Там парадокс из-за неконструктивного построения множества "небреющихся сами". Вместо перечисления элементов множества, мы используем характеристический предикат. Для задания бесконечных множеств без него не обойтись, а конечные множества уже сами по себе должны быть перечислены до навешивания на них кванторов.
Ну вот у нас в мире конечное количество брадобреев. Мы их перечисляем по очереди и принимаем решение, является ли тот или иной из них "не бреющимся самим". Всё равно, если мы постулируем, что брадобрей, который бреет всех тех и только тех, кто не бреется сам, существует, то возникнет парадокс.
Мы можем постулировать с точностью до наоборот.

: Если у нас это получилось с какими-то объектами, то всегда можно выбрать число, с которым над данными объектами это не получится сделать. Даже более того, есть такие числа, для которых таких объектов не найдется вовсе.
Если вместо аксиомы "последователь никакого числа не нуль" примем аксиому, что "существует число, последователь которого нуль", то как раз получим неконструктивную теорию (потому что неизвестно, что это за число). А если мы конкретно укажем это число (например, 5), то получим арифметику не натуральных чисел, а чисел с операциями по модулю 6.
-- Пн сен 01, 2025 15:51:09 --Формально приближают нечто невообразимо сложное и скорее всего человеком в принципе непознаваемое несколькими первыми членами ряда теории возмущений?
Но по существу-то мы суммируем воздействия от виртуальных частиц, коих бесконечно много. Понятно, что это "приближение", которое работает постольку, поскольку мы ещё не знаем каких-то ситуаций, в которых оно уже не работает.
-- Пн сен 01, 2025 16:12:01 --Так сам факт того, что мы какой-то конкретный предмет как-то называем, это ведь уже абстрагирование, разве нет? Другими словами, название - это как бы класс эквивалентности предметов. Но разные люди факторизуют по-разному (у шеф-повара класс "помидор" меньше, чем у фригана - хороший ведь пример). Вот и получается, что какая-то то ли красная, то ли бордовая, то ли круглая, то ли еще какая фигня реально (объективно) растет у меня на грядке, а вот как называть (классифицировать) эту фигню - это уже зависит от той головы, которая этим будет заниматься.
Вопрос-то был в том, что именно факторизуют как "объективную реальность" в примере с помидором (или с резаными вдоль спичками) и почему при этом оная "объективная реальность" должна считаться "независимой" от сознания того, кто факторизует.