Философский оффтоп из темы Интерпретации квантовой механики

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1700056 писал(а):

Можно, конечно, сказать, что предметные области в математике - это подмножество из набор абстрактных форм — математических структур Но это совсем не такие предметные области, как в естественных науках.

Предметная область, это те жизненные ситуации, в которых применяется теория, а не какие-то "абстрактные формы". Многие математические теории имеют применение в жизненных ситуациях примерно в том же смысле, в котором применяются физические теории, хотя это и "абстрактная наука".

juna в сообщении #1700059 писал(а):

Может быть и близка, но как в формальной системе, никаких косяков там нет. Все можно сформулировать в современных терминах логики предикатов, далее 24 правила вывода.

Уже давно замечено, что некоторые силлогизмы неверны без дополнительного уточнения о непустоте классов, которыми оперируют силлогизмы. Но этого уточнения в самой силлогистике не было. Но главный косяк в том, что синтаксис силлогизмов не позволяет выразить многие утверждения, которые возможны в реальных рассуждениях.

juna в сообщении #1700059 писал(а):

Пример приведен к тому, что если даже в такой системе с трактовкой принципа взрыва не так все однозначно, то почему его нужно постулировать для всех более сложных остальных систем. Последователей паранепротиворечивых логик немало.

Я ж разве спорю с тем, что возможны паранепротиворечивые логики? Но арифметика, которая упоминается в теоремах Гёделя, это теория в рамках классической логики.

juna в сообщении #1700059 писал(а):

это противоречивость наших аксиом или правил вывода, а не противоречивость самой арифметики

Чем отличается "сама арифметика" от "аксиом и правил вывода"?

[juna]

epros в сообщении #1700062 писал(а):

Но главный косяк в том, что синтаксис силлогизмов не позволяет выразить многие утверждения, которые возможны в реальных рассуждениях.

Это не косяк, а ограничения логической модели.

epros в сообщении #1700062 писал(а):

Чем отличается "сама арифметика" от "аксиом и правил вывода"?

Примерно тем же, чем отличается реальный квант от наших представлений о нем.

[EUgeneUS]

juna в сообщении #1700065 писал(а):

Примерно тем же, чем отличается реальный квант от наших представлений о нем.

Реальный квант - существует независимо от наших представлений о нём (хотя у уважаемого epros особое мнение, насколько знаю )

А вот и арифметика, и наши представления о ней - это абстрактный конструкции, существующие только в головах.

[epros]

juna в сообщении #1700065 писал(а):

Это не косяк, а ограничения логической модели.

Если логическая модель не описывает реальное рассуждение, т.е. не может сказать, правильное оно или нет, то это очень ощутимый косяк.

juna в сообщении #1700065 писал(а):

Примерно тем же, чем отличается реальный квант от наших представлений о нем.

Я не понимаю, объясните толком, чем отличается "реальная арифметика" от "наших представлений о ней"?

[juna]

EUgeneUS в сообщении #1700070 писал(а):

А вот и арифметика, и наши представления о ней - это абстрактный конструкции, существующие только в головах.

Ничего подобного. 0 яблок и 1 яблоко вполне себе существуют, остается только догадаться, что кроме яблок может быть все, что угодно, наша счетная способность не меняется.

EUgeneUS в сообщении #1700070 писал(а):

Реальный квант - существует независимо от наших представлений о нём (хотя у уважаемого epros особое мнение, насколько знаю )

Кто Вам это сказал? Его существование не иначе как логический вывод, непротиворечиво объясняющих цепочку физических воздействий.

Проблема не в этом, а в том, что эти сущности не обязаны всецело определяться нашими моделями о них. Нет-нет, да и происходит что-то такое неожиданное.

[EUgeneUS]

juna в сообщении #1700072 писал(а):

0 яблок и 1 яблоко вполне себе существуют, остается только догадаться, что кроме яблок может быть все, что угодно, наша счетная способность не меняется.

"Догадаться" - это в голове.

juna в сообщении #1700072 писал(а):

Его существование не иначе как логический вывод, непротиворечиво объясняющих цепочку физических воздействий.

Нет.
Существует вне зависимости от нашего сознания нЕчто, что в некотором приближении (в условиях применимости модели) описывается моделью кванта.
Вот это нЕчто и будем называть "реально существующим квантом".

juna в сообщении #1700072 писал(а):

Проблема не в этом, а в том, что эти сущности не обязаны всецело определяться нашими моделями о них.

