Критерий Поппера и научность математики

[eugensk]

pogulyat_vyshel в сообщении #1285585 писал(а):

Это правильно, но лишь потому, что множество марсиан пусто.

Давайте веселиться математически корректно:

Если множество марсиан пусто, то обе гипотезы истинны, то есть марсиане и синие, и не синие одновременно.
Это возможно, потому что гипотезы не являются взаимными отрицаниями.

Отрицанием к "марсиане синие" будет "найдется не синий", тогда одно истина, другое ложь, как и должно быть.

[pogulyat_vyshel]

eugensk в сообщении #1285590 писал(а):

Давайте веселиться математически корректно:

Давайте.Вот и сообразите, что мое высказывание не отличается от вашего

madschumacher в сообщении #1285587 писал(а):

(у нас же не было ни одной научной предпосылки для предположения о существовании марсиан)
Т.е. условие, которое Вы сами и наложили.

Тем более, Вы можете с полной уверенностью утверждать, что множество марсиан пусто? Если вдуматься, научный метод нам не даёт способов доказать отсутствие чего-то в принципе. Так что тут уже вступает в силу конвенциональное решение научного сообщества, посчитавшее, что марсиане существуют с пренебрежимо малой вероятностью, так что можно смело говорить, что "марсиан нет" (но даже, если они когда-то найдутся, не обижаться на такой поворот событий).

А давайте чем-нибудь по содержательней займемся. Вот есть гипотеза о том, что трехмерный Навье-Стокс имеет классические решения при любых приличных начальных условиях (точную формулировку см на сайте института клэя) . Примерно половина математиков в эту гипотезу верит, а вторя половина нет. Я эту статистику где-то вычитал, но и сам провел подобный опрос на одной конференции:) Действительно фифти-фифти. И как будем считать, что обе гипотезы ложны?

[madschumacher]

pogulyat_vyshel в сообщении #1285600 писал(а):

Вот есть гипотеза о том, что трехмерный Навье-Стокс имеет классические решения при любых приличных начальных условиях (точную формулировку см на сайте института клэя) . Примерно половина математиков в эту гипотезу верит, а вторя половина нет. Я эту статистику где-то вычитал, но и сам провел подобный опрос на одной конференции:) Действительно фифти-фифти. И как будем считать, что обе гипотезы ложны?

Теперь смотрим в начало:

pogulyat_vyshel в сообщении #1285578 писал(а):

допустим у гипотезы $A$ нет оснований и у гипотезы $\overline A$ нет оснований.

Конкретно у Навье-Стокса есть по-крайней мере тонны результатов численного решения + некоторые решения в частных случаях (типа закона Стокса). Как по мне (неспециалисту в этой области), это вполне себе основания из науки для одной и для другой гипотезы. Поэтому в данном случае для них обеих применимо следующее:

madschumacher в сообщении #1285181 писал(а):

наверное стоит назвать это не "ложно", а "находится в состоянии непроверенной гипотезы"

Ну и к тому же:

madschumacher в сообщении #1285181 писал(а):

(математика не в счёт, т.к. это не наука)

так что Ваш пример сильно не в тему.

[pogulyat_vyshel]

madschumacher в сообщении #1285602 писал(а):

математика не в счёт, т.к. это не наука

Странное высказывание. Ну тогда и физика не наука, она, ведь, на языке математики написана

[eugensk]

pogulyat_vyshel в сообщении #1285600 писал(а):

Вот и сообразите, что мое высказывание не отличается от вашего

Извините, но было
1)

pogulyat_vyshel в сообщении #1285578 писал(а):

допустим у гипотезы $A$ нет оснований и у гипотезы $\overline A$ нет оснований. Которую из двух будете считать ложной?

2)

madschumacher в сообщении #1285581 писал(а):

..если нет оснований, то обе.
Пример.
$A$: марсиане синие.
$\overline{A}$: марсиане оранжевые.

3)

pogulyat_vyshel в сообщении #1285585 писал(а):

Это правильно, но лишь потому, что множество марсиан пусто.

Не могу сообразить, как 3) утверждает то же самое, что и я. Вы соглашаетесь с 2), значит у вас обе гипотезы ложны, при условии что множество марсиан пусто. У меня обе истинны, по той же причине.

(Оффтоп)

Я сегодня надел шапочку педанта и забыл её снять, так что лучше не спорьте.

[madschumacher]

pogulyat_vyshel в сообщении #1285604 писал(а):

Странное высказывание. Ну тогда и физика не наука, она, ведь, на языке математики написана

Не странное. Математика совершенно отдельная и уникальная область знания. Её очень роднит с Наукой использование Научного Метода, но предмет изучения Математики не допускает применению к ней принципа фальсифицируемости, поэтому Математика Наукой в современном значении не является. Поэтому математики по стилю мышления очень отличаются от представителей науки (естественных и социальных). А Вы, к сожалению, не знаете современной классификации областей знания и не знакомы с историей и методологией науки. Это печально

P.S. если Вас не устраивает современная классификация, давайте тогда всё откатим к XVII веку, когда всё это называлось философией, ок? Вот представители философских факультетов обрадуются, много видео для Youtube снимут, типа: "Математика. Путь на Родину", и далее по списку.

pogulyat_vyshel в сообщении #1285604 писал(а):

Ну тогда и физика не наука, она, ведь, на языке математики написана

Ага, а в статьях по математике от 10% до 90% -- это буквы, а на лекциях по математике вообще мрак: лекторы разговаривают на естественных языках. Тогда математика -- это семиотика, семантика и герменевтика?

