Философский оффтоп из темы Интерпретации квантовой механики

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1700084 писал(а):

Кстати, геометрия - ныне абстрактная наука, раздел чистой математики, получила своё название по своему применению для измерений земельных участков. И это применение и в наше время не утрачено.

И что?
Многие разделы математики развивались под запрос эмпирических наук, и даже представителями этих эмпирических наук. Можно вспомнить, наше-всё-Ньютона, например.
Но эти исторические факты никак не влияют на то, что математика - абстрактная наука.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1700085 писал(а):

Я скажу, что это применение "абстрактной" математической науки под названием "теория игр" в эмпирической науке под названием "экономика".

Теория игр не нуждается в посредниках для применения.

EUgeneUS в сообщении #1700085 писал(а):

Вообще говоря, никто не запрещает применять математику и вне наук. Если Вы решите посчитать количество ангелов на острие иглы, то это будет применение математики в телологии.

Вот так, только в таких заведомо идиотских ситуациях?

-- Пт авг 29, 2025 19:34:52 --

EUgeneUS в сообщении #1700087 писал(а):

никак не влияют на то, что математика - абстрактная наука.

Это всего лишь условная классификация. Она никак не запрещает применение "абстрактных наук" в жизненных ситуациях.

[juna]

epros в сообщении #1700086 писал(а):

Оно относится к "реальной арифметике" или нет?

Ранее я выразился довольно точно. К реальной арифметике относятся частные утверждения, которые могут быть проверены экспериментально.

Любые общезначимые утверждения выводятся из аксиоматики (терема Гудстейна не исключение).

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1700088 писал(а):

Это всего лишь условная классификация. Она никак не запрещает применение "абстрактных наук" в жизненных ситуациях.

Не запрещает. А утверждает, что применение абстрактных наук (точнее: методов и результатов абстрактных наук) в жизненных ситуациях не является предметом этих самых абстрактных наук.

-- 29.08.2025, 18:40 --

epros в сообщении #1700084 писал(а):

EUgeneUS в сообщении #1700083

писал(а):
Это имеет отношение к экономике
Ни фига не имеет.

Бухгалтерия, в том числе бухгалтерия домохозяйства, не является частью науки экономики. Соглашусь.
Но какое-то отношение к экономике имеет, пусть очень опосредованное.

[epros]

juna в сообщении #1700089 писал(а):

К реальной арифметике относятся частные утверждения, которые могут быть проверены экспериментально.

Ну вот утверждение о том, что предшественник нуля не может быть натуральным числом, тоже нельзя проверить экспериментально: для этого пришлось бы перебрать все натуральные числа. Оно не относится к "реальной арифметике"? Эдак Вы туда вообще ни одну аксиому отнести не сможете.

[EUgeneUS]

juna в сообщении #1700089 писал(а):

К реальной арифметике относятся частные утверждения, которые могут быть проверены экспериментально.

Нету никаких утверждений в арифметике, которые могут быть проверены экспериментально.

Цитата:

Предметом арифметики является понятие числа (натуральные, целые, рациональные, вещественные, комплексные числа) и его свойства.

Числа существуют только в головах - это абстрактные объекты.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1700090 писал(а):

применение абстрактных наук (точнее: методов и результатов абстрактных наук) в жизненных ситуациях не является предметом этих самых абстрактных наук

Вы сами себе противоречите. Определение предмета науки (с которым Вы согласились) как раз и заключалось в её применении в жизненной ситуации.

-- Пт авг 29, 2025 19:49:22 --

EUgeneUS в сообщении #1700094 писал(а):

Нету никаких утверждений в арифметике, которые могут быть проверены экспериментально.

Ну, это Вы хватили через край. Утверждения о равенстве или неравенстве констант (замкнутых термов) можно проверить экспериментально хоть на яблоках, хоть на баранах.

[juna]

EUgeneUS в сообщении #1700094 писал(а):

Нету никаких утверждений в арифметике, которые могут быть проверены экспериментально.

Это пранк такой? Вроде же объяснил... Экспериментально вы не сможете проверить 2+2 = 2*2 = 4 вне аксиоматики, манипулируя спичками или целыми коробками?

