Цитата:
Так и действительных переменных там тоже нет. Это лишь придуманный нами способ описать нечто. А в этом смысле комплексные переменные ничуть не менее (не более) реальны, чем действительные.
У меня есть 3 яблока. Это действительная величина - я могу их потрогать, съесть, швырнуть ими в кого-нибудь :]
У Вас есть яблоки - их Вы можете съесть. Величина - количество яблок - немного не совпадает с яблоками; иначе те, кто не умеют считать, обречены на голодную смерть даже при наличии яблок в руках, а те, кто умеет, обречены на поедание чисел вместо яблок. Замечаете различие между яблоками и их количеством?
Цитата:
А математически можете это рассуждение записать?
Это, безусловно, очень ценная информация.
А как же со второй частью вопроса?
Какая величина и как изменяется при повороте фазы на
и как это помогает измерить фазовый сдвиг (мнимую часть чего-либо) по сравнению с ситуацией
невыполнения такого поворота?
Я сейчас не поднимал тему, как считает компьютер. Вообще говоря, компьютер может оперировать только дискретными значениями. Сейчас речь идёт не об этом.
А я ведь тоже не подымаю эту тему. Если Вы обратили внимание, я на первое место поставил логарифмическую линейку. Но и принцип ее работы также не предлагается к рассмотрению. Речь идет лишь о расчетах, а
расчеты оперируют только дискретными значениями. Даже если в результате расчетов Вы получите значение, скажем,
, использовать на практике можно лишь приближение. Представьте себе, что Вам разрешили съесть ровно
яблок - ни больше, ни меньше. И больше - никакой пищи. Печальная участь...
Ваш вывод
комплексные переменные ... помогают облегчить расчёты
верен, но некоторые сопутствующие рассуждения вызывают возражение.