[pogulyat_vyshel]

madschumacher в сообщении #1285610 писал(а):

Математики не допускает применению к ней принципа фальсифицируемости

ну напишите статью по математике с ошибкой и отправьте в приличный журнал, вам там быстро рецензенты пирнцип фальсифицируемости в Поппер вставят :)

madschumacher в сообщении #1285610 писал(а):

А Вы, к сожалению, не знаете современной классификации областей знания и не знакомы с историей и методологией науки. Это печально

ну это понятно, философы про методологию науки всегда больше знают, чем те, кто наукой занимается

[madschumacher]

pogulyat_vyshel в сообщении #1285613 писал(а):

ну это понятно, философы про методологию науки всегда больше знают, чем те, кто наукой занимается

Вот Вы говорите по-русски (правда, судя по Вашим сообщениям, не очень хорошо ).

(примеры)

pogulyat_vyshel в сообщении #1285613 писал(а):

пирнцип

pogulyat_vyshel в сообщении #1285600 писал(а):

по содержательней

Вы же не задумываетесь, когда говорите "Я хочу съесть картошку.", что "хочу" -- это модальный глагол, который нужно согласовать с местоимением "Я", являющимся подлежащим данного предложения. Вы просто говорите. Вот и также с Математикой и с Наукой. Те, кто ей занимается, и так понимают как, что и где нужно сказать. А вот для того, чтобы обнаружить правила, по которым люди внутри Науки что-то говорят, и нужны внешние наблюдатели.
Тем более, что философы науки по большей части -- это бывшие (или действующие) учёные (Мах, Кун и т.д.), т.е. не из подворотни к Науке вылезли.

pogulyat_vyshel в сообщении #1285613 писал(а):

ну напишите статью по математике с ошибкой и отправьте в приличный журнал, вам там быстро рецензенты пирнцип фальсифицируемости в Поппер вставят

про принцип Поппера Вы, видимо, знаете мало, и, очевидно, применять его не умеете.

[pogulyat_vyshel]

eugensk в сообщении #1285607 писал(а):

у вас обе гипотезы ложны, при условии что множество марсиан пусто. У меня обе истинны

вот именно. Из ложности $A$ вытекает истинность $\overline A$ -- это уже ваша гипотеза
Из ложности $\overline A$ вытекает истинность $A$ -- это вторая ваша гипотеза
и наоборот

(Оффтоп)

eugensk в сообщении #1285607 писал(а):

Я сегодня надел шапочку педанта и забыл её снять, так что лучше не спорьте.

я ужасно напуган

-- 19.01.2018, 12:43 --

madschumacher в сообщении #1285623 писал(а):

про принцип Поппера Вы, видимо, знаете мало, и, очевидно, применять его не умеете

ну а что тут знать-то? Если ,как вы говорите, с точки зрения этого принципа математика- не наука, то этому принципу место в помойке

[eugensk]

pogulyat_vyshel в сообщении #1285632 писал(а):

Из ложности $A$ вытекает истинность $\overline A$ -- это уже ваша гипотеза
Из ложности $\overline A$ вытекает истинность $A$ -- это вторая ваша гипотеза
и наоборот

[pogulyat_vyshel]

eugensk в сообщении #1285642 писал(а):

pogulyat_vyshel в сообщении #1285632 писал(а):

Из ложности $A$ вытекает истинность $\overline A$ -- это уже ваша гипотеза
Из ложности $\overline A$ вытекает истинность $A$ -- это вторая ваша гипотеза
и наоборот

а у вас есть какие-то сомнения в том, что из ложности A вытекает истинность не-A?

[eugensk]

Никаких сомнений.
Просто мои гипотезы были о марсианах, одна что они синие, другая что оранжевые (не синие). Не приписывайте мне чужих открытий.

[pogulyat_vyshel]

eugensk в сообщении #1285644 писал(а):

Никаких сомнений.
Просто мои гипотезы были о марсианах, одна что они синие, другая что оранжевые (не синие). Не приписывайте мне чужих открытий.

понял, увидел.
Ну это madschumacher
напутал, а я как-то не вчитался в его текст. Я как-то думал, что на форуме dxdy операция логического отрицания трудностей вызывать не должна. Сначала-то я выписал эти значки $A,\overline A$ а нетрадиционным содержанием он их наполнил.
Недоразумение исчерпано

-- 19.01.2018, 13:05 --

madschumacher в сообщении #1285581 писал(а):

Пример.
$A$: марсиане синие.
$\overline{A}$: марсиане оранжевые.

Справка для специалистов по философии науки

если A={все марсиане синие} то $\overline A$={не все марсиане синие}

[EUgeneUS]

pogulyat_vyshel в сообщении #1285632 писал(а):

ну а что тут знать-то? Если ,как вы говорите, с точки зрения этого принципа математика- не наука, то этому принципу место в помойке

Стандартный спор о том, является ли математика наукой, который возникает с неизбежностью, как только прозвучат слова "критерий Поппера".

[wrest]

Да уж с этими царями и царицами всегда так. У них есть подданные, но сами они не подданные. Вот и математика -- царица всех наук, но сама не наука. А тот кто её изучает - ученый, так же как тот, кто изучает скажем химию.