Если мы изначально исходим из того, что наши выводы связаны с наблюдениями.
Еще раз - что значит "увидеть то, чего нет"?
Я не понял вопрос. Разумеется в данном случае вывод связан с наблюдением, на это прямо указывает слово "то".
Что за теория позволяет Вам выделить эту самую "объективную реальность"?
Куча разных.
А как Вы выбираете между теориями?
Вот именно, что понятие "объективной реальности" - сугубо теоретическое. Если это понимать, то нет никаких проблем (за исключением того, что это понятие - избыточно). Любая естественно научная теория говорит что-то про "устройство природы", что всегда можно назвать "объективной реальностью". Весь вопрос только в нашей степени доверия к этой теории.
Проблема не в самом использовании этого понятия, а в том, что оно вводилось именно с претензией на "надтеоретичность".
Почему бы среди множества всего различной сложности не быть чему-то достаточно простому?
Потому что большинство множеств различной сложности сложные. И хочется каких-то обоснований, почему наше простое.
Если у Вас монетка выпадет орлом 100 раз, Вы скажете "ну почему бы и нет", или предположите, что монетка кривая?
Так может быть "большинство" и есть сложное, как измерить? Вероятно, если мы и замечаем это сложное, то не настолько обращаем на него внимание, чтобы оценить насколько его "много".
Сократ, кажется (или я ошибаюсь?), рисовал большой и малый круг, чтобы проиллюстрировать знание своё и учеников. При этом размер "незнания" иллюстрировался границей круга, а не всем окружающим его пространством (которое как бы остаётся "неизмеримым").
Что касается стократного выпадения монетки орлом, то такое наверняка встречалось в истории. Возможно, что после нескольких десятков выпадений бросающий даже сформулировал какой-нибудь "закон" типа: "у меня всегда будет выпадать орёл". И возможно, что этот закон даже некоторое время работал. В таком случае это оказалось примером очередного локального закона. Не скажу, что это то же самое, что закон "все предметы падают с ускорением примерно в 9,8 метров в секунду в квадрате", но с точки зрения автора, сформулировавшего закон, в чём разница? Авторы и того, и другого закона в тот момент могут не представлять границы их применимости.
А причем тут логика? Это значит, что разрезания реального шара не совсем точно моделируются евклидовой геометрией, но это итак известно. Из абстрактного шара всегда можно вырезать набор из
кубиков, каждый из которых в
раза меньше предыдущего, из реального обычно нельзя.
И эта же самая классическая логика Вам скажет, что нужно разделять реальные предметы и их идеализированные абстракции.
Я не про реальные шары и не про противоречия внутри самой классической логики, я про "соответствие" классической логики "нашему миру". Так вот, по моим понятиям закон исключённого третьего (и приводящие к нему неконструктивные аксиомы, типа полной аксиомы выбора) - это "несоответствие нашему миру". В нашем мире нет ничего такого, что бы могло реализовать этот закон на примере действительно бесконечных процедур.
Разрезание шара - это всего лишь один из примеров. Его глючность не в том, что это нельзя проделать с каким-то там "реальным" шаром, а в том, что это нельзя проделать даже с воображаемым шаром. И этот пример не единственный. Есть куча других примеров, демонстрирующих главный дефект классической логики - что истинность в ней принципиально не выражается доказуемостью. Или, выражаясь иначе, что логическое следствие не тождественно выводимости. В этом я и вижу "несоответствие" классической логики "нашему миру". Что, конечно, не исключает возможности её использования.