Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1722181 писал(а):

wrest в сообщении #1722180 писал(а):

Я надеюсь, вы не предлагаете мне погрузиться в пучину 300 страниц этой темы?

Предлагаю. Причём на полном серьёзе. Я неоднократно перечитывал некоторые места.

Необязательно конечно именно 300 страниц изучать. Очень много содержательного сказано в самом начале, буквально на первых же страницах.

Ну вот и давайте посмотрим буквально первые 6 страниц. Пока в контексте последнего разговора.

И опять-таки необязательно всё читать. Внимательно читать надо в первую очередь Владимира, потому что на тот момент именно он был главный гуру темы.

VAL в сообщении #1548034 писал(а):

Но работа ведется в основном с 35-40 значными числами.

VAL в сообщении #1548506 писал(а):

По одному числу в каждом наборе кратно 49, 121, 169, 289, 361, 529, 841, 961, 1369. При этом в наборах нет третьего числа, кратного 7, и вторых чисел, кратных 11 и 13 (последние теоретически могли бы присутствовать, но их допущение резко снижает эмпирическую вероятность успеха, поскольку в интересующем нас диапазоне произведения двух простых встречаются гораздо чаще, чем простые).

Таким образом, в проверяемых наборах заведомо не будет чисел, делящихся на квадраты простых чисел, больших 37. Разумеется, в интересующих нас цепочках таковые могут встречаться. Но в целях ускорения поиска выгоднее искать цепочки без них.

Подчёркивание моё.

То бишь первое свободное простое — 41. А диапазон 1e35 — 1e40. Окей, подставил в программу эти числа:

10^       1e6         2       4       8      16      4/2

  35   148726        83     252     312     217      3.0
  36   148719        81     246     313     219      3.0
  37   148732        79     242     311     224      3.1
  38   148722        77     238     308     224      3.1
  39   148708        76     234     306     226      3.1
  40   148726        74     231     304     228      3.1

VAL в сообщении #1548563 писал(а):

Поэтому достаточно, чтобы частное было произведением двух простых. Эмпирическая вероятность этого события (для 40-значных чисел) примерно 0.24.

Да, примерно так и есть. В 4-м столбце частотности 0.231 — 0.252.

VAL в сообщении #1549337 писал(а):

вероятность, что число из интересующего нас диапазона окажется произведением двух простых в 4 с лишним раза выше.

А это преувеличение. Специально в крайнем правом столбце отдельно посчитал это соотношение. По моим данным втрое выше, а не в 4 с лишним раза.

Так что, как обычно, без обид — на слово не верим.