Парадокс лжеца

[Alpha AXP]

tolstopuz в сообщении #1634765 писал(а):

Вместо нуля подставлять то, во что он превращается при данных значениях переменных. Вам виднее, что ваш ноль означает.

Он означает, что на дощечке с надписью 4-х базовых комбинаций одну из комбинаций мы выкололи и на ее месте образовалась дырка.

-- 29.03.2024, 19:55 --

Рассмотрим утверждение:
(ЗН и З~Н и 0 или ~З~Н)
Подставляем в него по очереди (З=ложь, Н=ложь), (З=истина, Н=ложь), (З=ложь, Н=истина), (З=истина, Н=истина), получаем:
(Лл, ии, ли, лл) или (0, 1, 0, 0) и что из этого следует?

Берем еще одно утверждение:
(ЗН или З~Н или0 или ~З~Н)
подставляем то же самое по очереди и получаем то же самое: (0, 1, 0, 0)

И что, получилось 2 разных утверждения имеют одно выражение в четырехразрядном двоичном числе. Это должно было бы значить, что они эквивалентны, но в переводе на человеческий язык этих выражений мы видим, что они не эквивалентны.

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634766 писал(а):

(ЗН и З~Н и 0 или ~З~Н)
Подставляем в него по очереди (З=ложь, Н=ложь), (З=истина, Н=ложь), (З=ложь, Н=истина), (З=истина, Н=истина), получаем:
(Лл, ии, ли, лл) или (0, 1, 0, 0) и что из этого следует?

Следует, что вы подставили неправильно. Если З=ложь, Н=ложь, то ~З~Н=истина, а ложь или истина = истина. Правильный ответ (1,0,0,0).
Второе тоже неправильно, ищите ошибку сами.

Alpha AXP в сообщении #1634766 писал(а):

но в переводе на человеческий язык этих выражений мы видим, что они не эквивалентны.

Кстати, как вы это определяете?

[Alpha AXP]

tolstopuz в сообщении #1634767 писал(а):

Кстати, как вы это определяете?

Подставляя базовые комбинации и выводя из них логически неэквивалентные.

Первое выражение соответствует : ("Зульфия и Наташа хотят" и "Зульфия хочет, Наташа не хочет" или "Зульфия не хочет и Наташа не хочет") два первых утверждения внутри него противоречат друг другу и при объединении будут давать ложь. итого исходное выражение преобразуется к виду: (0 или 'Зульфия не хочет и Наташа не хочет")

Второе соответствует:("Зульфия и Наташа хотят" или "Зульфия хочет, Наташа не хочет" или "Зульфия не хочет и Наташа не хочет"), т.к. стоит или, то к такому двухразрядному виду их привести нельзя. Т.е. Ваш гиперкуб включает не все неэквивалентные утверждения.

-- 29.03.2024, 20:46 --

В утверждениях, включающих и можно понижать разрядность, а где толтко или этого делать нельзя.

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634771 писал(а):

Второе соответствует:("Зульфия и Наташа хотят" или "Зульфия хочет, Наташа не хочет" или "Зульфия не хочет и Наташа не хочет")

Ну так это $1101$ - один из пропущенных вами на рисунке. У него есть красивое название, до которого вы сами не догадались - «Зульфия хочет отравить вас не меньше, чем Наташа». З $\geqslant$ Н.

[Утундрий]

А что здесь, собственно происходит? На объяснение булиана на пальцах смахивает всё меньше и меньше.

[tolstopuz]

Утундрий в сообщении #1634784 писал(а):

А что здесь, собственно происходит? На объяснение булиана на пальцах смахивает всё меньше и меньше.

ТС увидел ДНФ всех двуместных логических операций и ставит в эти ДНФ произвольные знаки в надежде получить что-то новое.

[Alpha AXP]

Вот теперь полная структура:
фото хостинг
Жирные точки- 4 базовые комбинации, остальные выводимые.

Не определены на человеческом языке 4 точки, следующие из 3х базовых утверждений и 1 точка, следующая из всех 4-х базовых точек.

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634788 писал(а):

Вот теперь полная структура:

Обычный гиперкуб, вроде похож, но что-то не так. И много лишних стрелок, по диагоналям граней. Вот тут все правильно, нет лишних стрелок и подписаны вершины:
https://en.wikipedia.org/wiki/Hasse_dia ... ram_design

Alpha AXP в сообщении #1634788 писал(а):

Не определены на человеческом языке 4 точки, следующие из 3х базовых утверждений и 1 точка, следующая из всех 4-х базовых точек.

В таблице $1$ на картинке есть все названия.

[Alpha AXP]

Точек получается 17 из чего следует, что нижнюю и верхнюю точку необходимо сшить и после сшивки останется 16 вершин, ребер 32, что соответствует тессеракту.
Еще забыл дорисовать 4 ребра и 2 точки.

Осталось сформулировать на человеческом языке 5 неназванных утверждений.

[tolstopuz]

На самом деле искать человеческие имена всем функциям - тупиковый путь. Для трех переменных все функции можно поделить на $14$ классов, например, в одном классе $(x\vee y)\wedge(\bar{x}\oplus z)$ и еще $47$ функций, получающихся перестановкой переменных и отрицанием переменных и/или результата. А для четырех переменных таких классов уже $222$, для пяти - $616126$, для шести - $200253952527184$.
https://oeis.org/A000370

[Утундрий]

tolstopuz в сообщении #1634789 писал(а):

Обычный гиперкуб

После применения дуал-векторной фольги...

[tolstopuz]

Утундрий в сообщении #1634792 писал(а):

После применения дуал-векторной фольги...

Купи $32$ зубочистки и собери тессеракт!

[Alpha AXP]

Не, совсем не тессеракт, здесь 17 вершин и 34 ребра, а у тессеракта 16 вершин и 32 ребра. Вот дорисовал правильно:

Как назовем 17-ю вершину? Вы что-то говорили про сверхнезнание и сверхзнание

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634795 писал(а):

Не совсем не тессеракт 17 вершин и 34 ребра, а у тессеракта 16 вершин и 32. Ребра

Ну ищите ошибку. Базовые вершины имеют метки $1000$, $0100$, $0010$, $0001$, в них входят стрелки из вершины $0000$. Далее каждая стрелка тоже заменяет какой-нибудь нолик на $1$.

[Alpha AXP]

tolstopuz в сообщении #1634796 писал(а):

Ну ищите ошибку.

Ошибки нет. Если бы она была, то симметричная. И тогда убралась бы не 1 точка.