В защиту Литлвуда

[juna]

Правильно, получим ноль. Что вас не устраивает? Или вы от свойств конкретных элементов абстрагироваться разучились.

[AD]

Да всё устраивает. Только мне такой подход естественным совсем не кажется. Вводить полуметрику, которая не различает два сколь угодно больших непересекающихся множества ...

Добавлено спустя 1 минуту 25 секунд:

juna писал(а):

Посмотрите аксиомы, мое определение им удовлетворяет.

Или вы про аксиомы Профессора Снэйпа говорили? Они вообще ничего про метрику не говорят, поэтому им любая метрика удовлетворяет. Только ниоткуда не следует, что в любой метрике будет стремление к $\varnothing$.

[juna]

А в исходной задаче нам как раз и не важны номера элементов, например у Профессора Снейпа окончательная конструкция к ним инвариантна. А кажется или не кажется, это вопрос деликатный.

[AD]

Ну ладно, я всё сказал.

[ZVS]

ето главный вопрос ,который когда нибудь придется решить.(Чем раньше наберемся мужества тем лучше)_
Вопрос о предельном переходе неявно исключает как и везде понятие времени в мат.анализе
,то есть "бесконечное число" может и существует,но вот попытка добраться до него..

[AD]

ZVS писал(а):

ето главный вопрос ,который когда нибудь придется решить.

Сформулируйте, пожалуйста. Для начала.

[juna]

AD писал(а):

Ну ладно, я всё сказал.

В общем, и мне добавить нечего.
Кроме, может быть общего впечатления от этой дискуссии.
Господа! Привешивание ярлыков, кривляние - это детство какое-то. Не наигрались в следопытов?
Если есть что сказать, то и нужно говорить по существу.
Итог дискуссии показателен для такого рода дискуссий - спорили ни о чем, каждый остался при своем мнении. Это всегда случается для подобного рода теорий, смысл которых - согласно какому правильному определению рассуждать.

[AD]

juna писал(а):

Итог дискуссии показателен для такого рода дискуссий - спорили ни о чем, каждый остался при своем мнении. Это всегда случается для подобного рода теорий, смысл которых - согласно какому правильному определению рассуждать.

Согласен.

Добавлено спустя 11 минут 40 секунд:

Ну, все-таки, я считаю, что добился от вас некоторой ясности изложения. А то вначале совсем плохо было - то программа какая-то вам понадобилась, то вы не знаете, что такое "пусто" ...

[juna]

Да нет, это я от вас ее добился... А программа, пусто - это все вам было нужно, чтобы обосновать позицию. Просто я предлагал сделать это конструктивно. Не случилось.
И началось хождение по кругу...
Моя позиция была высказана еще в первоначальной теме - задача смысла не имеет.

[Профессор Снэйп]

juna писал(а):

Правильно, получим ноль. Что вас не устраивает? Или вы от свойств конкретных элементов абстрагироваться разучились.

Уважаемый juna. То, что Вы ввели --- это действительна не метрика. Просто не удовлетворяет нужным аксиомам. Откройте какой-нибудь учебник для первокурсников и почитайте. А если не владеете языком, так хотя бы не пытайтесь на нём разговаривать.

И подумайте ещё вот над чем. У вас между множествами $\{ 0, 1, \ldots, 10000 \}$ и $\{ 0,1, \ldots, 10001 \}$ расстояние равно единице, хотя они очень похожи друг на друга (десять тысяч общих элементов и у второго один лишний). А между множествами $\{ 0, 1, \ldots, 10000 \}$ и $\{ 20000, 20001, \ldots, 30000 \}$ расстояние ноль, хотя у них нет общих элементов вообще и чисто интуитивно множества из первой пары гораздо ближе друг к другу, чем множества из второй. Вас это не смущает?

[AD]

juna писал(а):

Да нет, это я от вас ее добился...

Ха-ха. Приведите ситуацию, где я пользовался понятием, определения которого дать не хотел. А вы так и не стали отвечать на мои вопросы типа "приведите определение".

juna писал(а):

А программа, пусто - это все вам было нужно, чтобы обосновать позицию.

Это вам было нужно, а не мне. Вы от меня это требовали, хотя я еще в той теме ясно сформулировал и обосновал свою позицию.

[Профессор Снэйп]

juna писал(а):

Просто я предлагал сделать это конструктивно. Не случилось.
И началось хождение по кругу...
Моя позиция была высказана еще в первоначальной теме - задача смысла не имеет.

По кругу ходите Вы, раз за разом выдавая на гора какой-то маловразумительный бред, похожий на кашу из математических терминов, употреблямых по делу и без дела. Думаю, что этот бред отражает точно такую же кашу, которая имеет место у Вас в голове. Характер Ваших сообщений лучше всего характеризуется цитатой из классической литературы:

Вильям Шекспир писал(а):

Набор слов почище всякого смысла.

Были бы Вы у меня на экзамене --- давно бы ушли с двойкой. А тут, на форуме... единственное, что можно сделать --- это игнорировать все Ваши сообщения. Так я и намерен поступать начиная с этого момента.

[juna]

Открыл. Если вы обратите внимание, я и не назвал это метрикой. Я ввел растояние между множествами, которое удовлетворяет аксиомам. А метрика это или псевдометрика - это не важно.

[AD]

1. Тем не менее, от нас вы просили, чтобы метрика еще и удовлетворяла

Цитата:

нормальному человеческому определению понятия пустого множества: множества, в котором количество элементов равно нулю.

2. Не припомню, чтобы кто-то заявлял, что вы это называли метрикой.
3. Некоторые считают слова "метрика" и "расстояние" синонимами по определению.

[shwedka]

У маня все же некоторая неуверенность от всего этого остается. Выбор теоретико-множественного подхода для ответа на вопрос Литтлвуда все же подразумевает какой-то привкус непрерывности, чего конечно, хочется избежать.
Вот давайте немного модифицируем задачу. каждый $10^n$ шаг будем удаленные шары возвращать. а на следующем шаге они же удаляются опять, вместе с обычно обреченными. Вопрос тот же.

очевидного кандидата в ответы не видно.