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1700095 писал(а):

Вы сами себе противоречите.

Нисколько.

epros в сообщении #1700095 писал(а):

Определение предмета науки (с которым Вы согласились) как раз и заключалось в её применении в жизненной ситуации.

Чего? Ткните пальцем, если не затруднит.
Меня гложут смутные сомнения, что Вы не так меня поняли.

Цитата:

Предметом арифметики являются числовые множества, свойства чисел и действия над числами[3]. К ней также относят вопросы, связанные с техникой счёта, измерениями[4], происхождением и развитием понятия числа[1]. Арифметика изучает, в первую очередь, натуральные числа и дроби[5]. На основе аксиоматической структуры множества натуральных чисел осуществляется построение других числовых множеств, включая целые, действительные и комплексные числа, проводится их анализ[1]. Иногда в рамках арифметики рассматривают также кватернионы и другие гиперкомплексные числа. Вместе с тем, из теоремы Фробениуса следует, что расширение понятия числа за пределы комплексной плоскости без потери каких-либо его арифметических свойств невозможно[6][7].

Числа и числовые множества - абстрактные объекты. В реальности не существуют.

-- 29.08.2025, 18:56 --

juna в сообщении #1700096 писал(а):

Это пранк такой?

Нет, конечно.

juna в сообщении #1700096 писал(а):

Экспериментально вы не сможете проверить 2+2 = 2*2 = 4 вне аксиоматики, манипулируя спичками или целыми коробками?

Всякое может быть. Если положу в костер два раза по две спички, то будет ноль спичек.

-- 29.08.2025, 18:57 --

А если к одному яблоку добавлю ещё одно яблоко, то может получиться ноль яблок и 200 грамм яблочного пюре. Это как добавлять.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1700097 писал(а):

Чего? Ткните пальцем, если не затруднит.

Вы признали это за "определение":

epros в сообщении #1700062 писал(а):

Предметная область, это те жизненные ситуации, в которых применяется теория,

EUgeneUS в сообщении #1700073 писал(а):

В таком определении...

и далее признали, что применение в жизненных ситуациях может быть предметом каких-то наук:

EUgeneUS в сообщении #1700073 писал(а):

Применение математических теорий "в жизненных ситуациях" - это предмет соответствующей эмпирической науки, а не математики.

EUgeneUS в сообщении #1700097 писал(а):

Цитата:
Предметом арифметики являются числовые множества, свойства чисел и действия над числами[3]. К ней также относят вопросы, связанные с техникой счёта, измерениями[4], происхождением и развитием понятия числа[1]. Арифметика изучает, в первую очередь, натуральные числа и дроби[5]. На основе аксиоматической структуры множества натуральных чисел осуществляется построение других числовых множеств, включая целые, действительные и комплексные числа, проводится их анализ[1]. Иногда в рамках арифметики рассматривают также кватернионы и другие гиперкомплексные числа. Вместе с тем, из теоремы Фробениуса следует, что расширение понятия числа за пределы комплексной плоскости без потери каких-либо его арифметических свойств невозможно[6][7].

Числа и числовые множества - абстрактные объекты. В реальности не существуют.

У меня нет претензий к процитированному определению, но я говорю о применении наук в жизненных ситуациях. Нет сомнений, что арифметика оперирует "числами" и "действиями над ними". Если бы она это делала исключительно в интересах развлечения математиков, предметная область такой науки была бы довольно узкой (хотя развлечение математиков - это тоже своеобразный способ применения арифметики в жизненной ситуации). Но, к счастью, числа и действия над ними востребованы и в множестве других жизненных ситуаций.

А вот заявление о том, что "в реальности их не существует" - это бессмысленное философствование.

-- Пт авг 29, 2025 20:28:39 --

EUgeneUS в сообщении #1700097 писал(а):

Если положу в костер два раза по две спички, то будет ноль спичек.

Это называется "некорректные условия эксперимента".

[juna]

epros в сообщении #1700093 писал(а):

Ну вот утверждение о том, что предшественник нуля не может быть натуральным числом, тоже нельзя проверить экспериментально: для этого пришлось бы перебрать все натуральные числа. Оно не относится к "реальной арифметике"? Эдак Вы туда вообще ни одну аксиому отнести не сможете.

