разные бывают. Те, что имеете ввиду вы - это изометрические симметрии. Они действительно, в соответствии с теоремой Нетер порождают законы сохранения. По одному на каждую размерность группы изометрических симметрий лагранжиана. Я же вам пытаюсь говорить о втором классе симметрий. Уже не изометрических, а конформных. Причем не тех, что обычно имеются у различных квадратичных пространств и тесно связанных с ними лагранжианов, а тех, что образуют бесконечномерные конформные группы. Из всех римановых и псевдоримановых пространств такие симметрии имеются лишь в двумерных случаях. Для них эти бесконечные группы приводят не к отдельным законам сохранения, а к бесконечномерному множеству физических ситуаций, которые не менее физичны, чем одна простейшая базовая ситуация, например, соответствующая тривиальному плоскопараллельному полю. Именно на этом основывается содержательность подхода комплексного потенциала на евклидовой плоскости и именно поэтому ничего подобного и рядом не стоИт в многомерных евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Однако такая же бесконечная группа конформных преобразований как на евклидовой плоскости есть на плоскости псевдоевклидовой. Но никто не торопиться рассматривать ее по аналогии с комплексной плоскостью. То есть, взять за отправное состояние обычное пустое пространства-время с его плоскопараллельными мировыми линиями пробных частиц и рассмотреть, что за состояния получаются после того или иного преобразования, сохраняющего гиперболические углы. То есть, последствия тех самых конформных групп симметрий, что составили содержание классической теории комплексного потенциала. Несколькими постами выше я приводил вам описание именно такой интерпретации преобразования, связанного c h-аналитической функцией логарифм. Вы даже сказали, что все совершенно прозрачно и классически элементарно. Теперь же демонстрируете полное отсутсвие какого бы то ни было понимания. Чего не хватает то?

ИгорЪ в сообщении #273282 писал(а):
А такие симметрии возникают только в очень глубоких моделях.


Согласен, но глубоких, не означает - сложных. Теория комплексного потенциала тому пример. Группа конформных симметрий тут именно бесконечномерная. В книге Гарасько эта теория довольно подробно развита на свое обобщение в виде гиперкомплексного потенциала для всех поличисловых пространств, куда, как частный случай входят и комплексная плоскость, и плоскость двойной переменной. О последней мы сейчас с вами и говорим. Мое утверждение заключается в том, что для двумерного пространства-времени его конформная группа симметрий не менее значима и глубока, чем значима конформная группа для евклидовой плоскости. И модели физических явлений на ее основе просто обречены быть такими же глубокими (и при этом простыми), как модели на основе обычных аналитических функций. Извините, но никак не могу понять, почему такая очевидная и простая вещь с таким трудом доходит до физиков?

ИгорЪ в сообщении #273282 писал(а):
Вы зря так, ни здесь ни в книге нет ни одной физической модели где бы ваши симметрии возникали естественно, вы их вводите руками.


Не могу с вами согласиться. Единственное место, где что-то в нашем подходе вокруг которого строится книга Гарасько вводится руками, это постулат (во всяком случае я его именно так и принимаю), что реальное пространство-время существенно ближе не к геометрии Минковского (это предположение, кстати, также как и наше относится к аксиоматическим положениям), а к геометрии Бервальда-Моора. Все. На этом свобода творчества аксиоматических положений теории закончилось. Все остальное - следствия этого предположения. И симметрии, которые мы в таких следствиях рассматриваем не вводятся дополнительно, это следствия принятой аксиомы о характере геометрии. Причем, мы тут гораздо более последовательны, чем те, кто постулирует в качестве пространства-времени геометрию Минковского. Так как они ограничиваются, по сути, одной единственной группой симметрий своего пространства, а именно, 10-параметрической группой Пуанкаре (то есть грппой изометрических преобразований) и стараются не обсуждать последствия чуть более богатой группы симметрий того же самого пространства, а именно, 15-параметрической конформной группы. Более того, в тех редких случаях псевдоевклидовых пространств, когда эта группа бесконечномерна, то есть в двумерии, вместо того что бы посмотреть, к чему она приводит в плане расширения 3-параметрической группы движений плоскости (именно для релятивистской механики, а не квантовой теории поля), начинают ругаться, мол эта группа в данном смысле нефизична и нечего народу голову морочить с некими левыми и насильно вводимыми симметриями. Поймите, не левые они. Они привязаны к двумерному пространству-времени столь же естественно и прочно, как аналогичные конформные симметрии привязаны к евклидовой плоскости..

Извините, но не могу не затронуть вновь (в контексте только что написанного) ранее обсуждавшийся вопрос о передельном переходе между группами симметрий двумерного пространства Минковского и двумерного пространства Галлилея. Не хотите немного подумать о предельных переходах не только групп изометрических преобразований этих двух типов пространств, но и по поводу наличия/отсутствия переходов между ихними конформными группами? Это в том случае, если быть математически честными и не ограничиваться по каким бы то ни было причинам только одним выделенным классом преобразований в двух пространствах.. Или отсутствие понимания физической интерпретации конформных преобразований в двумерном пространстве-времени не побуждает вас напрягать силы в указанном направлении? Тогда хотя бы чисто математически.. Без физических последствий. Очень интересно узнать, как бы вы стали решать такой вопрос.

ИгорЪ в сообщении #273282 писал(а):
Вот найдите лагранжиан, чтобы он чего то реальное описывал, и обнаружте там ваши симметрии, ну и примените к решению, изучите свойства, вот тогда и посмотрим. А пока вы насильно вводите конструкции, которые вам нравятся - это и есть сектанство.


