Философский оффтоп из темы Интерпретации квантовой механики

[pppppppo_98]

realeugene в сообщении #1699796 писал(а):

Ну а мне нравится рисовать кружочки и треугольнички. С ножками. Цветными карандашами. Розовые и бирюзовые. И ещё спрыснуть духами. Свернуть потом из бумажки самолётик. И запустить летать. Чудесненько получается.

Я не возражаю против народного творчества... Тренируйтесь..

-- Ср авг 27, 2025 16:49:40 --

dgwuqtj в сообщении #1699799 писал(а):

Вместо ZFC с большими кардиналами можно взять NBG, без разницы.

В NBG помимо множеств есть классы(собственные). И в теории категорий тоже собственные классы (по крайней мере объектов) основной предмет изцчения...И никакими кардиналами вы не ограничите категорию Set (ну и до кучи Group, Ring etc.). В паталогических случаях даже Hom(A,B) рассматривают как собственный класс (правда мне примеры неведомы таких)

-- Ср авг 27, 2025 16:52:55 --

Alex-Yu в сообщении #1699859 писал(а):

И это довольно естественное следствие стремления математиков всю математику (да и не только математику, что вообще кошмар) свести к формальному исчислению того или иного рода.

а к чему это стремление надо сводить - к мантре все по воле господа...

[dgwuqtj]

pppppppo_98 в сообщении #1699862 писал(а):

В NBG помимо множеств есть классы(собственные). И в теории категорий тоже собственные классы (по крайней мере объектов) основной предмет изцчения...И никакими кардиналами вы не ограничите категорию Set (ну и до кучи Group, Ring etc.). В паталогических случаях даже Hom(A,B) рассматривают как собственный класс (правда мне примеры неведомы таких)

Есть же стандартная конструкция: берём ZFC с недостижимым кардиналом $\kappa$, объявляем малыми множествами все множества ранга меньше $\kappa$, а классами — все множества из малых множеств (т.е. множества ранга $\leq \kappa$). Вместо $\mathbf{Set}$ и так далее рассматривают категории из множеств ранга $< \kappa$.

Патологические случаи возникают, например, при попытке взять локализацию большой категории по классу морфизмов без всяких условий Оре. И работать с ними чисто внутри NBG довольно затруднительно, куча категорных конструкций (например, вложение Йонеды) будет недоступна.

[Alex-Yu]

pppppppo_98 в сообщении #1699862 писал(а):

Alex-Yu в сообщении #1699859

писал(а):
И это довольно естественное следствие стремления математиков всю математику (да и не только математику, что вообще кошмар) свести к формальному исчислению того или иного рода.
а к чему это стремление надо сводить - к мантре все по воле господа...

А что, кроме формалистических выкрутасов математикам заняться больше нечем? Впрочем, с тем, что у вас там внутри, в вашем "монастыре", разбирайтесь сами. Может и нечем. Я не горю желанием лезть в чужой монастырь. Только за стены этого "монастыря" не лезьте. И по этому поводу нелишне посмотреть на название этой темы. Как-то к ZFC, кардиналам и пр. это название отношения не имеет. От слова совсем.

[epros]

Anton_Peplov в сообщении #1699856 писал(а):

Мне кажется, или где-то тут произошел переход от вопроса, какой должна быть научная теория, к вопросу, как работает повседневное человеческое мышление? С его бесчисленными когнитивными искажениями, которые даже не все известны.

Вопрос о том, как работает повседневное мышление, гораздо сложнее вопроса о том, применяется ли при рассуждении общепринятая логика. Да, потому что возможны когнитивные искажения. И даже при отсутствии оных, т.е. когда логика рассуждения совершенно понятна, никому неизвестно, в каком направлении оно пойдёт.

Alex-Yu в сообщении #1699859 писал(а):

Вне математики научные теории намного ближе к повседневному мышлению чем к математическому мышлению.