В "реальной арифметике" про множество натуральных чисел говорить не следует, ибо оно не существует, т.к. бесконечно. Свойства множества натуральных чисел можно только в рамках какой-либо теории обсуждать (постулируя его существование).

Свойство быть натуральным числом для конкретного числа определить можно, как количество единиц, прибавляемых к нулю (при этом нуль - не натуральное число по этому определению).

[Ghost_of_past]

epros в сообщении #1700099 писал(а):

применение в жизненных ситуациях может быть предметом каких-то наук

Все-таки не предметом. Применение математики может быть в методологии, но не в предмете. Например, большая часть исследований в демографии методологически строится на применении различных математических и статистических методов, но сам предмет демографии как был, так и остается в изучении динамики численности и структур населения и связанных с этим процессов (рождаемость, смертность, миграция). То есть математика есть в методологии, но не в предмете.

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1700099 писал(а):

Вы признали это за "определение":

Как и предполагалось, Вы неверно меня поняли.
Я не "признал" это определение, а довёл его до абсурда. Отсутствие предмета у математики - абсурд.

epros в сообщении #1700099 писал(а):

и далее признали, что применение в жизненных ситуациях может быть предметом каких-то наук:

Не "каких-то наук", а эмпирических наук, к которым математика не относится.

FGJ, видимо, нужно отметить, что не любая деятельность "в жизненных ситуациях" является предметом наук. Это может быть и не-научная деятельность. В примере выше подсчет сдачи можно отнести к бухгалтерии домохозяйств. Но саму деятельность в рамках бухгалтерии домохозяйств совсем необязательно относить к научной.

И как выше совершенно справедливо отметил уважаемый Ghost_of_past, применение математики "в жизненных ситуациях" - относится к методологии, а не к предмету. А методология может иметься не только у научной деятельности (у научной она должна иметься by design).

epros в сообщении #1700099 писал(а):

Это называется "некорректные условия эксперимента".

Это называется "попытка применение модели вне рамок её применимости".

-- 30.08.2025, 06:52 --

epros в сообщении #1700099 писал(а):

А вот заявление о том, что "в реальности их не существует" - это бессмысленное философствование.

Не более и не менее бессмысленное, чем любые другие философствования.
Помню, что у Вас какие-то особые отношения с реальным миром. Но не хотелось бы в эти Ваши отношения углубляться в очередной раз

[Alex-Yu]

Ух ты... А дискуссия тут продолжается. "Подолью масла в огонь" чтобы "дым погуще был" По поводу логики. Утверждение: электрон -- это частица -- истинное. Его отрицание: электрон -- это не частица (а волна) -- тоже истинное. И логика идет к чертовой матери. И даже не логика, а вообще попытки оперировать с чисто языковыми конструкциями, на любом (!!!) языке (в т.ч. с формализованными грамматиками, правилами вывода и т.п.). Далеко не все можно выразить на языке, на любом языке. Но самое забавное, что этот факт вовсе не означает непознаваемости, и даже не означает непередаваемости. Хотя, конечно, кое-какие знания в книжке не напишешь и на лекции не расскажешь. И на форуме, кстати, тоже. Можно лишь сказать: попробуй подумать. Можно еще добавить: подумай неязыковым способом. А дальше все зависит от того, сможет ли собеседник так думать. Для математика это, конечно, кошмар, полный кошмар. Но реальный мир устроен именно так. Могу лишь смягчить этот кошмар: в довольно редких аспектах так, очень многое можно выразить на том или ином языке. Но не все. И логика с математикой очень часто могут быть применены. Но не всегда. Платон он был не дурак, придумывая свой платоновский мир (не существующий в реальности, фиктивный). Логика с математикой именно там применимы всегда. А в реальности -- не всегда.

[Dedekind]

Alex-Yu в сообщении #1700132 писал(а):

Утверждение: электрон -- это частица -- истинное. Его отрицание: электрон -- это не частица (а волна) -- тоже истинное.

Это называется софизм, и с этим логика разобралась еще во времена того же Платона:)