|
Вот несколько мыслей.
0) Не совсем понятно, что понимать под математикой. Или это некая статичная совокупность знаний; или некоторый сегмент науки, а точнее человеческой деятельности, совокупность решаемых задач, людей, которые эти задачи решают, и их коммуникаций
(текстов, разговоров, семинаров и т.д.); или занятия отдельного человека, который вдруг задумался, "а в чем смысл моих занятий ?". Но будем считать, что как-то этот вопрос поставлен. Некоторые характеристики настоящей математики (или, наоборот, ненастоящей) написал ниже, исключительно по моему личному мнению.
1) Общественная полезность. Та, что настоящая --- полезна. Или для материальной деятельности непосредственно, или для другой математики, которая полезна для третьей, и т.д., а конец этой цепочки опять же в материальной деятельности. При этом цепочка может быть достаточно длинная. Т.е., применимость какой-то математики во многих других местах математики --- это и есть проявление ее полезности. Не следует понимать полезность чересчур узко, исключительно как непосредственную полезность для сельского хозяйства.
Конечно, так просто непосредственно оценить "на глаз" полезность чего-то трудно. Надо уже иметь какие-то знания в соответствующей части математики. И в других тоже. Но иногда все-таки можно с достаточной (не абсолютной) уверенностью
сказать, полезно оно или бесполезно.
П.Б.Медавар в книжке "Советы молодому ученому" выразился так: "Занимайтесь задачами, которые имеют достаточный научный или общественный резонанс". По сути, это тоже про полезность. Те же яйца, вид сбоку.
2) Как ни банально, но нетривиальность, интеллектуальная трудность ! Или отсутствие таковой. Что трудно, то настоящая математика, что слишком просто, то просто видимость.
Описать, что такое трудность задачи, трудновато. Во всяком случае, не следует путать трудность результата и длину статьи, в которой он устанавливается. Они между собой как-то коррелируют, но не очень. Может быть, что статья длинная, многоходовая, но ход решения задачи достаточно очевиден с самого начала, и все ходы, этапы рассуждений, стандартные. В таком случае сказать, что это трудная статья, трудно. А может быть наоборот, что статья не такая уж длинная, но решение совершенно неочевидное, и путь мысли, пройденный автором, подобен броуновскому движению, т.е. на самом деле очень длинный.
3) Мотивация. Если человек чем-то занимается исключительно для денег, пункта в списке публикаций, защиты диссера и т.д. --- это не настоящая математика. Или не исключительно для денег, но близко к тому.
Тут есть два варианта. В первом варианте, жестком, люди удлиняют свой список публикаций всеми возможными способами, которых много. При этом могут публиковаться очень простые результаты, или одно и то же в нескольких местах, или работа может повторять предыдущую с самыми минимальными изменениями, без всяких новых идей (фактически автоплагиат), и т.д. Тут самое главное
желание --- чтоб была статья. И тут могут идти в ход чисто социальные моменты, типа "ты напишешь мне положительную рецензию, а я тебе", и многие еще более неаппетитные вещи.
Второй вариант более мягкий, там люди стараются соблюдать определенную честность. Например, ставят себе некоторый нижний предел того, что можно подать в журнал. При этом сначала имеется какая-то задача, не совсем уж тривиальная, и человек старается ее честно решать. (А не голое желание сляпать статью). Но только вот эта задача может быть на самом деле никому не нужная, и такое занятие наукой --- это просто соревнование, а кто умнее. И в этом есть определенная польза, потому что тогда, если людей отбирают на преподавательские позиции по числу статей, то преимущество имеют более способные, значит, они наверное и студентов будут лучше учить. Но сам по себе результат "научной работы" таких людей для человечества бесполезен.
Есть и другие варианты мотивации, более высокие. Один из них - что человек может желать принести пользу человечеству. Второй вариант --- что ему интересна именно математика, а не возможные материальные выгоды от занятий ей.
Таким образом, третья черта настоящей математики --- некоторая альтруистичность.
4) Еще, настоящая математика интересна, богата интеллектуальным содержанием. Иногда даже может восприниматься как детектив, бывало такое. Человек становится увлечен, приподнят, испытывает субъективно переживаемое ощущение интересности. На языке нейротрансмиттеров тут можно сказать про выброс дофамина, на языке психологии --- про "пиковые переживания", по Маслоу.
Но, следует иметь в виду, что эти качества, интересность и содержательность, тоже ситуативные и относительные. То есть интересно в сравнении с чем, и в какой ситуации.
Вот, основные мысли такие. Теперь дополнительные.
1) Про "исконный русский консерватизьм". Я считаю, что географический признак, т.е. страна происхождения той или иной задачи или области математики, к тому, что есть настоящая математика, а что нет, не имеет никакого отношения.
В конце концов, почти вся современная математика пришла с Запада, так или иначе. Просто потому, что бОльшая часть математики и математиков физически расположена на Западе. А математика интернациональна, поэтому отделить западное от нашего невозможно. Наши математики решали задачи и делали открытия, но всё это в рамках концепций западного происхождения. По другому не могло быть просто физически. (Не могу не упомянуть, просто к слову, чтоб меня не подозревали в низкопоклонстве, выдающееся открытие русского математика, таки не имеющее ну вообще никаких западных корней, как-то: алгоритм Карацубы. И еще, когомологии групп Фаддеев открыл, а обобщенные функции Соболев. Опять же Лобачевский и Чебышев, но не будем отклоняться).
Поэтому всякие мысли типа "нам надо развивать свою, суверенную математику, со своими концепциями и задачами" --- нелепы. Мысли типа "нам надо ориентироваться на западную математику, как наиболее передовую" --- такая же дичь. Не надо ни на что "ориентироваться". Надо делать то, что нужно, не обращая внимания ни на какую географию (при этом окажется, конечно, что наша
математика будет в основном "западная"). А ориентация на кого-то возникает, когда нет понимания того, что на самом деле нужно, когда не видно смысла того, что делаешь.
(Что-то я устал. Допишу завтра.)
|
