Задачка дифференциальной топологии

[maximk]

Подкиньте пожалуйста (если вам такая известна) предположительно (кто знает, как в итоге окажется) не сложную нерешенную задачу дифференциальной топологии по той причине (вероятно), что просто за нее никто не брался.

[Munin]

Если за задачу никто не брался, то она никому и не известна. Если она известна - за неё брались уже десятки и сотни раз. Ещё вариант, если задача только недавно появилась - тогда она сложна, для того, чтобы её только понять, надо изучить большую теорию (хотя после этого решить её может быть просто).

[maximk]

А где задачи такого рода можно искать в сети (недавно появившуюся), на mathnet?
Ну что значить "изучить" теорию? Быть может достаточно понимания условия, а тем действительно все окажется не так уж сложно.
Столько методов и результатов уже известно, что не исключено, что существуют много способов скомбинировать некоторые из них, чтобы в итоге получился результат, перекрывающий запрос самой задачи. Если так, тогда сложность только в том, как найти эту комбинацию и увидеть, что она действительно дает желаемый результат.
Хотя, быть может это только на словах дело обстоит так.
Можете подкинуть какую-нибудь ссылку, где можно найти такие новые задачи?

[provincialka]

maximk
Ваша наивность зашкаливает... Это уже прямо странно...

[AlexDem]

Зато можно взяться за решение какой-нибудь сложной задачи, а при её решении нарыть какую-то интересную подзадачу. И решить её. Или проявить чистейший альтруизм и оставить потомкам.

Вот, например, нерешённая задача о трёх пузырях.
(есть ещё задача о делении на троих одного пузыря, так это другая )

[gris]

Ну а если взять обычную планиметрию. Треугольники и четырёхугольники там изучены вдоль и поперёк. Изучены общие свойства выпуклых многоугольников и их особенных подмножеств. Но вот, скажем, теория пятиугольников не развита. Хотя, возможно, она и изложена где-то. Тогда семиугольников. Другое дело, что это никому не нужно. Но при желании можно поработать. И в дифгеме есть куча вот таких белых пятен, куда не ходят ввиду полного отсутствия интереса. Да и не оценит никто разработку этих мест.

[мат-ламер]

maximk
Возьмите какую-либо простую книгу по топологии (Стинрода - Чинна, например) и прорешайте оттуда все задачи. Может созреет мысль какую-либо задачу оттуда самому обобщить.

-- Пт ноя 06, 2015 19:54:18 --

gris в сообщении #1070814 писал(а):

И в дифгеме есть куча вот таких белых пятен, куда не ходят ввиду полного отсутствия интереса.

Если исходить из этого, то луше взять тему из комбинаторной геометрии. Много популярной литературы для школьников. Простые постановки задач.

[maximk]

provincialka, прямо.
AlexDem, спасибо, интересно, но возьму задачку более "приземленную". Мне интересно что-то более абстрактное.
gris, увы, планиметрия не интересует.
мат-ламер, из комбинаторной геометрии вряд ли решу что-либо, в этом не силён, а на счёт обобщить, спасибо, хорошая идея, наверное так и сделаю. Да и у Хирша в книге по дифференциальной топологии много задач, нерешенных к тому времени, сформулировано.

[Brukvalub]

maximk, а в аналитической теории чисел, в теории категорий и в математической логике вы все, достойные вашего уровня, нерешенные проблемы уже перерешали?

[Munin]

maximk в сообщении #1070807 писал(а):

А где задачи такого рода можно искать в сети (недавно появившуюся), на mathnet?

В последних публикациях математиков: arXiv, доклады, семинары.

maximk в сообщении #1070807 писал(а):

Ну что значить "изучить" теорию? Быть может достаточно понимания условия, а тем действительно все окажется не так уж сложно.

Вот как раз чтобы понять условие, и нужно изучить теорию. Например, условие звучит так: "тримпампация сепулькирует". И что вы с этим будете делать?

maximk в сообщении #1070807 писал(а):

Столько методов и результатов уже известно, что не исключено, что существуют много способов скомбинировать некоторые из них, чтобы в итоге получился результат, перекрывающий запрос самой задачи.

То, что можно скомбинировать, уже скомбинировано. Вы напрасно считаете своих предшественников глупее себя. Они как правило умнее.

Brukvalub
LOL
В точку!

[maximk]

Munin, ахахаха. Вы действительно так уверены, что все, что уже можно было скомбинировать, скомбинировано? Вам самим-то не смешно? Вы хоть представляете себе, сколько существует вариантов таких комбинаций? Ну и конечно же здесь не идет речи о том, кто умнее, что за глупость.
Ну вот дано вам "тримпампация сепулькирует". Смотрите определение первого слова, смотрите определения всех тех слов, через которых определяется первое, смотрите определения всех тех слов, которые определяют все те, через которые определяется первое, и т.д.. Аналогично поступаем со вторым словом.

-- 07.11.2015, 08:17 --

За источники спасибо.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: в соответствующий раздел

-- 07.11.2015, 09:03 --

maximk, предупреждение за засорение раздела Математика (общие вопросы). Создавайте свои темы в разделе Помогите решить / разобраться (М).

[type2b]

Я давно за этим наблюдаю, и уже не могу больше.

maximk, послушайте:

ВАМ.
НУЖНО.
НАЙТИ.
НАУЧНОГО.
РУКОВОДИТЕЛЯ.

Все.

Всякий, кто вам тут будет пытаться отвечать по сути ваших сообщений, приносит вам вред и вводит в заблуждение. Поймите, работающие математики, в т.ч. студенты, не ищут задачи на форумах. И вообще не консультируются там по серьезным вопросам (mathoverflow не в счет). Вам нужно найти руководителя, или группу настоящих работающих математиков, с которыми вы могли бы общаться по науке лично и на ежедневной основе. Пока вы этого не наладите, вы будете тратить свое время и силы впустую. Тут нет никаких вариантов. Не заблуждайтесь.

[maximk]

type2b, спасибо, учту.

[Brukvalub]

(Оффтоп)

type2b, есть у него научный руководитель, maximk
сам здесь об этом писАл. Только это не помогает