Вопрос не в том,"как работает" мышление физиков или математиков - ближе к повседневному мышлению или нет. Вопрос в том, что физическую теорию без логики невозможно передать от одного человека к другому, точно так же, как и математическую теорию. Потому что теория - это не конечное количество утверждений, которые можно записать в книжку или заучить наизусть. Теория - это множество выводов из некоторой аксиоматики (которую как раз можно записать в книжку или заучить наизусть). А способов разворачивания аксиоматики в множество выводов помимо логики (какой-нибудь) не существует.

realeugene в сообщении #1699860 писал(а):

Возможность такого сжатия и означает, что логические связи как функции присутствуют в наблюдаемой реальности.

Нет, конечно. Любые правила вывода позволяют развернуть аксиоматику в множество выводов, т.е. "развернуть сжатое". То, что правила выбраны именно такие, никакие "присутствующие в наблюдаемой реальности функции" не отражает. Попробуйте ради интереса привести какой-нибудь конкретный пример такого отражения.

realeugene в сообщении #1699860 писал(а):

В случае автобусов, когда мы говорим "автобус маршрута номер 17", мы подразумеваем, что все автобусы этого маршрута для рассматриваемого рассуждения взаимозаменяемы.

Вы о чём сейчас? У меня есть общее утверждение о том, что все автобусы с номером 17 движутся по такому-то маршруту и останавливаются в таких-то местах, это общее теоретическое знание. И у меня есть частное утверждение о том, что этот - наблюдаемый на горизонте - автобус имеет номер 17, это результат наблюдения, который закладывается в условия задачи. И я делаю частный вывод о том, что этот автобус примерно через полминуты остановится здесь. Это очень простое, но всё же логическое рассуждение. Человек может даже не понимать при этом, что использует логику, но откуда что взялось в этом рассуждении - обычно понятно.

-- Ср авг 27, 2025 18:12:02 --

Alex-Yu в сообщении #1699869 писал(а):

Только за стены этого "монастыря" не лезьте.

Это контрпродуктивный призыв. Математика существует не для самоудовлетворения математиков, а для разработки инструментов, полезных для других наук.

[Alex-Yu]

epros в сообщении #1699870 писал(а):

Математика существует не для самоудовлетворения математиков, а для разработки инструментов, полезных для других наук.

Лучше бы она существовала для самоудовлетворения. Да так и есть в бОльшей части.

-- Ср авг 27, 2025 21:53:33 --

epros в сообщении #1699870 писал(а):

Теория - это множество выводов из некоторой аксиоматики (

В математике -- да. В других науках -- нет.

[epros]

Alex-Yu в сообщении #1699883 писал(а):

Лучше бы она существовала для самоудовлетворения.

Ну да, и Стандартную Модель физики частиц вместо теории групп и гильбертовых пространств будем строить из сургуча и верёвочек.

Alex-Yu в сообщении #1699883 писал(а):

В математике -- да. В других науках -- нет.

А как в других науках? Выводы никакие не делаются, сразу ищется готовый ответ в каком-то учебнике?

[Alex-Yu]

epros в сообщении #1699893 писал(а):

Стандартную Модель физики частиц вместо теории групп и гильбертовых пространств будем строить из сургуча и верёвочек.

БОльшая часть (даже почти все) из того, что математики нагородили по теории групп и гильбертовых пространств, для Стандартной модели на фиг не нужна. Там в этой части все очень просто, даже примитивно. Особенно забавно то, что в КТП, частным случаем чего явялется Стандартная модель, вообще нет гильбертова пространства в строгом понимании. И операторов нет, определенных хоть сколь-нибудь строго математически.