Посмотрите, пожалуйста, еще раз стр. 45 параграф 1.8 "Теория поля". Там вполне внятно расписано, как, используя финслеровы представления о геометрии, можно достаточно легко (в отличие от обычного подхода к полям) конструировать самые различные лагранжианы и на сколько они более разнообразны и содержательны именно в тех случаях, когда пространства обладают бесконечномерными группами конформных преобразований (правда, об этом уже в следующих нескольких параграфах). Вы, конечно, можете возразить, что не видите физического смысла даже в самих базовых ситуациях, когда поле плоскопараллельно, но пространство-время - финслерово. Но, во-первых, в книге приведены примеры конструирования лагранжианов и для обычных квадратичных геометрий, где с наличием осмысленных физических интерпретаций мало кто спорит, а, во-вторых, при желании, физический смысл можно разглядеть и в некоторых финслеровых линейных прсотранствах (в частности Бервальда-Моора), нужно только захотеть, ну и следует научиться абстрагироваться от привычных квадратичных представлений. Пока этого не случиться, сколько бы я примеров вам не показывал, вы ничего содержательного в них не увидите. Вы даже в более простых случаях смысл не сразу улавливаете, как было, например, с полевой интерпретацией h-аналитической функции логарифм, а вместе с ней и всех остальных h-аналитических функций. Их смысл, похоже, так и остается для вас загадочным, не смотря на то, что тут особенно и напрягаться на счет финслеровости не нужно, так как геометрия самая обычная, псевдоевклидова, ну разве что, с малость непривычной группой конформных симметрий. И это при том, что вы сами назвали изложенное вполне строгим и даже академичным..

ИгорЪ в сообщении #273282 писал(а):
Каждый строит дом какой ему нравится, но к устройству природы это не имеет отношения.


Кстати, проект своего жилого дома я нашел и реализовал почти исключительно сам. Очень красиво и удобно получилось.. Во всяком случае, так говорят все без исключения его гости :) Ваш также вам и гостям нравится? Также я подхожу и к ответам себе на вопросы об устройстве природы. Не на веру принимаю предлагаемые в учебниках конструкции, а соизмеряя их со своим здравым смыслом и возможностью получить непротиворечивые ответы на самые простые, но содержательные вопросы. Увы, во многих книгах по современной физике или из уст профессионалов, на много вопросов я внятных ответов не получал. Потому и готов тратить энные суммы из своих частных и корпоративных доходов, что бы хотя бы в некоторых моментах замаячил шанс разобраться..

ИгорЪ в сообщении #273282 писал(а):
да я бы тоже посмотрел, но лучше начать с лагранжианов свободной частицы и как они связаны


Хорошо. Могу начать и с лагранжианов, хотя в случае с h-аналитическими функциями двойной переменной они - лишь вспомогательная и почти ненужная конструкция. Точно также как и в теории комплексного потенциала на евклидовой плоскости с ее ТФКП. Вы кстати, знаете, где сидят эти лагранжианы в задачах, связанных с последней? Если да, то легче будет понять, как почти в полной аналогии устроено в случае двумерного пространства-времени. Если нет, попробуйте разобраться. Здесь то никакой финслеровости и другой чертовщины и в помине нет. Равно как и отсутствия физического смысла.. Геометрия ведь квадратичная.
Как только напишите, что посмотрели параграф "Теория поля" книги Гарасько, готов буду выполнить свое обещание на счет лагранжианов для псевдоевклидовой плоскости, а затем и показать, как можно h-аналитические функции применять к задачам с двумя ракетами при практически произвольных законах их согласованного ускорения.

Vallav в сообщении #273256 писал(а):
И где решение?
Желательно рядом Ваше и СТОшное.
Чтобы можно было сравнить.
Хоть что то будет конкретное а не одна болтовня...


Знаете, Vallav, мне с Вами даже на болтовню тратить время нет желания. Но, в отличие от еще более тяжелых случаев, в частности, товарищей, у которых все придурки и идиоты, по крайней мере, не противно отвечать. В СТО, полагаю, такие задачи с неинерциальными системами отсчета не решаются в принципе, так как там практически нет выделенных нелинейных преобразований пространства самого в себя. А свое решение обязательно покажу, но не для Вас, а для других собеседников (если они, конечно, захотят), с которыми общение считаю более взвешенным и спокойным. Короче, ждите, если хотите. Ну, а если не хотите, идите себе с мирром..

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и аналитические функции от гиперчисел
Сообщение20.12.2009, 16:49 
Заблокирован


07/08/09

988
peregoudov в сообщении #273332 писал(а):
2 all others
Если будет нормальная постановка, а Павлов дорастет до выкладывания своего "решения", я решу в рамках СТО.


Так полоборота - это в используемых им переменных.
А переход на СТОшные переменные - потребует много-много оборотов ( потому как пока не известно, как это
делать).

А постановка вроде бы простая - в момент t=0 ракета
в ИСО имеет координату x0, скорость v0.
Собственное время ракеты T=T0.
Собственное ускорение ракеты равно a(T), где T -
собственное время ракеты.
Найти x(t) - зависимость координаты ракеты от времени
в ИСО.
А вот решение вроде не очень простое...

Вариант x0=0, v0=0, a(T)=a0=const - общеизвестен
Вариант a(T)=K*(T-T0) - предлагается к решению.


Вдруг на самом деле через финслера эта задача решается в пару раз проще, чем в СТО...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 257 ]  На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 18  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group