2. Можно ли, понимая механику основополагающих компонентов - фундаментальных взаимодействий, сказать, что ты знаешь физику?
Вспоминается фрагмент знаменитой дуэли В.И. Арнольда с Ж.-П. Серром, где он приводит следующие рассуждения Ю.И. Манина:
В.И. Арнольд писал(а):
Теория Манина состоит из трех частей.
Во-первых, он определяет математику как раздел филологии или лингвистики: это наука о формальных преобразованиях одних наборов символов некоторого конечного алфавита в другие при помощи конечного числа специальных "грамматических правил". Отличие математики от живых языков состоит, по Манину, лишь в том, что в ней больше грамматических правил. Например, имеется правило, позволяющее заменять символы "1+2" на "3".
Второй тезис Манина основан на том, что любому человеку с непредвзятым мышлением ясно: подобным переливанием из пустого в порожнее нельзя открыть ничего нового. Если все же в конце и получается что-то интересное, то это означает просто, что оно содержалось уже в исходных данных. Поэтому общество, правительства и т. п. не хотят оплачивать все это бессмысленное переливание из пустого в порожнее. Но математики хотят получать стипендии, гранты и тому подобное. Для этой цели они изобрели университеты и факультеты, где студентов обучают претендовать на открытия (которые им недоступны в силу самого характера их деятельности, как объяснено выше). В этом, по Манину, состоит сущность математического образования: это просто обучение претенциозности.
Третий тезис был добавлен к двум первым после того, как я (во время Международного математического конгресса 1998 г. в Берлине) оспорил первые два. "Некоторые, - пишет Манин, не называя меня, - возражают, утверждая, будто математика полезна в физике, технике и вообще для прогресса человеческой цивилизации. Но они заблуждаются. Чем математика действительно полезна, так это своим огромным вкладом в решение основной проблемы современного постиндустриального человечества. Проблема же эта состоит вовсе не в том, чтобы, как думают некоторые, ускорять прогресс человечества, а напротив, в том, чтобы этот прогресс всемерно тормозить. Математика отвлекает умных людей от действительно опасных для человечества занятий. Если бы вместо проблемы Ферма умники усовершенствовали бы автомобили или самолеты, вреда человечеству было бы больше".
Многие спрашивают меня, не шутка ли все это. Но речь идет о серьезной теории, завершающейся следующим рассуждением. Проблема Ферма более не способна отвлекать: она решена Э. Уайлсом. Поэтому следует указать новые столь же бесполезные и малоинтересные вопросы, чтобы отвлечь следующие поколения математиков. Исходя из этого, Манин посвящает заключительные 90% своей статьи перечню подобных задач.
Знаете, чем Манин занимался в том числе? Математической физикой: теорией Янга-Миллса, зеркальной симметрией, проблемами квантовых вычислений и т.п. Почему? Да потому, что даже сам Юрий Иванович наверняка в глубине души понимает, что это всё просто болтовня, которая к работе математика и физика никакого отношения не имеет.
Но в математике я совершенно не разбираюсь, поэтому давайте всё-таки перейдём к физике и представим, что она может быть аксиоматизирована (это, к слову, является шестой проблемой Гильберта). Давайте даже ограничимся классической механикой, например, и не будет задумываться, как квантовая механика переходит в классическую, что всё это значит и прочее-прочее. Просто допустим, что вот есть несколько постулатов классической механики: какой-нибудь принцип наименьшего действия, быть может, вид этого самого действия для свободной частицы, наверняка придётся постулировать ещё всякие взаимодействия, ибо они выходят за рамки классики, и всё в таком духе. Пусть из них следует вся ньютоновская механика. Ну и чего? Из знаний этих постулатов, поди, автоматически и понимание классической статистической физики следует? И гидродинамика с её турбулентностью? И ещё чёрт знает что? Нет, разумеется, это глупости.
3. И последний мой вопрос наверно будет совсем философским. Почему, на ваш взгляд, квантовая физика считается сложной для усвоения? В чем заключается её "сложность"?
Это действительно сложный раздел физики. В нём много контринтуитивного, особенно если начинать задумываться о всяких исключительно квантовых явлениях вроде запутанности, суперпозиций состояний и пр. Вместе с тем миф этот, как по мне, имеет в том числе и несколько иные корни. Не буду перечислять всё, но скажу лишь, что, по-моему, квантовая механика - самый доступный для "обывателя" пример чего-то совершенно непонятного. В том смысле, что для того, чтобы увидеть, что квантовая механика крайне сложная дисциплина, не нужно очень глубокое погружение в науку. С другой стороны, вы думаете, что, например, в какой-нибудь статистической физике или в нелинейной динамике много меньше непонятного? Да нет, ничего подобного. Просто для того, чтобы понять, что там тоже много неясного, контринтуитивного, нужно значительно больше понимать в физике.
Пожалуй, я на этом остановлюсь и постараюсь воздержаться от участия в обсуждении в дальнейшем. Иначе рискую сорваться и высказать, чего я думаю об участии философов в современной физике. Вам это, боюсь, не понравится. :)
алгебр на диске, которое в нуле бы давало классический случай). Ещё более-менее понятно что такое формальное квантование, и что деформации контролируются 
-алгебрами соответствующего комплекса Хохшильда. Системы неограниченных операторов на гильбертовом пространстве (= произвольные 
-алгебры) плохи потому что их слишком много, никакой теории представлений у них нету и ничего внятного о них сказать нельзя. Ясно, что физиков должны интересовать как раз строгие квантования и топологизированный контекст, но единого фреймворка для этого, похоже что, нету.
