На стыке математики, психики и юношеского максимализма.

[Sender]

Mitela в сообщении #1573578 писал(а):

Вопрос не в том: должно ли быть изучение математики сложным? - должно, разумеется, ибо это одна из самых сложных наук, если вообще - не самая сложная, так ещё изучаемая неопытным человеком в полном одиночестве.

С таким настроем, действительно, должно быть невыносимо сложно изучать математику.
Если развивать аналогию с небоскрёбом, пока что создаётся впечатление, что вы, зажмурив глаза, несётесь вверх по пожарной лестнице и, осилив некоторое количество этажей, упали на площадку, задавшись вопросом, почему никак не удаётся заставить себя бежать дальше.

[KoppeKToP]

Mitela
Знаете, вы мне напомнили одну из архивных тем на форуме: topic102580.html . Параллели прослеживаются явно.
В сухом остатке, вы за 9 страниц темы написали более двадцати постов про "желание" заниматься математикой, ваше психологическое состояние и прочие околофилософские (в плохом смысле) измышлизмы, и то как бы вы взяли и за два дня все бы решили. И лишь 5 сообщений про собственно решения. Причем качество этих "решений" - ну, видно, какое. Никакой конкретики, только общие бесполезные слова про то, как вы хотите и теорию групп, и продвинутый мат. анализ, и топологию, и чего только не хотите знать. Только не делаете для этого буквально ничего. И нет, не приведут вас ваши "размышления" ни к какому результату в смысле знания математики - только решения задач и изучение теории (которое тоже, в определенном смысле, является решением задач). И когда вы это продемонстрируете - хоть какой-то список задач с детально расписанными решениями, внятно изложенным, тогда и будет толк, и на форуме вам во всем помогут. А остальное - от лукавого.

[мат-ламер]

Mitela в сообщении #1573569 писал(а):

Математика - это огромный небоскрёб человеческой мысли,

Mitela в сообщении #1573569 писал(а):

в первую очередь, захочу осмотреть именно небоскрёб, как минимум, потому-что с него можно окинуть взором здания пониже.

Mitela в сообщении #1573569 писал(а):

К слову, именно поэтому мне нужен материал озвученных семестров, ибо, полагаю, с их знанием, я смогу хоть в первый мазках представить устройство небоскреба и ответить на простой вопрос: стоит ли продолжать путь или нет?

Mitela в сообщении #1573578 писал(а):

предложенные задачи я решил бы за два дня, да только сейчас я где-то два часа подумал и все - заглох мозг и не заводиться - ждать надо.

Среди предложенных задач есть и довольно простые. Например:

KoppeKToP в сообщении #1572249 писал(а):

3. Разложите на множители: ... в) $x^6+x^4-x^2-1$

Если и они не решаются и мозг заглох, то может переключиться временно на другие школьные предметы? Например, на литературу? Например, "Мёртвые души" у вас в школьной программе есть? https://www.youtube.com/watch?v=D975m0Jg5q8 - главное в душе иметь основополагающую мечту, которая будет являться стержнем для дальнейших действий. Мечтать забраться на небоскрёб и окинуть взором всё вокруг, конечно хорошо. Но научиться делать своими руками что-то простое, конкретное, тоже важно. Поподробнее отвечу позже. Сейчас нет времени.

Решать все вам предложенные задачи вы будете год. Попробуйте для начала решить хотя бы одну, которая кажется вам наиболее простой и понятной, и выложите её сюда. Если и это не получается, то не отчаивайтесь. Пишите. Будем разбираться.

[AAA1111]

ozheredov в сообщении #1573206 писал(а):

А вообще, опишите подробнее личный опыт, и я доходчиво объясню, почему он контрпримером не является.

Быстрого взаимопонимания между нами на эту тематику не предвидится. А долго и глубоко разбираться с Вами об этом мне откровенно говоря пока скучно (подозреваю, Вам тоже не слишком интересно, мягко говоря). Т.к. лично для себя я всё на эту тему в большой мере давно решил и всё там достаточно очевидно для меня, никаких особых проблем и интереса не представляет. Есть небольшой локальный интерес разобраться в том, почему у Вас не так, почему у Вас иное мнение. Но в общем, по сумме всех моих чувств (ощущений, эмоций и т.п.) пока получается "антижелание" этим заниматься.

А когда (и если) в общем желание появится, то наверно лучше будет создать для этого обсуждения отдельную тему (если модераторы не сочтут её слишком глупой). Хотя была уже, вроде схожая тема в гуманитарном... Короче, ближе к делу там видно будет как лучше сделать.

[DARIUS]

Охватить взором всю математику у вас не получится,не по причине таланта а по причине огромной специализации областей математики.По моему мнению(могут быть возражения) ,последними универсалами были Колмогоров и Гельфанд.Я вам дам такой совет,выберете одну из ,,Задач Тысячелетия" ,просто начните с формулировки,а популярное изложения можно прочитать в книге Йэна Стюарта ,,Величайшие математические задачи" и осваивайте те области математики которые к ней относятся,кто знает может вам будет суждено решить одну из них.И да,главное.Математика-это на 90% умение решать задачи...

[мат-ламер]

DARIUS в сообщении #1573642 писал(а):

выберете одну из ,,Задач Тысячелетия"

Я думаю, что для топик-стартера это будет слишком круто. Вот одна из интересных задач для исследования. (Навеяно задачей 1) б из книги Мостеллера "50 занимательных вероятностных задач").