-- Ср авг 27, 2025 23:20:28 --

epros в сообщении #1699893 писал(а):

Выводы никакие не делаются,

Делаются. Но не средствами логики, не рассуждениями. Во всяком случае не только рассуждениями. Это у математика нет ничего, кроме разговоров (пусть и облаченных во всякую формальную символику), а в физике есть еще много всяких (причем более важных) средств. Кроме разговоров (так и хочется сказать болтовни), есть и другие виды деятельности. Это у математика есть только один вид деятельности: разговоры.

-- Ср авг 27, 2025 23:28:31 --

epros в сообщении #1699893 писал(а):

ответ в каком-то учебнике?

Ну что вы все про учебники... Даже досада берет... Надо же, выискался источник знаний -- учебник. А учебник, видимо надо понимать, Г.Бог надиктовал. Смешно.

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1699893 писал(а):

А как в других науках? Выводы никакие не делаются, сразу ищется готовый ответ в каком-то учебнике?

В эмпирических науках ищется аксиоматика.
И если в химии (и далее) можно поискать аксиоматику из более низкоуровневых (или из более фундаментальных наук - кому как нравится ), то физикам деваться некуда - нужно как-то угадывать, что "Г. Бог надиктовал".

(что Г. Бог надиктовал)

Умер раввин и попал на встречу к Богу. Бог согласился дать ответы на его вопросы.
- Боже, как ты создал мир?
- Сначала сингулярность, потом инфляция, потом большой взрыв, расширение, рекомбинация... В общем, ваши ученые примерно правильно понимают.
- Боже, как ты создал Землю?
- Нуклеосинтез в сверхновых, остывание пыле-газовых облаков, гравитационная неустойчивость, пыле-газовый диск, его уплотнение, возникновение планетоземалей и звезды в центре... В общем, ваши ученые примерно правильно понимают.
- Боже, как ты создал человека?
- мел-палеогеновое вымирание, формирование приматов, арридизация климата и сокращение лесов, выход человекообразных в саванну... В общем, ваши ученые примерно правильно понимают.
- но тогда зачем все эти сказки про творение за семь дней?
- а как бы ты объяснил всё это полудиким пастухам?

[Anton_Peplov]

EUgeneUS в сообщении #1699908 писал(а):

И если в химии (и далее) можно поискать аксиоматику из более низкоуровневых (или из более фундаментальных наук - кому как нравится )

Можно поискать, но полезность такого поиска ограничена. Даже в физике не всякую задачу получается решить из первых принципов. А уж формулу "наследственность + изменчивость + отбор = эволюция" тем более не выведешь из химии ДНК. На каждом, извините за выражение, уровне организации материи встречаются законы, которые практически невозможно вывести из более фундаментальных наук. Эти законы приходится открывать и постулировать в теориях.

[Ghost_of_past]

EUgeneUS в сообщении #1699908 писал(а):

можно поискать аксиоматику из более низкоуровневых

Или наоборот из более высокоуровневых - как демография черпает часть своей аксиоматики и теории из социологии и экономики. Но соглашусь с уважаемым Anton_Peplov, что полезность такого ограничена.

[EUgeneUS]

Anton_Peplov в сообщении #1699912 писал(а):

Можно поискать, но полезность такого поиска ограничена.

Не соглашусь. Именно вывод аксиоматики одной области из результатов другой и сшивает набор разрозненных знаний в единое целое.

Другое дело, что химики не собирались ждать, когда Артем Оганов научится прогнозировать свойства химических соединений из квантово-механических соображений . И строили свои теории на аксиоматиках на основе эмпирий.

Anton_Peplov в сообщении #1699912 писал(а):

А уж формулу "наследственность + изменчивость + отбор = эволюция" тем более не выведешь из химии ДНК.

Первые два именно из химии ДНК и выводятся (точнее из биохимии, и не только ДНК). А отбор выводится из ограниченности ресурсов.
Но и тут тоже самое: Дарвин не собирался ждать, когда Уотсон и Крик "раскрутят спираль ДНК", а вывел эту формулу на основе наблюдений. И уже много позже молекулярную генетику поженили с теорией эволюции.
Вот возникновение репликаторов из химии сейчас не выводится, но люди работают над этим.

