Визуализация тессеракта. Опрос

[EUgeneUS]

Просьба, отметившим первый вариант - опишите, как Вы это делаете.

[Dan B-Yallay]

EUgeneUS в сообщении #1310050 писал(а):

Просьба, отметившим первый вариант - опишите, как Вы это делаете.

Стандартно же: представляю куб внутри другого куба большего размера. Соединяю вершины.

[vpb]

А никак. Это не сознательное действие. В детстве я в разных популярных книжках видел какое-то рассуждения про четырехмерное пространство, картинки типа проекция этого самого тессеракта и т.д., и все равно понять не мог. И не пытался, да и зачем? А когда появились реальные вопросы про пространства размерности больше трех, для их решения, в принципе, вполне хватило и трехмерной интуиции (а вот плоской --- наверное, не хватило бы). Когда надо решить вопрос, в голове сами какие-то механизмы включаются. Вот слепоглухонемые как-то существуют; как, что у них в голове --- обычным людям не понять. Пластичность мышления, понимаете ли. А самой цели представить себе гиперкуб просто нет. Вот решить какой-то конкретный про него вопрос --- это да. И если уж представляю, то не один куб внутри другого, а две параллельно сдвинутые копии.

[Dan B-Yallay]

Dan B-Yallay в сообщении #1310057 писал(а):

Стандартно же:

Видимо, я неправильно истолковал вопрос. 4-мерного воображения у меня нет.

[Munin]

EUgeneUS в сообщении #1310050 писал(а):

Можете ли Вы представить тессеракт (четырехмерный куб)?
Да, могу
Легко представляю трехмерную проекцию при любых углах поворота (без расчетов, без карандаша и бумаги, без sms)
Вы можете выбрать 1 вариант ответа.

Не голосовал, поскольку "могу выбрать 1 вариант ответа".

[arseniiv]

Не знаю, выбирать первый ответ или второй — если обязательно визуально и без особых махинаций типа разложения в произведение двух квадратов, то явно нет.

Могу точно сказать, что не третий: двумерную проекцию куба я вот могу и сечение тоже, а трёхмерную проекцию тессеракта смогу автоматически построить на бумаге, если даны направления проекций его осей — но это, думаю, у всех будет. Сечение — тем более построения. Если бы специально тренировался на тессеракте, наверняка могло бы быть лучше, но вот действительно изучать конкретно один его не очень понятно зачем

[Munin]

EUgeneUS в сообщении #1310050 писал(а):

Просьба, отметившим первый вариант - опишите, как Вы это делаете.

Munin в сообщении #617181 писал(а):

Если вам нужно просто рассуждать о векторах и базисах, ну представьте себе пучок из 4 векторов из начала координат, и только изредка вспоминайте об их попарной ортогональности (или общей линейной независимости).

Если вам надо заниматься серьёзными геометрическими построениями (например, воображать себе 4-мерные многогранники, тела Платона, или взаимные расположения прямых и плоскостей) - то придумайте для себя мысленный способ обозначения точек, которые проецируются в данную точку 3-мерного пространства, но "сдвинуты" по 4-й координате. Я для себя придумал два способа:
- "поднятые" точки становятся "размытыми", "не в фокусе";
- "поднятые" точки приобретают красный цвет, когда 4-я координата положительна, или синий, когда 4-я координата отрицательна.

Для 5-, 6-мерных пространств мне удаётся легко вообразить себе только простейшие фигуры (например, шар или сферу, куб), или произведения простейших фигур низших размерностей, например, $S^3\times S^2.$ Для размерностей типа 8, уже только "по частям" или чисто алгебраически, или по аналогии с низшими размерностями.

-- 10.09.2012 22:32:39 --



Xaositect в сообщении #617180 писал(а):

Представляйте четырехмерные объекты как набор трехмерных сечений. Или в виде четырех трехмерных проекций, как в черчении трехмерные объекты раскладывают на три двумерных.


Да, тоже отличный способ, забыл упомянуть.

Munin в сообщении #1135100 писал(а):

Вот прорешаете 100500 задач на четырёхмерную геометрию - начнёте себе её представлять, как миленький.

...и продолжение этой милой темы.

В общем, непонятно, зачем создавать новую тему, да ещё и опрос, на тему, которую многократно уже обсуждали.