Никакой проблемы в этом нет.

-- 29.08.2025, 17:53 --

epros в сообщении #1700062 писал(а):

Предметная область, это те жизненные ситуации, в которых применяется теория, а не какие-то "абстрактные формы".

В таком определении у математики нет предметных областей.

epros в сообщении #1700062 писал(а):

Многие математические теории имеют применение в жизненных ситуациях примерно в том же смысле, в котором применяются физические теории, хотя это и "абстрактная наука".

Применение математических теорий "в жизненных ситуациях" - это предмет соответствующей эмпирической науки, а не математики.

[epros]

juna в сообщении #1700072 писал(а):

0 яблок и 1 яблоко вполне себе существуют

А количество отрубленных голов "реальной" гидры, у которой не отрубленных голов не осталось, существует? Это я про теорему Гудстейна, если что.

[juna]

EUgeneUS в сообщении #1700073 писал(а):

"Догадаться" - это в голове.

Предположить существование кванта, значит тоже догадаться, причем без наглядного образа, что еще более абстрактно.

Еще раз - число пять существует само по себе независимо от вашего сознания, ровно также как фотон, позитрон, фермион Майораны )

Почему существовать из раза в раз у Вас разрешается только объектам? Свойства ведь тоже существуют. Вот пять предметов, у них есть свойство пять. И это свойство существует у много чего, коих ровно пять.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1700073 писал(а):

В таком определении у математики нет предметных областей.

А когда Вы в магазине, зная какие товары по какой цене приобретаете, проверяете расчёт общей суммы за продавцом, то это не применение арифметики в жизненной ситуации? Причём это не имеет к физике никакого отношения.

EUgeneUS в сообщении #1700073 писал(а):

это предмет соответствующей эмпирической науки, а не математики

Какой же конкретно эмпирической науки в данном примере (про магазин)? Я понимаю, конечно, что если я Вам скажу про расчёт равновесия Курно на рынке олигополии, то Вы скажете, что это применение "эмпирической науки" под названием "экономика". Но в то же время это и применение "абстрактной" математической науки под названием "теория игр".

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1700080 писал(а):

А когда Вы в магазине, зная какие товары по какой цене приобретаете, проверяете расчёт общей суммы за продавцом, то это не применение арифметики в жизненной ситуации?

Применение. Но это не является предметом математики.

[juna]

epros в сообщении #1700076 писал(а):

Это я про теорему Гудстейна
, если что.

Не совсем понял этот пример. Теорема не выводима в аксиоматике Пеано, но на маленьких числах ее проверить можно. В чем проблема?

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1700080 писал(а):

Причём это не имеет к физике никакого отношения.

Это имеет отношение к экономике

[epros]

Кстати, геометрия - ныне абстрактная наука, раздел чистой математики, получила своё название по своему применению для измерений земельных участков. И это применение и в наше время не утрачено.

-- Пт авг 29, 2025 19:26:45 --

EUgeneUS в сообщении #1700083 писал(а):

Это имеет отношение к экономике

Ни фига не имеет.

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1700080 писал(а):

Я понимаю, конечно, что если я Вам скажу про расчёт равновесия Курно на рынке олигополии, то Вы скажете, что это применение "эмпирической науки" под названием "экономика". Но в то же время это и применение "абстрактной" математической науки под названием "теория игр".

В целом да, но неточно.
Я скажу, что это применение "абстрактной" математической науки под названием "теория игр" в эмпирической науке под названием "экономика".

Вообще говоря, никто не запрещает применять математику и вне наук. Если Вы решите посчитать количество ангелов на острие иглы, то это будет применение математики в телологии.

[epros]

juna в сообщении #1700082 писал(а):

Не совсем понял этот пример. Теорема не выводима в аксиоматике Пеано, но на маленьких числах ее проверить можно. В чем проблема?

Вопрос всё тот же: что такое "реальная арифметика". Теорема Гудстейна утверждает, что при любом начальном количестве голов у гидры потребуется конечное количество их отрубаний до полной победы. Это утверждение можно проверить для любого конкретного начального количества голов, но нельзя проверить для всех возможных начальных количеств голов. Оно относится к "реальной арифметике" или нет?