-- 27.08.2025, 22:58 --

Anton_Peplov в сообщении #1699912 писал(а):

На каждом, извините за выражение, уровне организации материи встречаются законы, которые практически невозможно вывести из более фундаментальных наук.

Что тут понимается под "законами"?
1. Если аксиоматика, то она не то чтобы выводится из результатов более фундаментальных наук, а должна выводиться из более фундаментальных наук (или смежных). Иначе разрыв в знаниях возникает.

2. А если выводы из аксиоматики, то в каком-то смысле соглашусь. Такие выводы делаются в терминологии соответствующей науки, которая может сильно отличаться от терминологии более фундаментальных наук, и как правило отличается.

[Alex-Yu]

Anton_Peplov в сообщении #1699912 писал(а):

Даже в физике не всякую задачу получается решить из первых принципов.

Смотря что понимать под "решить". Если вычислить все параметры -- то да, далеко не все можно решить. А если просто проследить как одни уравнения получаются из других в результате приближений, то вполне можно проследить как из Стандартной модели получаются, скажем, уравнения Навье-Стокса. Но строгой формализации на этом пути нет. Ничего не выйдет, если не хотеть думать, а хотеть лишь применять некое формальное исчисление. Впрочем, после того, как все сделано, можно прикинуться, что все тут логично. Но это обман.

-- Чт авг 28, 2025 12:37:22 --

EUgeneUS в сообщении #1699908 писал(а):

физикам деваться некуда - нужно как-то угадывать, что "Г. Бог надиктовал".

Да, в физике без внелогического угадывания никуда. И не только на уровне фундаментальных теорий вроде Стандартной модели. Истинность таких угадываний, в отличие от математики, обеспечивается не строгостью, логичностью вывода, а соответствием наблюдениям результатов. У математиков слишком узкое представление о том, что такое правильное мышление. Математическое (логическое) мышление -- лишь частный случай. Полезный частный случай (хотя, применительно к реальному миру, и приводящий зачастую к полному вранью при всей логичности и строгости), но не исчерпывающий всей полноты этого процесса.

[epros]

Alex-Yu в сообщении #1699895 писал(а):

БОльшая часть (даже почти все) из того, что математики нагородили по теории групп и гильбертовых пространств, для Стандартной модели на фиг не нужна

А та меньшая часть, которая нужна, уже не математика?

Alex-Yu в сообщении #1699895 писал(а):

Делаются. Но не средствами логики, не рассуждениями. Во всяком случае не только рассуждениями.

Интересно, каким образом можно сделать вывод иначе, как рассуждением?

Alex-Yu в сообщении #1699895 писал(а):

а в физике есть еще много всяких (причем более важных) средств

Это Вы про эксперимент что ли? Так это средство проверки выводов, а не получения.

Alex-Yu в сообщении #1699895 писал(а):

Надо же, выискался источник знаний -- учебник. А учебник, видимо надо понимать, Г.Бог надиктовал

А чем учебник не источник знаний для тех, кто их ранее не имел (для студентов)? Разумеется учебники пишутся людьми и при этом туда вносятся не божественные откровения, а подтверждённые теоретические знания. И да, в эмпирических науках подтверждение экспериментом - это самое важное. Кто спорит?

EUgeneUS в сообщении #1699908 писал(а):

- а как бы ты объяснил всё это полудиким пастухам?

Через 500 лет этот анекдот будет заканчиваться так: "А как бы иначе, кроме как Стандартной Моделью, ты объяснил устройство мира этим диким людям, вообразившим, что они познали объективную реальность?"

EUgeneUS в сообщении #1699915 писал(а):

Именно вывод аксиоматики одной области из результатов другой и сшивает набор разрозненных знаний в единое целое.