[arseniiv]

Видимо, интересен текущий срез.

[Munin]

Тогда не был бы задан этот вопрос:

EUgeneUS в сообщении #1310050 писал(а):

Просьба, отметившим первый вариант - опишите, как Вы это делаете.

Я вижу здесь стандартную модель "я чего-то не знаю, и наверное, все остальные невежды, ну так обращусь к толпе, вместо чтобы поинтересоваться, например, учебниками". Гораздо приятнее в толпе таких же хомячков соглашаться друг с другом, чем ощущать себя позади кого-то, кто ушёл вперёд. Правда, к прогрессу это не ведёт.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1310050 писал(а):

Просьба, отметившим первый вариант - опишите, как Вы это делаете.

Вспоминаю книжку Кипа Торна про кино "Интерстеллар", ну и само кино.

[arseniiv]

Munin в сообщении #1310080 писал(а):

Я вижу здесь стандартную модель "я чего-то не знаю, и наверное, все остальные невежды, ну так обращусь к толпе, вместо чтобы поинтересоваться, например, учебниками".

Ну, если додумывать, то я вижу, что человек перестраховался и потому устроил и опрос, в который входит вариант «не могу», чтобы хотя бы увидеть, что его отмечают, если не будет откликов про то, как же смочь. Только не очень хорошо описал, где проводить границу между «могу» и «не могу», ну и, возможно, какой-то контекст тоже мог бы быть полезным — но это же не проблемы, которые нельзя решить по ходу дела.

[Eule_A]

Munin в сообщении #1310080 писал(а):

Гораздо приятнее в толпе таких же хомячков соглашаться друг с другом

Пожалуйста, выбирайте выражения.

[Geen]

Цитата:

тессеракт

А мне вообще это слово не нравится...

[EUgeneUS]

arseniiv в сообщении #1310076 писал(а):

Видимо, интересен текущий срез.

Интересно описание словами четырехмерных образов.

Кстати, многомерные визуализации, подобные тем, которые описывал Munin:

Munin в сообщении #617181 писал(а):

Если вам надо заниматься серьёзными геометрическими построениями (например, воображать себе 4-мерные многогранники, тела Платона, или взаимные расположения прямых и плоскостей) - то придумайте для себя мысленный способ обозначения точек, которые проецируются в данную точку 3-мерного пространства, но "сдвинуты" по 4-й координате. Я для себя придумал два способа:
- "поднятые" точки становятся "размытыми", "не в фокусе";
- "поднятые" точки приобретают красный цвет, когда 4-я координата положительна, или синий, когда 4-я координата отрицательна.

используются сплошь и рядом в визуализации данных, встречал до шестимерных: три пространственные координаты, размер значка, цвет, а если шестое измерение дискретное с небольшим количеством значений, то и форма значка. Весьма наглядно, но вот у меня, например, эти разноцветные пузырики разного размера в 4-5-6-мерную картину не складываются, остаются разноцветными пузыриками в трехмерном пространстве.

[Munin]

Geen в сообщении #1310095 писал(а):

А мне вообще это слово не нравится... :mrgreen:

Чем дальше человек от математики, тем больше он склонен к таким названиям.
- Самое пафосное - тессеракт;
- потом идут с приставкой "гипер-": гиперкуб, гиперсфера, гиперпространство;
- и наконец, уставшие от этого математики пользуются обычными словами: куб, шар (даже диск), сфера, пространство, иногда с приставкой $n$- или уточнением "$n$-мерный".

Обратно распределено слово "симплекс": математики его любят, а миряне говорят в лучшем случае о "гипертетраэдре".

-- 04.05.2018 22:44:31 --

EUgeneUS в сообщении #1310098 писал(а):

Интересно описание словами четырехмерных образов.

Во-первых, непонятно, зачем их словами описывать.
Во-вторых, непонятно, зачем про другое спрашивать, если интересны именно слова.
И в-третьих, непонятно, зачем и при чём тут опрос.

EUgeneUS в сообщении #1310098 писал(а):

но вот у меня, например, эти разноцветные пузырики разного размера в 4-5-6-мерную картину не складываются, остаются разноцветными пузыриками в трехмерном пространстве.

Ну не складываются и не складываются. Было бы из-за чего переживать.