Одни наблюдения указывают на одно, другие на другое. Говоря, что "Вася видит чертей, которых нет", Вы уже делаете "теоретический вывод" - что одни наблюдения лучше других.
Это не наблюдения указывают, а мой теоретический вывод. И да, теоретические выводы могут любым образом оценивать наблюдения, не только с точки зрения того, какие "лучше".
Есть теории, которые описывают заведомо абстрактные вещи, такова практически вся математика. А есть теории, которые описывают устройство чего-то в природе
Это омонимия.
Я не понял, что омоним и каковы его разные значения?
Кто (какая теория) будет "выяснять" предмет какой из теорий можно так назвать?
Тех теорий, которые интересуются наблюдениями. Математику наблюдения не интересуют.
Все естественнонаучные теории и множество других (например, экономические) говорят что-то о наблюдаемом. Вы им всем автоматически даёте право объявлять свой предмет "объективной реальностью"?
А существует ли число из
цифр? Если да, то предъявите его, пожалуйста.
Легко: Число из
единиц в десятичной записи.
логическое следствие в принципе не тождественно выводимости
А теорема о полноте (ну и о корректности) утверждает, что тождественно. Так что я тут правда перестал понимать, о чем речь.
Нет, она не это утверждает. Логическое следствие - это импликация. То, что я написал, означает, что импликация
не тождественна выводимости
из
(т.е.
). Это связано с тем, что эта импликация может считаться "истинной", даже не будучи доказуемой.
-- Ср дек 20, 2023 17:14:08 --В нашем мире существуют бесконечные процедуры, например, продолжение натурального ряда.
В мире ли? По-моему, исключительно в нашем воображении. (Как и любая другая математическая абстракция, да хоть то же число 1, от которого бесконечностью даже не пахнет)
Вообще-то процедура - это такая штука, которую можно реально запрограммировать. Правда рано или поздно её выполнение упрётся в ресурсные ограничения реального исполнительного устройства. Но это - вопрос технический, который решается добавлением ресурсов.
И я ничего не говорил против воображения. В частности, я легко воображаю добавление ресурсов устройству, выполняющему бесконечную процедуру. Но когда Вы начинаете воображать, что вообразили процедуру, которую не можете вообразить, то это уже чересчур.
И то, и другое существуют исключительно в наших головах. Почему второе мифичнее первого?
В сущности, всё очень просто: Нужно предъявить конкретный пример того, существование чего Вы утверждаете. "Конкретный" - это значит, что эта штука
однозначно определена. Против её воображаемости возражений нет.