"В ящике лежат красные и чёрные носки. Если из ящика наудачу вытягиваются два носка, то вероятность того, что они оба красные равна $1\slash 2$ . Сколько может быть носков в ящике, если число чёрных носков чётно?"

Исследуя эту задачу, решающий выйдет на связь с диофантовыми уравнениями второй степени (уравнение Пелля). Если интерес к этой тематике продолжится, то можно обратиться к книгам Бугаенко и Спивака. По-моему, для школьника интересоваться элементарной теорией чисел вполне разумно. Дальше этот интерес может трансформироваться либо в интерес к кодам и криптографии, либо к доказательству тут на форуме теоремы Ферма для случая $n=3$ . Заодно может прорежется интерес к алгебре. Таким образом изучение математики будет происходить от задачи к задаче.

[ozheredov]

Sender в сообщении #1573581 писал(а):

по пожарной лестнице и

По отвесной стене на присосках. По пожарной лестнице -- это под руководством топового репетитора, через парадный вход -- это быть вун-дыр-дыр-киндом.

[DARIUS]

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #1573646 писал(а):

Я думаю, что для топик-стартера это будет слишком круто.

вы прочтите название темы ..

[ozheredov]

AAA1111 в сообщении #1573637 писал(а):

создать для этого обсуждения отдельную тему

Создавайте -- поучаствую

[мат-ламер]

Mitela в сообщении #1572662 писал(а):

Про логику и возраст: не нашёл в указанном видео указанного факта (возможно, невнимательно смотрел). В любом случае, смею заверить: факт про логическое мышление - махровый бред. Не знаю - нужно ли доказывать? Это утверждение настолько странно в своей странности, что сравни разве-что утверждению о наличии у меня рогов или хвоста.

В указанном видео детского психолога он на 1:56 говорит, что на данном этапе (15-17 лет) происходит развитие навыков логической деятельности. На данном этапе (15 лет) я уже что-то понимал про теорию множеств и шкалу их мощностей. Но, например, записать на языке эпсилон-дельта определение равномерной непрерывности функции, затем написать отрицание к этому определению, и показать, что некая конкретная функция не будет равномерно непрерывна, это уже будет кое для кого в таком возрасте трудновато. И если такие вещи не заходят, то не надо делать трагедии. Просто в возрасте 15 лет надо заниматься немножко другим.

-- Вт дек 13, 2022 22:02:40 --

Mitela в сообщении #1572332 писал(а):

Не хватало только неудачами гордиться. Лучше уж, через боль, что-то как-то делать, нежели блаженно уверовать в святость имени своего.

Если Вам кажется, будто я изучаю, по-принципу «загрузить стихи китайцев» - Вам именно кажется. В противном случае, мне любопытно узнать о каких установках Вы говорите.

На счёт святости я не понял. В возрасте 15 лет не стоит делать что-то как-то через боль. В этом возрасте надо делать то, что интересно, то, что реально "вставляет" и приносит удовольствие. А мои установки заключаются в том, что сначала надо найти то самое "это", что "вставляет". Через боль ещё успеете наработаться.

[мат-ламер]

AAA1111 в сообщении #1572658 писал(а):

мат-ламер в сообщении #1572304 писал(а):

Надо понимать, что неудачи, это вполне нормальное явление. Людям больше вредят не сами неудачи, не сами проблемы, а то, как они реагируют на них.

А как надо на них реагировать? В примере с зубом надо идти к хорошему стоматологу. Т.е. к хорошему специалисту. А в случае ТС, наверно надо соответственно идти либо к хорошим математикам, либо к хорошим психологам? Первое он уже сделал, а второе ему уже советовали, но он не хочет.

Если же говорить вообще, то неудачи могут быть в разном количестве и разной интенсивности, в том числе и такие, которые выходят за рамки нормальности. И зачастую больше вредят именно сами неудачи, а вредный эффект от неправильного реагирования небольшой.

Отвечаю на вопрос, как надо на них реагировать. Разберём на текущем примере. Топик-стартеру задали ряд задач. Предположим, он их решить не может.

Правильное реагирование. Топик-стартер пишет хоть какие-то свои соображения. Пусть и очень глупые. Что простительно для 15-летнего подростка. И просит форум направить его размышления в правильное русло.

Неправильное реагирование. Топик-стартер решает, что всё, караул, трагедия! Математика не для меня!

[мат-ламер]

Вообще для математиков, это нормально, быть с небольшим приветом: https://www.youtube.com/watch?v=8tRO5GgjxJ4 (главное, с небольшим). В конце ролика главная мысль - любопытство является движущей силой.

Главное - осознать, где "оно", а где не "оно" - это наука самоосознания: https://www.youtube.com/watch?v=peiv-abY8es&t=45s .

[мат-ламер]

Михайлов о пользе олимпиадных задач: https://www.youtube.com/watch?v=rfjlJhfRAv8 .

[мат-ламер]

Савватеев рассказывает, как он входил в математику: https://www.youtube.com/watch?v=D5DkryutBAY .

[мат-ламер]

На тот случай, если у топик-стартера пропала мотивация, поднять её поможет ролик Савватеева: https://www.youtube.com/watch?v=AFpn1mxT_4o&t=887s .

Mitela ! Что-то вас давно не слышно? Как у вас дела? Как настроение? С каким темпом продвигаетесь в изучении математики? Есть ли проблемы? Пишите, не стесняйтесь. У всех по молодости были проблемы.