EUgeneUS в сообщении #1699915 писал(а):

строили свои теории на аксиоматиках на основе эмпирий.

Всё верно, и то, и другое происхождение аксиоматики допустимо.

Alex-Yu в сообщении #1699928 писал(а):

А если просто проследить как одни уравнения получаются из других в результате приближений, то вполне можно проследить как из Стандартной модели получаются, скажем, уравнения Навье-Стокса. Но строгой формализации на этом пути нет.

Ну так это же и есть теоретический вывод. И никто не требует от Вас "строгой формализации". Но Вы же как-то отличаете разумные выводы от бреда? Это и означает, что есть некие правила, которым разумный вывод следует, а бред - нет.

Alex-Yu в сообщении #1699928 писал(а):

Да, в физике без внелогического угадывания никуда.

А что это такое? В логике есть понятие условного вывода, который начинается с гипотезы и заканчивается импликацией: "если <гипотеза>, то <следствие>". Если следствие экспериментально опровергнуто, то гипотеза считается ложной (фальсифицированной). Гипотеза, которая оказалась устойчивой ко всевозможным попыткам фальсификаций, вполне может считаться аксиомой достаточно хорошо проверенной теории. Скажите, почему такое "угадывание" мы должны считать "внелогическим"? Или Вы о каком-то другом угадывании, не об "измышлении гипотез"?

[Alex-Yu]

epros в сообщении #1699939 писал(а):

о Вы же как-то отличаете разумные выводы от бреда? Это и означает, что есть некие правила,

Есть. Но 1) их много разных и в конкретном случае неизвестно какие из них применить 2) эти правила противоречивы, поэтому не составляют формальной системы, 3) зачастую это отличие приходит вообще черт его знает откуда: уверенность есть, а почему сам не знаю (а эксперимент покажет, бред или нет).

Ладно. Надоело это все мне. Да и просто некогда. И бесполезно. Ни один математик этого не поймет. Во всяком случае пока основательно (лет так хотя бы 15) не "поварится" в практических делах. Это все словами не объясняется, это объясняется (если можно так сказать) делами. А слова (в т.ч. формулы, логики, исчисления и т.п.) они и есть слова. Засим прощаюсь, мне делом надо заниматься, некогда мне болтовню болтать. Поболтал немного и хватит.

[epros]

Alex-Yu в сообщении #1699944 писал(а):

1) их много разных и в конкретном случае неизвестно какие из них применить

Кому неизвестно, тот и не применит, и не отличит правильное рассуждение от неправильного. А если применили и увидели, что рассуждение - правильное, значит уже как-то решили, что именно из этого "многого разного" в данном случае нужно применить.

На самом деле, Вам просто кажется, что этих правил ужас как много, потому что Вы в них включаете также и кучу каких-то прикладных аксиом (которые, кстати, не все Ваши собеседники примут). В самой логике правил не так уж много.

Alex-Yu в сообщении #1699944 писал(а):

2) эти правила противоречивы, поэтому не составляют формальной системы

Вообще-то формальные системы могут быть противоречивыми, хотя в этом нет ничего хорошего, поскольку означает (по крайней мере, в классической логике), что доказано может быть любое утверждение. Если Ваши правила противоречивы, то Вы с их помощью тоже сможете доказать собеседнику что угодно. Если это не то, к чему Вы на самом деле стремитесь, значит у Вас есть какие-то правила для разрешения противоречий, т.е. на самом деле правила не противоречивы. (Прямо вспомнился анекдот про то, как Василий Иванович объяснял Петьке, кто первым пойдёт мыться - чистый или грязный).

Alex-Yu в сообщении #1699944 писал(а):

3) зачастую это отличие приходит вообще черт его знает откуда: уверенность есть, а почему сам не знаю (а эксперимент покажет, бред или нет).

Ну так это и есть принятая аксиома: мы никому не отчитываемся о том, почему её приняли. Но эксперимент может показать, что это бред.